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앞선 챕터(분자간의 상호작용 - 퍼텐셜에너지의 이해 (1))의 분자 간 결합에서 우리는 퍼텐셜에너지의 빠른 이해를 위해 분자의 실질적인 운동에너지를 고려하지 않았다. 하지만, 앞으로 분자간의 상호작용에서 사용하게 될 실질적인 퍼텐셜에너지 공식은 (1)전자기력은 경로에 의존하지 않는(경로비의존성) 보존력이며, (2)따라서 이 보존력은 '역학적 에너지 보존법칙'을 만족한다는 사실로부터 새롭게 유도하도록 한다. ​ 보존력 보존력의 특징 중 대표적인 것은 어떤 물체가 보존력에 의해 지점 A에서 운동을 시작하여 지점 B에 운동을 완료했다면, 어떤 경로를 거쳤던 간에 보존력이 한 일은 항상 같다는 사실이다. [그림 1] 보존력이 한 일은 가역적이다. 보존력이 한 일은 경로에 무관하다. 즉, 출발점과 도착점에만 그 ..

원자의 퍼텐셜에너지 우리 주위의 물질은 원자라는 기본단위로 구성되어 있다. 하지만 사실 대부분의 물질은 독립된 원자가 아닌 '분자'가 최소 단위로 대부분 구성된다. 단, 비활성기체(18족 헬륨족 원소)는 상온 조건에서 안정한 단원자 상태로 본래는 원자이나 분자처럼 거동한다. 이원자분자(diatomic molecule): 상온 조건에서 두 개의 원자가 전자기력에 의해 결합한 형태(two atoms bonded together)로, 일반적인 수소, 질소, 산소 등을 일컫는다. [그림 1] 원자는 전하를 가진 소립자(전하 미립자로 양성자, 전자 등이 대표적)들의 집합체이고, 이들은 다른 원자의 소립자들과 서로 전자기적 상호작용을 한다. 소립자의 극성에 따라 인력 또는 반발력을 갖는다. [그림 2] 서로 같은 ..

물리학에서의 열역학 법칙 1. 열역학 제 0법칙: 물체 A와 B가 열적인 평형상태에 있고, 물체 B와 C가 마찬가지로 열적인 평형상태에 있을 때, A, B, 그리고 C의 온도는 모두 같고 이를 열적평형상태(thermal equilibrium)라고 한다. ​ 그림 1. 열역학 제 0법칙에서의 물체 A, B, C의 배치 ​ If a body C, be in thermal equilibrium with two other bodies, A and B, then A and B are in thermal equilibrium with one another(Buchdahl, H. A., 1966). ​ 그림 2. A Demonstration of Thermal Equilibrium ​ 2. 열역학 제 1법칙: 에너지..

​ Madelung constant는 이온결합의 lattice energy 크기를 결정하는 중요한 인자이고, 1차원 NaCl 이온결합물의 Madelung constant는 다음과 같이 구할 수 있다. ​ 그림 1. NaCl linear chain ​ [1] x=0인 지점에 sodium 이온이 위치해 있고, r_0만큼 떨어진 양 지점에 Cl 이온이 위치해 있다. - r_0는 x=0에서의 소듐을 기준으로 가장 가까운 곳(nearest)으로 이곳에 위치한 이온을 nearest neighbors라고 한다. - nearest neighbors를 가리켜, Na+의 첫 번째 이온껍질(first shell)이라고 한다. - 두 개의 Cl이온은 음이온이고, 양이온인 Na+과 두 Cl-이온 간의 상호작용을 고려한 (이곳에..

​ 이온결합(ionic bonding): 금속과 비금속 원자 또는 암모니움과 같은 다중 원자 사이에서 형성된 화학결합의 한 형태로 전자의 이동으로 인한 이온 간의 정전기적 인력으로 결합이 생성된다. - 이온화에너지가 작은 금속원소가 전자를 잃어 양이온이 되고, 전자친화도가 큰 비금속원소가 전자를 얻어 음이온이 된 이후 이 양이온과 음이온의 정전기적 인력에 의해 결합한다. ​ 그림 1. ionic bonding의 대표적인 예로 Na와 Cl의 결합을 들 수 있다. ​ 이온결합의 퍼텐셜 에너지(격자에너지의 크기) - 이온결합의 퍼텐셜에너지를 보존력(conservative force) 식에 대입하면 '쿨롱의 법칙'을 유도할 수 있다. ⇒ 전기적 힘은 경로에 무관한(경로비의존성) 힘으로 이온결합에서의 정전기적 인..

