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【미분적분학 2】 Chapter 9. 삼각치환적분 변수를 직접 적분하기 어려운 경우, 삼각함수의 성질을 활용하여 변수를 삼각함수로 치환하여 적분(삼각치환적분, integration by trigonometric substitution, ITS)할 수 있다. 예를 들어 원이나 타원의 넓이를 구하기 위해선 ∫(√a^2-x^2)dx (단, a>0이다.)와 같은 형태의 적분을 풀어야 한다. 상술한 적분은 ∫x(√a^2-x^2)dx와는 달리 치환이 어려운 적분으로, 만약 x=a sinθ로 치환하여 변수를 θ로 둔다면, 1-sin^2θ=cos^2θ를 써 근호를 제거할 수 있다. 일반적인 치환법칙과 구분하여, x=a sinθ는 다음과 같은 차이점을 갖는다. 1. 역치환(inverse substitution) 2. 역치환한 함수가 일대일이면 역치환이 가능하므로,.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 11. 23.
【미분적분학 2】 Chapter 8. 삼각함수적분 적분의 대표적인 전략으로 지금까지 IBS(치환적분법)과 IBP(부분적분법)를 알아보았다. 하지만 이 전략들 이외에도 피적분함수의 형태에 따라 몇 가지 적분법이 더 있다. 1. 삼각함수적분(Integrals of Trigonometric Functions, ITF)2. 부분분수적분(Integration by Partial Fraction Decomposition, IPFD)3. 삼각치환적분(Integration by Trigonometric Substitution, ITS) 삼각함수 적분을 위해서는 삼각함수 항등식을 반드시 복습해야 한다. 삼각함수 적분은 피적분함수의 삼각함수 형태에 따라 다음과 같이 정리할 수 있다. 삼각함수의 반각공식은 삼각함수의 배각공식으로부터 유도할 수 있고, 두 식은 다음과 같.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 11. 22.
【미분적분학 2】 Chapter 7. 부분적분 미분법의 곱법칙(product rule)에 대응되는 부분적분법(integration by parts, IBP)을 알아보자. ※ The IBP [1] Suppose that u(x) and v(x) are differentiable functions.[2] The product rule in terms of differentials gives us: d(uv)=udv+vdu [3] Rearranging the rule, we can write: udv=d(uv)-vdu [4] Integrating both sides with respect to x: ∫udv=uv-∫vdu (integration by parts formula) 부정적분 부분적분 ■ IBP에서 핵심적인 사항은 u와 dv를 적절하게 선.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 11. 21.
【미분적분학 2】 Chapter 6. 치환적분 적분법에 들어가기에 앞서 먼저 미적분학의 미분법에 대해 간단히 복습하자. 미분법과 마찬가지로 적분에서도 합성함수를 적분하는 여러 가지 전략이 있다. 곱법칙(몫법칙을 포함해), 그리고 연쇄법칙과 대응되는(corresponds to) 적분법들도 존재하는데 대응관계는 다음과 같다. 1. 부분적분(integration by parts): 곱법칙에 대응한다.2. 치환적분(integration by substitution): 연쇄법칙에 대응한다.치환적분치환적분은 연쇄법칙과 유사한 방법의 적분법으로 연쇄법칙에서의 내부함수의 치환 요령을 따른다. [1] 내부함수를 u로 치환한다.[2] du/dx=g'(x)를 구한다.[3] 적분식에서 dx를 다음과 같이 바꿔 쓸 수 있다. ⇒ dx=du/g'(x)[4] u를 포.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 11. 20.
【미분적분학 1】 Chapter 12. 미분법: 새로운 도함수 구하기 새로운 함수가 이전의 함수들을 더하거나 빼거나, 또는 상수배하여 만들어진 것이라면, 그 도함수는 이전의 함수의 도함수에 의해 계산된다.상수배 법칙 | Constant Multiple Rule ■g(x)=cf(x)라 하자.합 법칙 | Sum Rule ■F(x)=f(x)+g(x)라 하자.차 법칙 | Difference Rule ■차 법칙 역시 합 법칙과 마찬가지로 부호만 바꾸면 같은 방식으로 증명이 가능하다.EXAMPLE. 상수배, 합, 차아래 주어진 함수에 대한 도함수를 각각 구하시오. (7문항) ■물체의 움직임Motion of an Object n차 도함수는 n-1차 도함수의 변화율과 같으며, 이는 물리학에서 물체의 움직임을 설명하는 운동학과 밀접하다. 위치가 시간의 함수일 때.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 11. 19.
