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질량 분포에 따른 가우스 법칙 Applications to Mass Distributions 가우스 면의 설정에 따라 가우스의 법칙은 다양한 결과 식을 갖는다. 가우스 법칙은 장의 크기가 일정하고 원천 또한 일정한 밀도를 가질 때 적용 가능하다. 중력장의 방향과 면 법선의 방향이 평행하는 경우, 중력선속의 스칼라곱은 gA이다. ⇒ cos0=1, 최댓값 중력장의 방향과 면 법선의 방향이 수직하는 경우, 중력선속의 스칼라곱은 0이다. ⇒ cos90=0, 최솟값 ​ 가우스 법칙으로 표현한 일정한 크기의 중력장 ​■ ​ 구 질량분포 구 질량분포의 중력장을 가우스 법칙으로 계산해보자. ​ 구 외부, 한 점에서의 중력장 크기 ​ q.e.d 물리량 G: 만유인력 상수 m_encl: 가우스 표면에 갇힌 원천 질량 R:..

[고전역학_중력장과 중력선속]에서 (1)만유인력의 법칙으로 부터 유도한 중력장 식과 (1)중력선속 식을 차례로 배웠다. ​ 중력장 벡터 ■ 물리량 m_source: 원천 질량 단위벡터 r: 원천 질량에서 시험 질량으로 향하는 단위벡터 r: 원천 질량과 시험 질량 사이에 떨어진 거리 (-)부호: 중력장에 의한 상호작용인 '중력'은 항상 인력이다. cf. 전기장에서는 원천 전하와 시험 전하의 각 부호성에 따라 인력 또는 반발력이 결정된다. ​ 즉, 중력장 벡터의 음수 부호 자체가 어떤 시험 질량이 와도 '인력'의 힘 형태를 가질 것임을 반영한다. ​ 중력선속 ■ 중력선속의 크기는 중력장 g와 면벡터 A(또는 면과 수직한 단위벡터 n) 사이의 각도 θ에 의해 최댓값과 최솟값이 결정되는데, 기존의 중력선속 식의..

전하 분포에 따른 가우스 법칙 Applications to Charge Distributions 가우스 면의 설정에 따라 가우스의 법칙은 다양한 결과 식을 갖는다. 주어진 대칭성에 의해 전기장의 크기가 일정한 크기의 상수가 되는 경우 전기장의 방향과 면 법선의 방향이 평행하는 경우, 스칼라곱은 EA이다. ⇒ cos0=1 전기장의 방향과 면 법선의 방향이 수직하는 경우, 스칼라곱은 0이다. ⇒ cos90=0 전기장이 가우스면 상에서 0이 되는 경우 ​ 가우스 법칙으로 표현한 일정한 크기의 전기장 ■ 도체 구 전하분포 도체 구 전하분포의 전기장을 가우스 법칙으로 계산해보자. ​ 구 외부, 한 점에서의 전기장 크기[그림 2] ■ 물리량 Q: 가우스면에 속한 구체의 전하로 (부피전하밀도)x(부피)의 식을 만족한..

연속전하분포 Continuous Charge Distribution 연속전하분포(continuous charge distribution): 수많은 전하 사이의 거리가 전기장을 구하고자 하는 점(P)까지의 거리에 비해 매우 가까운 경우의 연속적인 전하체 Δq: 전하체의 작은 전하요소(미소전하요소, charge element) ​ 미소전하요소에 의한 전기장 미소전하요소가 모인 전하체의 총 전기장은 시그마 기호(∑)를 이용해 다음과 같이 표현할 수 있다. ​ 전하체의 전체 전기장 전하분포가 연속적이므로 Δq_i→0인 극한에서 P의 전기장은 다음과 같이 계산된다. 연속전하분포의 전기장 ■ 의미: 연속전하분포의 총 전기장으로, 적분구간은 전체 전하분포영역이다. ​ 전하는 (1)선, (2)면 및 (3)부피에 분포할..