고급물리학/고전역학

【물리학 - 고전역학】 04. 위치, 속력, 속도

herald-lab 2025. 5. 28. 23:13
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물리학에서 가장 먼저 다루는 내용은 운동학(kinematics)으로 변화하는 세계의 움직이는 물체를 표현하고, 이 물체가 앞으로 어떻게 움직일 지를 예측하는 데 매우 큰 도움이 된다. 운동을 이해하기 위해 먼저 시간과 공간의 개념을 활용해 운동을 기술하는 법을 익힌다.

  • 운동학은 운동 기하학이라고도 불린다. (Russell, 2009)
  • 운동학이란, 물체에 가해진 힘(force)을 고려하지 않은 채, 점, 부피, 계(systems of bodies) 형태를 포함한 모든 물체의 움직임을 기술하는 고전역학의 한 분야이다. (Whittaker, 1904)

고전역학의 세부분야는 크게 두 가지로 나뉜다.

  1. 운동학(kinematics): 물체의 운동을 기술하는 고전역학의 세부분야
  2. 동역학(dynamics): 물체의 운동을 야기하는 힘의 요소를 다루는 고전역학의 세부분야
  • 동역학은 물체의 종류에 따라 강체동역학, 유체동역학, 연체동역학 등으로 나뉜다.

위치, 이동거리, 변위

Position, Distance Travelled, and Displacement

 

 

입자모형(particle model): 물리학에서 입자란, 더 이상 물리적인 변형을 가할 수 없다고 가정한 물체를 뜻한다. 특히 점과 같은 입자는 질량만 존재할 뿐 크기와 부피는 존재하지 않는다고 생각한다.

위치

입자의 위치(position) x는 좌표계에서 원점이라 생각해 선택한 기준점에 대한 입자의 위치를 뜻한다.

  • 절대위치(absolute location): 좌표계에서 특정한 고도와 경도 쌍을 사용해 지정된 지점
  • 상대위치(relative location): 어떤 다른 지점으로부터 떨어진 정도를 나타내는 지점

물체는 어떠한 위치로부터 다른 위치로 '이동'이 가능하며 이로 인해 이동거리변위가 발생한다.

 

 

그림 1. 변위

 

변위(displacement, Δx): 어떤 물체의 위치변화

변위

 

 

  • 변위란, 어떤 물체 또는 입자의 최종 위치에서 초기 위치를 뺀 값이다. [그림 1]과 같이 이동할 경우, 3.5-1.5=+2.0[m]로 계산되는데, 여기서 (+)는 일반적으로 물체가 오른쪽으로 간 것으로 해석한다.
  • Δ는 변화량으로 물리량 앞에 델타 기호는 그 물리량의 종류와는 상관없이 최종값에서 초기값을 빼라는 의미이다.

변위는 다음과 같은 특징을 가진다.

  • 변위는 물체의 이동방향을 고려해야하는 벡터량이다.
  • 벡터량으로서 변위의 부호는 다음과 같이 해석한다.
  1. Δx>0 = 오른쪽으로 움직이는 물체, (+)
  2. Δx<0 = 왼쪽으로 움직이는 물체, (-)
  • 변위의 공식에서 알 수 있듯이, 입자의 초기위치와 최종위치 값에만 관심이 있다.

<이동방향>

변위는 물체의 이동방향을 고려한다. 반면 이동거리(distance travelled, d)는 물체의 움직인 양 그 자체에 관심을 가지므로 움직임 경로와 상관없이 이동한 총 길이를 의미한다.

  • 이동거리는 변위와 달리 스칼라량이다.
  • 입자가 이동한 총 이동거리는 변위보다 항상 크거나 같다[그림 2].

 

 

그림 2. 이동거리와 변위의 차이

 

 

스칼라량과 벡터량

스칼라(scalar): 물리학에서 스칼라란, 크기로 규정되는 물리량이다.
  • 질량, 온도, 부피, 속력, 시간 등은 방향성이 존재하지 않거나 무의미한데, 이때는 한 개의 숫자로만 이를 표현할 수 있고 이들을 통틀어 스칼라량이라 한다.

벡터(vector): 물리학에서 벡터란, 크기와 함께 방향도 함께 고려해야 하는 물리량이다.
  • 변위, 속도, 힘 등은 방향성이 존재하는 동시에 물리적 의미를 가지므로 흔히 두 개의 숫자로 표현되는데, 이들을 통틀어 벡터량이라 한다.

 

속도와 속력

Velocity and Speed

 

변위와 이동거리에 대해 시간 간격으로 나누면, 각각 속도와 속력이 유도된다.

  • 속도(velocity): 변위를 변위가 일어난 시간 간격으로 나눈 값
  • 속력(speed): 이동거리를 이동거리가 발생한 시간 간격으로 나눈 값

속도

 

 

 

속력

 

특히, 위의 속도 식을 활용하면 물체의 속도가 일정할 경우(등속 운동) 입자의 최종 위치를 구할 수 있는 식을 유도할 수 있다.

 

등속 운동을 하는 입자의 최종 위치

 

 

속도와 속력의 단위는 변위와 시간의 표준 단위를 조합한 [m/s]이다.

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