​ 전기음성도(electronegativity, EN): 화학결합을 하는 분자 내에서 한 원소가 원자가 전자쌍(공유전자쌍)을 자신에게 끌어당기는 정도 - 핵-공유전자쌍 간의 인력을 에너지 차원으로 나타낸 (물리)량 ​ Linus Pauling, 1901-1994, U.S ​ 미국의 화학자 라이너스 폴링은 자신이 고안한 식을 통해 최초로 전기음성도에 구체적인 값을 부여했다. ​ Pauling의 electronegativity - 결합한 두 원소 A, B의 결합해리에너지(dissociation energy) D를 이용해 식을 고안(1932)했다. ⇒ 결합한 두 원소의 전기음성도 차이가 클수록 공유결합에서의 결합해리에너지 값이 크다. ​ 여러 화학 서적에 등장하는 전기음성도의 주기율표는 Pauling이 계산한..

​ 전자친화도(electron affinity): 중성기체 상태의 원자 1몰에 전자 1몰을 첨가할 때 발생하는 에너지 - 전자를 얻기 쉬운 비금속원소(X)의 전자획득정도로 이온화에너지와 마찬가지로 '기체상'을 기준으로 한다. - 핵-첨가 전자 간 알짜 인력의 정도를 수치적 에너지로 나타낸 값 ​ Chemical Equation of Electron Affinity - 해석: 핵-첨가 전자 간 알짜인력의 척도 - EA는 EA>0의 관계식을 갖는다. - 엔탈피 변화량 ΔH은, 그러나, 0보다 작은 값이다. ⇒ 두 가지 관계식은 서로 부호가 다르다. electron affinity는 양자역학적 계산 혹은 이온화 포텐셜 외삽법 등의 반경험적(semi-experimental) 계산법으로 계산된다. 그림 1. 염소..

​ 이온화에너지(ionization energy): 중성 기체 상태의 원자 1몰에서 전자 1몰을 떼어내는 데 필요한 에너지 - 전자를 방출하기 쉬운 금속원소(metal atoms, M)의 전자방출정도로 '기체상'을 기준으로 한다. - 고체나 액체 상의 금속에 에너지를 가하면 전자 방출이 아닌 '상 변화'에 에너지가 사용된다. ​ 그림 1. For any metal atoms Y, Y+IE leads to one electron emission from Y Chemical Equation of Ionization Energy - 해석: 핵-전자 간의 전기적 인력을 극복하고 전자를 떼어내는 데 필요한 에너지 ⇒ 즉, 이온화에너지란 핵-원자가 전자 간 알짜 인력의 정도를 수치적 에너지로 나타낸 값이다. - I..

p 궤도함수 np 파동함수의 각도부분 각운동량 양자수가 0이 아닌 궤도함수는 더 이상 구면대칭이 아니다. - 각운동량 양자수 l이 1일 때, m 값은 -1, 0, +1이고 이들 세 개의 각도 파동함수는 모양은 같지만 방향은 서로 다른 세 개의 궤도함수가 된다. ​ l=1, m=0의 각도파동함수 Y_10는 z축을 따라 놓여있기 때문에, p_z 궤도함수의 각도부분이다. ​ 그림 1. l=1, m=0인 각도파동함수 - Y_p_z는 cosθ에 비례한다. - 궤도함수의 최대값은 z축 상에 있고, xy 평면에 node(angular node)가 있다. 1. θ=0 또는 π일 때 최대값을 갖는다. 2. θ=π/2이므로 cosθ=0이다. ​ - 위상이 양인 부분은 xy평면 상 z값이 양인 부분에, 위상이 음인 부분은 ..

​ s orbital은 l=0, m=0인 ψ_nlm 함수이다. 모든 s 궤도함수에서 각도 부분인 Y는 상수 값이다. - s 오비탈은 θ와 φ 값에 의존하지 않기 때문에, 핵을 중심으로 구면 대칭성을 갖는다. - s 오비탈의 진폭은 핵으로부터의 거리 r만의 함수이고, 방향과는 무관하다. ​ 그림 1. 수소원자가 1s, 2s, 3s 상태에 있을 때 전자의 확률밀도, 이들 그래프를 제곱하면 파동함수의 제곱을 가시적으로 구할 수 있다. ​ 파동함수 그래프를 통해 우리는 파동함수의 값이 0이 되는 지점을 알 수 있는데, 이곳이 바로 node이다. s 오비탈의 경우, 파동함수의 그래프에서 방사 노드(radial node)를 확인할 수 있다. ​ 그림 2. 확률밀도와 파동함수의 제곱 그래프 - 파동함수 그래프에서 n..