【물리학 - 전자기학】 11. 반도체의 표류전류밀도

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전송(電送, transport): 전하를 띤 입자의 움직임 또는 일련의 과정을 전송이라 하며, 전류 또는 (+)로 대전된 전하의 transport의 일종이라 할 수 있다.

• transport의 한 현상으로 대전된 입자의 표류(drift)가 있다.
• 표류: 외부의 전기장에 의해 전하들의 움직임 또는 흐름, 이때 전하들은 유동 속도(drift velocity)로 움직인다.
• 표류 전류: 외부의 전기장에 의해 움직이는 전하에 의해 생성된 전류
• 표류 전류 밀도: 체적전하밀도 ρ에 유동 속도를 곱한 값, 앞선 포스팅 【전자기학】 10. 전류밀도와 전도율에서와 마찬가지로 식 nqv_d로도 표현 가능하다.

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<물리량>

• ρ: 체적전하밀도, (단위 부피당 전하운반자의 개수)×(단일 개체의 전하운반자의 전하량)
• n: 단위 부피 V당 전하운반자의 개수
• q: (단일) 전하운반자의 전하량
• v_d: 유동속도 또는 표류속도

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반도체에서의 전자와 정공

Electrons and Holes in Semiconductors

 

그림 1. 반도체에서 전자와 정공

 

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보통의 도체에는 전하 수송자로서 자유 전자가 대표적이다. 반면 반도체는 구성 원소 내부의 (1)전자 뿐만 아니라 (2)정공도 함께 이동하면서 전류를 흐르게 한다.

• 캐리어(carrier): 반도체 내부의 전하 수송자를 지칭하는 단어로 전자와 정공을 뜻한다.
• 전자(electron): 반도체 내부의 전자는 평소에는 움직이기 힘드나 외부에서 빛, 열, 전기장 등을 가하면 자유 전자로 거동한다.
• 정공(hole): [그림 1]과 같이 전자가 빠져나간 구멍 자체로 마치 그 구멍을 (+)전하를 가진 입자로 간주할 수 있다.

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그림 2. 실리콘 결정구조

 

 

[그림 2]와 같이 반도체는 반도체성 물질(실리콘 등)이 결합된 형태로, 절대 영도(0K)의 환경에서는 결정구조 속 전자 모두가 실리콘 원자핵에 속박되어 있다. 그러나 상온에서는 이 결정 내 공유결합이 완전하게 유지되지 못하는데, 위치를 이탈한 전자를 자유 캐리어(free carrier)라 하며, 자유 캐리어의 빈 자리를 hole[그림 3]이라 한다.

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그림 3. 결정구조 내 전자와 정공

 

 

캐리어 이동도와 표류전류밀도

Carrier Mobility and Drift Current Density

 

반도체 내부에 전기장을 가하면 carrier는 전하의 속성에 맞게 표류속도를 갖는다.

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양전하의 표류전류밀도

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<물리량>

• J_p, d: 양전하(positive) 표류전류밀도
• e: 양전하 전하량
• n_p: 단위 부피 당 양전하의 입자 개수, 양전하 밀도

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양전하가 흐르는 방향이 곧 전류의 방향이기 때문에, 표류속도방향과 표류전류밀도의 방향 또한 일치한다.

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음전하의 표류전류밀도

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<물리량>

• J_n, d: 음전하(negative) 표류전류밀도
• -e: 음전하 전하량
• n_n: 단위 부피 당 음전하의 입자 개수, 음전하 밀도

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음전하가 흐르는 방향과 전류의 방향은 서로 반대한다. 따라서 표류속도방향과 표류전류밀도의 방향 또한 서로 일치하지 않는다. 음전하의 표류전류밀도 식에서 (-)부호가 이를 반영한다.

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반도체 내부에서 두 가지 캐리어(전자, 정공)의 표류전류밀도는 각각 아래 식을 따른다.

1. 정공 ⇒ 양전하의 표류전류밀도
2. 전자 ⇒ 음전하의 표류전류밀도

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반도체는 전자와 정공 모두 전류의 흐름에 기여한다. 따라서 반도체의 표류전류밀도는 두 값을 합한 것과 같다.

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반도체의 표류전류밀도

 

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캐리어 이동도

캐리어의 표류속도와 전기장 사이의 관계를 통해 비례상수인 이동도(mobility)를 유도할 수 있다.

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캐리어 이동도

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<물리량>

• v_d: drift velocity
• μ: 캐리어 이동
• E: 전기장

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정공의 캐리어 이동도는 다음과 같다.

 

전자의 캐리어 이동도는 아래와 같다.

그림 4. 음전하의 캐리어 이동도 [출처: University Physics (Sears & Zemansky), p.814 )

전자의 캐리어 이동도에서 (-)부호는 전자의 이동방향과 전기장의 방향이 서로 반대인 상황에서 서로 같은 식인 등호를 맞추기 위해 임의로 집어 넣은 것이다.

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두 캐리어 이동도를 식 반도체의 표류전류밀도에 대입할 수 있다.

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