【미분적분학 2】 Chapter 5. 부정적분 미적분학의 기본정리 2에서 F는 f에 대한 임의의 원시함수였고, F는 다시 ∫f(x)dx로 표현할 수 있다.원시함수는 부정적분(indefinite integral)이라 불리며, 함수족(family)이다. ⇒ 즉, 부정적분은 하나의 함수족이다. F(x)=x^3/3은 f(x)=x^2의 역도함수, 즉 부정적분이며 여러 개의 부정적분을 갖는다.c는 부정적분의 상수(constant of integral)이다.부정적분의 상수는 임의의 값을 갖는다.자주 사용되는 함수-부정적분 공식함수의 미분공식처럼 앞으로 적분을 풀기 위해서는 부정적분표가 필요하다. 부정적분의 여러 공식은 우변의 함수를 미분하여 피적분함수를 구하는 것으로 증명할 수 있다. ※ List of Integrals There are nine l.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 11. 18.
【미분적분학 2】 Chapter 4. 미적분학의 기본정리 뉴턴의 스승 배로(Isaac Barrow, 1630~1677, 잉글랜드)는 미분 문제와 적분 문제가 서로 밀접함을 발견했다.배로는 접선 문제와 넓이 문제의 풀이가 서로 역과정임을 확인했다. ⇒ 미적분학의 기본정리 이전에 적분은 합의 극한으로서 계산되었다. 함수 f가 구간 [a, b]에서 적분가능하고 Δx=b-a/n, x_i=a+iΔx일 때, 정적분은 다음과 같이 정의한다. 미적분학의 기본정리미적분학의 기본정리 1(Fundamental Theorem of Calculus 1, FTC1) 만약 f가 구간 [a, b]에서 연속한다면, 로 정의된 함수 g는 구간 [a, b]에서 연속이고, 구간 (a, b)에서 미분가능하며, g'(x)=f(x)이다.■ - g(x)는 f(t)의 넓이와 같다.- g는 적.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 11. 17.
【미분적분학 1】 Chapter 11. 미분법: 다항함수 도함수 [Chapter 4. 도함수 찾기]에서 배운 미분계수의 개념에서 a(점 P의 x값)는 고정된 수였다. 그러나 지금부터는 이 a를 변할 수 있는 값으로 생각한다. 미분계수의 식에 a를 변수 x로 바꾸면, 도함수가 정의된다.도함수 | Derivative ■의미: x에서의 f'(x)의 값은 기하학적으로 점 (x, f'(x))에서 f의 그래프에 접하는 접선의 기울기[그림 1]이다.f'(x)는 f의 도함수(derivative of f)로 정의된다.f'(x)의 정의역은 {x | ∃f'(x)}이며, 이 값은 f의 정의역보다 크지 않다. EXAMPLE. 도함수함수 f(x)가 아래와 같이 주어졌을 때, f'(x)를 구하시오. SOLUTION.(1) (2)(3) ■위의 계산식은 그 과정이 너무.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 11. 16.
【미분적분학 1】 Chapter 10. 엡실론-델타 논법 17세기 미적분학이 '발명'된 이후, 여러 수학자들에 의해 실용적인 발전을 거쳤다. 그러다 19세기에 이르러 미적분학은 '엄밀한 정의'의 재정립이 필요했는데, 이러한 움직임의 선두 주자로 프랑스의 수학자 코시(Augustin L. Cauchy, 1789-1857)가 '입실론-델타 논법'을 제시했다.Cauchy는 프랑스의 수학자 달랑베르(Jean le Rond d'Alembert, 1717-1783)의 미적분학에서 아이디어를 얻었다. 그는 극한을 다음과 같이 정의했다. 변수로 생각되는 잇따른 값들이 어떤 고정된 값에 접근하여 이것과의 차이가 원하는 만큼 작아질 때,이렇게 고정된 값을 다른 것들의 극한이라 정의한다. 현대의 입실론-델타 논법은 이후, 프러시아 왕국 출신의 독일의 수학자 바이어슈트라스(K.. 공감수 1 댓글수 0 2024. 11. 15.
