Herald-Lab

​ 수소원자는 단전자 원자와 이온 중 가장 간단한 예로, 전자가 하나만 남은 채 모두 떨어져 나간 것이 특징이다. 단, 핵전하는 원소에 따라 +Ze로 다양하므로, 전자-핵 사이의 인력의 크기는 모두 다르다. - Z: 원자번호로 원소의 양성자 수와 같다. - 단전자 원자의 퍼텐셜에너지는 핵과 전자 사이의 거리에만 의존하고, 각도의 방향(angular orientation)과는 무관하다. ​ 단전자 원자의 정량적 분석에 앞서 좌표계는 구면 극좌표계(spherical polar coordinate)를 쓰는 것이 좋다. ​ 그림 1. 구면극좌표계: 원점은 O이다. ​ 구면 극좌표계와 직교좌표계(x, y, z)는 다음과 같은 관계를 갖는다. ​ 수소원자의 에너지 준위 단전자 원자에 대한 슈뢰딩거 방정식의 해로 가..

그림 1. 원자 반지름(atomic radii)의 경향 ​ 원자 반지름의 경향성은 다음과 같이 요약할 수 있다. 1. 주기율표 상 오른쪽으로 갈수록 원자 반지름이 감소하는 경향을 보인다. - 주기율표에서 오른쪽으로 갈수록 핵의 양전하량이 증가하기 때문에, 핵-전자 간 인력이 증가하고 이 인력에 의해 원자 반지름이 최종적으로 감소한다. - 알칼리 금속과 알칼리 토금속의 원자 반지름은 다른 족 원소들에 비해 매우 크다. ​ 2. 주기율표 상 위쪽으로 갈수록 원자 반지름이 감소하는 경향을 보인다. - 주기율표에서 위쪽으로 갈수록 전자 껍질 수가 감소하고, 이에 핵-전자 간 거리가 줄어들어 핵-전자 간 인력이 결과적으로 커진다. ​ 3. 2주기의 원소인 Li은 14~18족의 2~5주기 원소들보다도 원자 반지름이..

​ 원자번호에 따른 전자배치(electron configuration)는 오비탈 도식(orbital diagram)에서 아래와 같이 나타난다. ​ 그림 1. 수소의 오비탈 도식 ​ 오비탈 도식에서 오비탈은 □이고, 전자는 ↑로 나타낸다. 주의할 점은 전자를 나타내는 화살표의 머리가 완전하게 그려지면 안된다는 점인데, 이는 화살표 머리가 전자의 특정한 spin을 가리키기 때문이다. ​ 즉, 전자가 갖는 2가지 스핀은 다음과 같이 구분되어 표시된다. ​ ​ 전자가 가질 수 있는 두 가지 스핀(+1/2, -1/2)은 반쪽 화살표 머리로 구분된다. ​ 수소의 오비탈 도식 외에 나머지 원소의 오비탈 도식은 아래 그림들로부터 확인할 수 있다. ​ ​ 리튬(Li)은 헬륨의 오비탈이 전부 다 찬 상태에서 2s 오비탈에..

​ 그림 1. The periodic table of elements, showing the structure of shells and subshells ​ 각운동량 양자수는 오비탈의 모양을 결정하고, 일반화학에서 중요한 오비탈로 s, p, d오비탈을 꼽는다. ​ s오비탈 - 형태: 구형(spherical shape) - 핵으로부터 거리가 멀어질수록 전자의 발견확률이 줄어든다. - 단순한 구형을 그리고 있기 때문에, 전자발견확률이 방향에는 영향을 받지 않는다. ​ 그림 1. 구형의 s오비탈 ​ 1. 전자의 발견확률에 방향은 고려하지 않는다. 2. 각 매듭면(angular node)이 없다. 3. 그러나 주양자수가 증가함에 따라 방사상 매듭면의 수는 증가한다. 그림 2. 전자의 발견확률밀도는 주양자수가 증..

수소 원자의 선 스펙트럼 실험 결과 이후 과학자들은 다전자 원자의 선 스펙트럼을 연속적으로 실험했는데, 보어의 원자 모형이 더 이상 유효하지 않음을 발견했다. 슈뢰딩거는 이에 대한 대안으로 전자의 파동성(파동과 같은 거동)을 원자모형에 적용했고, 이후 오비탈의 개념이 자연스럽게 등장했다. ​ 슈뢰딩거의 파동모형에 따르면 원자오비탈은 세 가지 양자수의 조합으로 묘사된다. 1. 주양자수: 주양자수는 오비탈의 크기를 결정한다. 2. 각운동량 양자수: 각운동량 양자수는 오비탈의 모양(형태)을 결정한다. 3. 자기양자수: 자기양자수는 오비탈의 공간적 배향을 결정한다. ​ 마지막으로 한 오비탈에는 최대 두 개의 전자가 채워질 수 있으며, 한 오비탈 내에 있는 두 전자의 스핀은 서로 반대 방향이다. ​ 양자수 주양자..

