【물리학 - 전자기학】 10. 전류밀도와 전도율

 

앞선 포스팅 【전자기학】 09. 전류에서 전류밀도에 대해 이미 간략하게 알아보았다.

• 전류밀도란, 단위 면적 당 흐르는 전류의 양으로 주로 2, 3차원의 공간을 통해 전하가 흐르는 상황을 가정할 때 사용한다.
• 전류밀도는 J=I/A 식으로 정리되며, 단위는 [A/m^2]이다.

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그리고 미시전류모형을 통해 평균 전류 I는 nqAv_d라는 식으로 유도되었기 때문에 이를 전류밀도 식에 대입하면 아래와 같다.

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전류밀도

 

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<물리량>

• n: 단위 부피당 전하운반자의 개수
• q: (단일) 전하운반자의 전하량
• v_d: 유동속력

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전류밀도 식에서 v_d는 전하 운반자의 평균 속력으로 이것의 이동방향을 함께 고려한다면 v_d를 유동속도(drift velocity)로 바꾸어 생각할 수 있으며, 이로 인해 전류밀도를 벡터량으로 취급할 수 있다.

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전류밀도(벡터)

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위 식에서 q가 양전하라면 유동속도는 전기장과 같은 방향이다. 즉, (+)전하에 대한 전류밀도(벡터) 방향은 전기장의 방향과 서로 같다.

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그림 1. 전류 i, 전류밀도 J, 전기장 E, 그리고 유동속도 v_d [출처: University Physics (Bauer & Westfall), p.770]

 

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전도율

Conductivity

 

많은 물질에서 전류밀도 J는 전기장 E에 비례하는 데 이때 비례상수 σ를 전도율(conductivity)이라 한다. 이러한 특성을 가진 물질은 특별히 옴형(ohmic) 물질이라 한다.

• 전도율 클수록 도체에 전류가 더욱 잘 흐른다.
• 옴형 물질은 옴의 법칙을 따른다.

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전도체에 전압이 가해지면 전도체 내에는 전기장 E가 형성된다. 그리고 전도체 내부의 전하들은 이 전기장에 의해 힘을 받는다. 전류밀도 J는 이로 인해 발생[그림 1]되며 특히 옴형 물질은 아래 식을 만족한다.

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옴형 물질

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<물리량>

• J: 전류 밀도
• E: 옴형 물질에 걸린 전기장
• σ: 옴형 물질 전도율

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전도율은 앞선 설명과 같이 물질이 얼마나 전기를 잘 전달하는 지 나타내는 값이며, 열전도도와 매우 유사하다.

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전도율

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전도율의 단위는 전류밀도와 전기장 단위에 의해 [A/V·m]로 정의된다.

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전도율과 비저항

 

 

표 1. 물질 별 전도율

 

 

전도율은 물질에서 얼마나 전기가 잘 흐르냐에 관한 지표로, 물성관점에서 재료가 고유하게 갖고 있는 저항률(비저항)의 역수이다.

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전도율

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<물리량>

• ρ: 비저항(resistivity), 물질이 고유하게 가지고 있는 (전류 흐름에 대한) 저항률로 대체로 금속 물질의 비저항은 낮은 반면 비금속(유기물)일수록 그 값이 급격히 커진다.

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전도율과 비저항은 서로 역수 관계이기 때문에, 비저항 또한 아래와 같이 정의할 수 있다.

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비저항

 

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표 2. 섭씨 25도 상온에서의 다양한 물질의 비저항

 

 

비저항이 낮을수록 전기가 잘 흐르고, 이에 따라 값이 싸면서도 비저항이 낮은 구리가 특히 전선의 주재료로 활용된다.

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