【미분적분학 1】 Chapter 9. 삼각함수와 극한 삼각함수(trigonometric function): 각도와 관련된 여러가지 함수삼각함수는 기본적으로 3가지 함수-sine 함수, cosine 함수, tangent 함수-가 있으며, 이들의 역수-cosecant, secant, cotangent-를 모두 합치면 총 6개이다. 삼각함수의 정의 삼각함수는 먼저 직각삼각형[그림 1]을 통해 다음과 같이 정의할 수 있다. 삼각함수의 직각삼각형 정의의 역수는 각각 코시컨트, 시컨트, 그리고 코탄젠트의 정의와 같다. 또한 단위원(unit circle: 반지름 r이 1인 원으로 원점 (0, 0)을 중심으로 한다.)으로 삼각함수를 정의할 수도 있다. 반지름을 r이라 둘 때, 각 삼각함수의 정의는 다음과 같이 정리한다. 1. sinθ = y/r2. cosθ .. 공감수 1 댓글수 2 2024. 11. 14.
【미분적분학 1】 Chapter 8. 적용: 극한의 성질 극한 법칙Limit Laws 극한을 알고 있는 함수들의 대수적 결합함수의 극한 계산을 위해, 아래의 성질들을 이용할 수 있다.극한법칙 | Limit Lawsc가 상수이고, 두 극한 lim_x→a[f(x)], lim_x→a[g(x)]가 존재할 때, 다음의 성질을 만족한다. ■또한 극한법칙의 계산 수행 과정에서 아래의 기본극한값(basic limit result)을 활용해야 한다.기본극한값 | Basic Limit Result ■첫 번째 극한값은 y=c 그래프를, 두 번째 극한값은 y=x 그래프를 그리면 그 이유를 쉽게 알 수 있다. 직접대입성질f가 다항식이거나 유리함수이고, a가 f의 정의역 내에 존재하면 다음의 성질을 이용할 수 있다. 여러가지 극한법칙과 직접대입성질을 이용하면 다항함수.. 공감수 0 댓글수 1 2024. 11. 13.
【미분적분학 1】 Chapter 7. 극한의 성질 극한의 표기 극한은 위와 같이 표기하며, 뜻은 x→a(any real number)일 때, 함수 f(x)→L로 향함을 의미한다. 극한의 성질극한을 알고 있는 함수들의 대수적 결합함수의 극한 계산을 위해, 극한의 여러가지 성질을 활용할 수 있다.1. 상수함수의 극한(constant function rule): 상수함수의 극한 값은 상수(C) 그 자체이다. 2. x→a에서 x의 극한(basic limit result) 3. 샌드위치 정리(squeeze theorem)[그림 1] 함수의 관계가 다음과 같다고 하자. f(x)≤g(x)≤h(x) for all x close to a x=a인 지점을 제외하고, 조건에서 다음 식을 만족한다. 그러므로, 극한의 사칙연산극한의 사칙연산은 두 개.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 11. 12.
【미분적분학 1】 Chapter 6. 함수의 연속성 만약, 이면, 함수 f는 x=a에서 연속(continuous)한다. 함수의 연속은 '세 가지 조건'을 포함한다. "함수 f는 임의의 점 x=a에서 연속이다."라는 명제의 필요충분조건은 위와 같은데, 즉 x=a에서 f의 극한은 존재하며 그 값은 f(a)가 된다. 자연의 많은 현상은 연속적이며, 연속함수로 해석할 수 있다. 예를 들어 물체의 움직임이나 개체 수의 변화는 시간에 따라 연속적으로 변한다.연속적인 점에서 함수 값은 극한 값과 일치한다. EXAMPLE. 함수의 불연속성 [그림 1] 함수의 그래프를 보고, a, b, 그리고 c 지점의 연속성에 대해 설명하시오. SOLUTION.[1] x=a에서 f(a)가 정의되지 않는다. ⇒ 불연속[2] x=b에서 f(a)는 색칠된 점으로 정의된다. 그러.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 11. 11.