​ Erwin Rudolf Josef A. Schrödinger (1887-1961) ​ 오스트리아-헝가리 제국(Österreich-Ungarn Monarchie) 빈에서 출생한 에르빈 슈뢰딩거(Erwin Rudolf Josef A. Schrödinger, 1887-1961)는 전자를 핵 주위의 일정한 궤도를 도는 입자라 생각하는 대신, 파동(파동성을 강조한 입자)으로 모델링했다. - 전자는 파동함수로 표현된다. - 파동함수는 일정한 에너지 값을 가지고 있고, 3차원의 공간에서 전자의 위치에 대한 정보를 포함한다. ​ 그림 1. 파동함수는 아래의 그래프처럼 1차원적으로 표현될 수 있고, y축을 기준으로 3차원으로 회전시키면 3차원 공간의 입체상(전자의 위치 정보)을 얻을 수 있다. ​ 보어의 원자 모형에..

Werner Karl Heisenberg (1901-1976) ​ 독일 제국(Deutsches Kaiserreich)의 뷔르츠부르크에서 태어난 물리학자인 하이젠베르크(Werner K. Heisenberg, 1901-1976)는 행렬역학(matrix mechanics)과 불확정성의 원리를 발견하여 20세기 초 양자역학의 발전에 큰 공헌을 남겼다. ​ 불확정성의 원리: 어떤 물체의 위치와 운동량 또는 시간과 에너지를 동시에 측정할 때, 둘 사이의 정확도에는 물리적 한계가 존재한다. - 두 가지 물리량은 관측가능한 물리량(가관측량)이다. - 입자의 운동량과 위치는 동시에 정확한 값으로 명시될 수 없다. ⇒ 입자의 위치를 엄밀하게 아는 순간, 이것의 운동량은 더 불확정성을 갖는다. - 입자의 위치 측정이 오차 ..

​ 일전자계(one electron system): 핵이 한 개 이고 그 주위에 전자 역시 한 개인 화학종 - 전자의 에너지 준위(energy level)은 전자 궤도인 주양자수의 값에 의해서'만' 결정 ​ ※ 주양자수(principle quantum number, n) 전자는 원자핵을 중심으로 전자궤도를 이루며 특정한 상태로 존재하는데, 이때 궤도는 몇 종류의 '불연속적인 양'으로 결정된다. 여러가지 불연속적인 양 중 주양자수는 전자의 에너지 준위를 결정한다. ​ 그림 1. 주양자수의 도식 ​ 주양자수에 의한 전자의 에너지 준위 식은 다음과 같다. ​ 전자의 에너지 준위 - n: principle quantum number - Z: 원자번호 - R: 리드버그 상수 ■ ​ 예를 들어 수소원자의 전자의 에..

수소원자의 선 스펙트럼 그림 1. 원자마다 다른 선 스펙트럼 1885년, 스위스의 수학자이자 물리학자였던 요한 발머(Johann Jakob Balmer, 1825-1898)는 말년에 스펙트럼 연구를 통해 원자가 갖는 고유한 선 스펙트럼을 수식화하는 데 성공했다. ​ Johann Jakob Balmer (1825-1898) ​ 그림 2. 발머의 실험 ​ 1. 진공 상태의 방전관에 수소 기체를 저압상태로 만든 뒤 고전압을 걸면, 음극으로부터 튀어나온 전자가 양극으로 이동하다가 수소 분자의 껍질에 존재하는 전자와 충돌하게 된다. 2. 이때의 충돌로 인해 수소 분자의 전자는 들뜨게 되고, 들뜬 전자가 이후 바닥상태로 돌아가면서 전자 껍질 간 에너지만큼이 다시 빛의 형태로 방출된다. 3. 들뜬 전자가 바닥 상태로..

파동: 전자기파는 빛의 일종이다. 파동(wave)이란, 한 지점에서 다른 지점으로 주기를 가지며 이동하는 에너지의 이동형태를 의미한다. ​ 그림 1. 파장과 진동수, 그리고 진폭 ​ 전자기파는 빛의 일종이며, 진공을 지나는 전자기파는 파동의 성질을 띤다. - 파동은 진동수, 파장, 진폭 등의 물리량으로 설명된다. ​ 1. 진동수(f 또는 ν): 단위 시간 당 일정한 지점을 통과하는 파동의 꼭대기수 2. 파장(λ): 정상~정상 간의 거리 또는 골~골 간의 거리 3. 진폭(A): 정상과 골 간의 수직 거리의 1/2 ​ ※ ν: 뉴(그리스 문자 nu), λ: 람다(그리스 문자 lambda) ​ 복사에너지의 세기는 진폭의 제곱에 비례한다. ​ 빛의 속력 진공에서의 빛의 속력은 고정된 상수이며 그 값은 다음과 같..