【미분적분학 1】 Chapter 5. 극한값의 필요충분조건 극한의 정의Definition of Limits 극한값(극한)이 존재할 수 있는 필요충분조건을 공부하기 위해, 앞선 챕터에서 다룬 극한의 정의를 다시 한 번 정리한다.극한의 일반적인 정의는 다음과 같다. x가 a에 접근할 때, f(x)의 값은 L에 가까워지는데, 이때 x≠a임에 유의한다.x를 a에 접근할 때, x=a는 고려하지 않는다. a의 근방에서 함수 f가 어떻게 정의되는 지가 극한 개념의 핵심이다.구간축소법을 활용해 도함수를 찾는 과정[그림 1]에서 극한은 아래와 같이 이용되었다. 어떠한 그래프 상에서 특정한 지점의 접선을 구할 때, [그림 2]와 같이 x 대신 a, δx 대신 h로 바꾸어 표현하는데, 이때 접선의 일반식은 아래와 같다. 이때 a는 x축에 놓여진 임의의 수로 다시 a.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 11. 10.
【미분적분학 1】 Chapter 4. 도함수 찾기 도함수 찾기 - 구간축소법과 극한Finding a Derivative - SIM and Limits 앞선 챕터에서 배운 내용들을 시작으로, 어떤 함수의 순간 기울기인 도함수(derivative) 개념을 이끌어 내보자.구간축소법: 어떤 함수의 임의의 점에 대한 실질적인 함수의 변화율은 '구간에서의 평균 변화율'에서 x의 구간(Δx)을 더욱 좁혀나감으로써 f(x)의 한 점에서의 변화율 경향성을 예측할 수 있다. 두 구간의 가장 작은 차이를 증분이라 하고 기호로는 δx로 표현한다.극한: 만약 x가 x축의 a라는 특정 값에 한없이 가까워질 때, 함수값 f(x)는 어떠한 극한 값을 가지게 되고 이를 L 이라는 수로 표현할 수 있는데, 구간축소법의 개념을 적용해 δx가 0에 가깝게 설정될 때, 극한의 기법을 .. 공감수 1 댓글수 0 2024. 11. 9.
【미분적분학 1】 Chapter 3. 극한과 구간축소법 극한 개념의 발전History of the Concept of Limits 독일의 수학자 헤르만 헹켈(Hermann Hankel, 1839-1873)에 따르면, 현대적인 극한의 개념은 유클리드 원론 제10권 첫 번째 명제(X.1)에서 비롯되었으며, 이는 유클리드와 아르키메데스의 소진법(method of exhaustion)에 기초가 된다."Two unequal magnitudes being set out, if from the greater there is subtracted a magnitude greater than its half, and from that which is left a magnitude greater than its half, and if this process is repeat.. 공감수 1 댓글수 0 2024. 11. 8.
【미분적분학 1】 Chapter 2. 함수의 변화율 앞선 챕터에서 우리는 미분적분학에서 핵심적으로 다루는 (1)함수와 (2)접선의 의미를 아래와 같이 공부하였다.함수: 집합 X의 각 원소 x를 집합 Y에 있는 오직 한 원소 f(x)에 대응시키는 일련의 규칙, 원소 x는 독립변수, 함수값 또는 상 f(x)는 종속변수이다.접선: 어떠한 그래프 상에 '한 지점에 접하는 직선', 할선의 기울기의 극한으로 값을 구한다. 미분에 대한 접근Approach to Differentiation [그림 1]을 통해 주어진 함수는 다음과 같이 변화함을 알 수 있다.0~5초: 변화율 없음5~7초: 우상향 변화, y의 변화율은 양의 값을 가짐7~8초: 우상향 변화, 5~7초보다 더욱 급변함8~9초: 우하향 변화, y의 변화율은 음의 값을 가짐9~12초: 우하향 변화, 8~9.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 11. 7.
【미분적분학 1】 Chapter 1. 함수와 접선 미분적분학(calculus): 미적분학, 함수로 표현할 수 있는 어떠한 물리량의 '변화'를 분석하는 데 사용되는 수학기법함수(function): 어떠한 집합 X, Y에 대한 함수 f란, 아래를 만족하는 대응관계로 정의한다. [그림 1]임의의 원소(element) x에 대해 그에 대응하는 원소 y가 유일하게 존재한다. 이때 원소 x는 집합 X에 속하고, 원소 y는 집합 Y에 속한다.집합 X는 정의역(domain), 집합 Y는 공역(codomain)이다.원소 x에 대응되는 원소를 x의 함수값(value of a function) 또는 상(image)이라 한다. 함수값은 f(x)로 표기한다.치역(range): 모든 함수값을 모은 집합으로 f(X)로 표기한다. 즉, 함수 f란, 집합 X의 각 원소 x를 집.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 11. 6.
【미분적분학 2】 Chapter 3. 정적분: 정의와 의미 곡선 함수의 넓이를 구할 때, 직사각형의 넓이를 설정하는 방법으로 총 3가지를 알아보았다. 특히, 표본점의 근사식은 곡선의 길이, 입체의 부피, 질량중심, 압력에 의한 힘(force) 등 다양한 물리량을 구하는 문제에 활용된다. 그러므로 이러한 형태의 극한은 특별한 이름과 기호를 붙일 수 있다. 정적분의 정의 | Definition of Definite Integral단, 극한이 존재하고 표본점을 어떤 식으로 잡더라도 그 값은 서로 동일하다고 가정한다. 그리고 이 극한이 존재할 때 f는 [a, b] 구간에서 적분가능(integrable)이라 한다.■ 적분법Integration 정적분에 나온 적분기호 ∫(인테그랄, integral)은 적분법에 쓰이는 대표 기호로 각각의 의미를 알아보자. 적분법으로.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 11. 1.
【미분적분학 2】 Chapter 2. 표본점과 리만합 앞선 챕터에서 우리는 오른쪽 근사와 왼쪽 근사를 알아보았다. 그리고 서로 다른 끝점에 의해 아래와 같은 대소 관계를 가짐을 확인했다.이제는 이 아이디어를 확장하여 일반적인 영역 S에 적용할 수 있는 방법론을 알아보자. [1] 먼저 어떤 함수 f(x)에 의해 생겨난 S에 대해 동일한 폭을 갖는 n개의 직사각형을 [그림 1]과 같이 나눈다. 단, 여기서는 오른쪽 끝점들(right endpoints)로 설정한 면적에 설명을 한정한다. [2] 구간 [a, b](지점 a에서 b까지의 구간)의 폭 값은 b-a이고, n개의 직사각형 폭이 모두 Δx일 때, Δx는 아래 값을 만족한다. 구간 [a, b]의 전체 길이(폭)는 (n개의 직사각형) x (Δx)의 값과 같다.[3] 직사각형은 [a, b]에서 n개의 부.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 10. 31.
【미분적분학 2】 Chapter 1. 적분: 넓이 구하기 아르키메데스의 소진법Method of Exhaustion 현대적인 적분 개의 기원은 고대 그리스 시대의 수학자 아르키메데스(Archimedes of Syracuse, B.C. 287 - B.C. 212)가 곡선을 가진 도형의 면적과 부피를 구함에 있어, 오늘날의 적분과 매우 유사한 방법을 사용한 데서 출발한다.아르키메데스의 소진법: 아르키메데스는 [그림 1]과 같이, 포물선을 가로지르는 특정한 직선에 의해 경계를 갖춘 면적(parabolic segment)의 넓이를 구하는 것을 탐구했는데, 이에 대한 해결책으로 그는 [그림 2]와 같은 포물선에 내접한 삼각형 면적을 반복적으로 만들어 나가는 '소진법(消盡法, method of exhaustion)'을 구상했다. [그림 2]와 같이 포물선에 내접한 첫.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 10. 30.
【미분방정식】 Chapter 1. 변수분리형 방정식 들어가기Introduction 미분방정식(differential equation, DE)이란, 미지의 함수와 그 도함수로 구성된 식으로 미분방정식의 풀이는 자연과학, 경제학 등 다양한 현상을 모델링하는 데 필수적으로 활용되는 기술이다.현실에서의 자연현상은 함수가 무엇인지는 모른 채 함숫값과 변화율만이 주어지고, 이를 통해 원함수(원래 함수)를 추리해야하는 경우가 대부분이다.상미분방정식(ordinary differential equation, ODE): 미지의 함수가 일변수인 상미분항만을 포함한 DE편미분방정식(partial differential eqaution, PDE): 미지의 함수가 두 개 이상의 변수를 갖고, 이에 관한 편미분항을 포함한 DE상미분방정식은 구하려는 함수가 1개의 독립변수만을 가지.. 공감수 6 댓글수 0 2024. 10. 28.
【한국미술사】 사유의 방의 반가사유상 사유의 방은 국립중앙박물관에 위치한 방으로 국보 78호 금동반가사유상과 국보 83호 금동반가사유상 두 점이 나란히 전시된 공간이다.삼국시대 6세기 후반과 7세기 전반에 제작되었다고 알려젼 두 점의 반가사유상을 나란히 전시홀은 8개의 챕터로 이루어져 있으며, 5장 "마침내 마주하며"에 오른쪽에는 구 83호가, 왼쪽에는 구 78호가 배치됨[그림 1] 금동미륵보살 반가사유상 (국보 78호)Gilt-bronze Pensive Maitreya Bodhisattva(1962-1) 시대: 삼국시대(6세기 초반) ⇒ 출토지가 불명으로 제작국에 대한 논란이 있음. 고구려, 백제, 신라 제작설 등이 모두 유력고구려 제작설: 뛰어난 조형성 및 화려한 옷 장식(삼면보관 등) 등을 근거로 중국 북위 또는 중국 동위(5.. 공감수 3 댓글수 0 2024. 10. 26.
【한국미술사】 고대사회 - 백제의 불상 백제는 수도를 통해 크게 세 시기로 구분이 가능하다. 명칭한성 백제웅진 백제사비 백제시기B.C. 18-475475-538538-660 백제 시조 온조왕 시기 부터 21대 개로왕까지 백제의 수도는 한성(위례성)이었음475.9월, 고구려 장수왕의 남진 정책으로 인해 3만 군사가 위례성까지 함락(한성 방어전) → 개로왕 전사, 한강 유역 아래에서 새로운 도읍지를 물색웅진시기: 무령왕 때 국력 회복 및 옛 한강 유역 일부 회복, 신라, 가야와 우호적 관계 확대사비시기: 현 부여, 성왕 시기부터 신 도읍지로 선정, 남부지역의 장악을 위해 익산 또한 전략적인 거점으로 육성백제의 불상 조성 기록은 부여로 천도한 이후에 나타난다. [출처: 불교신문, "백제 불상-백제 왕경 부여의 불상들"(2020)]초기에는 석가모.. 공감수 1 댓글수 1 2024. 10. 23.
【한국미술사】 고대사회 - 고구려의 불상 고구려는 삼국 중 가장 빨리 불교를 수용하였고, 중국 북조의 영향을 받은 불상을 많이 조성했다. 고구려 불상은 (1)긴 얼굴에 날씬한 몸매, (2)두꺼운 법의, 날카로운 옷자락을 특징으로 좌우대칭을 이루고 있다.넓은 목걸이와 두터운 천의는 중국 북조 중 북위의 6세기 초 불상과 유사옷주름의 표현은 날카롭고 강렬하나 기법 자체는 투박한 편대표: 금동연가7년명여래입상, 금동신묘명삼존불입상, 금동미륵반가사유상(국보 제119호)뚝섬 출토 금동불좌상 시대: 삼국시대(고구려 추정)발견 위치: 서울 한강 뚝섬크기: 높이 5cm특징한반도 초기 불상의 범본(範本)으로 추정묘사: 어깨를 조금 구부리고 턱을 앞으로 당겨 고개를 숙인 모습, 결가부좌를 하고 선정인(두 손을 가지런히 배 앞에 놓은 손 모양)을 취함으로써, .. 공감수 5 댓글수 0 2024. 10. 21.
【한국미술사】 고대사회 - 불교의 전래와 불교미술의 시작 한국에서의 불교(buddhism)는 고대사회로 분류되는 삼국시대(기원전 18-668)에 도래하여 왕권 강화, 사상 형성 및 예술에까지 전방위적으로 매우 큰 영향을 끼쳤다.한국에서의 불교는 현세구복적, 호국적 특성을 띤다. e.g. 왕즉불 사상, 팔만대장경 등삼국시대의 불교 도래고구려: 소수림왕 2년(372), 중국 전진의 승려 순도가 전래한 것으로 알려져 있으며, 고구려 최초의 사찰 초문사 또는 성문사에 머물면서 포교 활동백제: 침류왕 즉위년(384), 중국 동진의 인도 승려 마라난타(marananta, ?-?)가 불교를 전함, 385년 백제 수도 한산주에 절을 지어 승려 10인을 출가 시킴신라: 법흥왕 시기, 이차돈의 순교 이후 불교가 공인(527(삼국유사), 528(삼국사기)) 한국불교미술의 경향 .. 공감수 8 댓글수 1 2024. 10. 20.
【한국미술사】 선사시대 - 토기(도기, 도자) 토기(earthenware): 흙으로 만든 그릇, 미술사에서는 도기 또는 도자라고도 지칭한국의 토기는 신석기 시대 원시 민무늬토기(제주 고산리 유적, 무늬없는 갈색토기)와 빗살무늬토기로 시작됨형태: 초기에는 타원포물면으로 지표면 안에 파묻기 쉬운 형태 → 이후에는 일반적인 용기 형태로 분화흙을 구웠을 때 단단해지는 성질을 활용해, 보다 단단하고 물과 같은 액체류가 흐르지 않는 토기를 만드는 방향으로 발전고산리식 토기20세기 중반까지도 한반도에서 가장 오래된 토기는 빗살무늬토기였으나, 여러가지 고고학적 발굴을 통해 현재는 1994년 제주도 고산리유적에서 출토된 '고산리식 토기'가 가장 오래된 것으로 간주됨아시아 지역에서는 현재까지 12,000년 전에 제작된 규슈 지역 토기가 가장 오래된 것인데, 제주의 .. 공감수 5 댓글수 0 2024. 10. 19.
【한국미술사】 선사시대 - 암각화 암각화(petroglyph): 바위, 동굴 등의 단단한 벽면에 깎아 새겨 놓은 그림시기: 신석기 시대 말 - 청동기 시대내용: 일반 생활, 신앙, 주술 등의의: 인류의 가장 오래된 회화 형식(문자 발명 이전) 반구대 암각화Bangudae Petroglyphs 시대: 신석기 후기 또는 청동기 중기위치: 울주군 언양읍 대곡리 대곡천(태화강 상류)크기: 높이 약 70m, 너비 약 20m바위: 켜바위(shale); 연한 갈색의 퇴적암 ⇒ 그림 또는 글씨를 새기기에 좋은 무른 성질의 암석특징: 국보 제285호, 현 국내 암각화 중 가장 오래된 것으로 추정, 세계에서 가장 오래된 고래사냥 암각화반구대 암각화의 묘사 새끼를 엎은 귀신고래와 혹등고래거북이그물에 걸린 고래5인용 조각배달리는 사슴 무리향유고래반구.. 공감수 9 댓글수 0 2024. 10. 19.
오픽(OPIc) 시험 준비 정리자료 서베이 (모의고사 기준) / 시험 준비 정리자료 (IH~AL) (업데이트: 24년 5월) 오픽 서베이참고: OPIcKoreaDEMO Part 4 of 4 유형 OPIc에서 나오는 질문 유형은 크게 7가지가 있다. 특히 5번과 6번은 세부적으로 다시 아래와 같이 나뉘며 이를 개별로 합치면 전체 10가지 유형으로 도출된다.단순묘사확장묘사 e.g. 나열, 순서 → 재활용을 하기 위한 순서경험: First, Last, Latest인상적이었던 경험: Memorable, Unforgettable e.g. 집에서 휴가를 보내는 동안 가장 인상깊었던 일Role-playing: (1) 정보요청 (2) 대안 (3) 과거 실제 경험비교-대조: 과거 Vs. 현재, 유형 A Vs. 유형 B돌발주제전체 15개의 문항 중 콤보 문항으로 5문항이 아래와 같은 조합으로 출제된다고 알려져 있다.COMBO 1: 1+.. 공감수 2 댓글수 0 2024. 5. 4.
[물리학-고전역학] 50. 여러가지 에너지 1 | Properties of Energy (1) 우리는 [고전역학 - 20. 일과 에너지 1]에서 에너지를 다음과 같이 정의 및 분류했다. 에너지는 계의 경계를 넘어가며 전달되는데, 이들 유형 중 하나가 일(work)이다. 일(work): 외력과 작용점의 변위에 의해 에너지가 전달되는 방법 일은 힘과 힘이 작용하는 방향으로의 이동거리의 곱으로 크기가 정의된다. 증분 일(increment of work)은 dW로 적으며, 힘과 미소변위(infinitesimal displacement)의 스칼라곱으로 정의된다. 증분 일 | Increment of Work ■ 물리량 벡터 F: 힘 d(벡터 r): 미소변위 증분 일은 미소변위에 의해 결정된 미소 일 크기 값으로 만약 어떤 경로[그림 1]를 따라 변위 r이 정해진다면, 전체 일은 다음과 같이 정의된.. 공감수 1 댓글수 0 2024. 1. 21.

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