유효핵전하와 가리움효과 | Effective Nuclear Charge and Shielding Effect

 

【이온화에너지】를 배울 때, IE를 결정하는 중요한 인자로 유효핵전하에 대해 간단히 알아 보았다.

• 유효핵전하: 원자 내의 전자가 실질적으로 원자핵의 양성자에 의해 느끼는 인력의 크기

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그림 1. 원자가전자와 핵심부전자

 

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[그림 1]과 같은 원자 구조에서 전자가 느끼는 인력은 원자핵 속 양성자(positively charged nucleus)에 의한 것인데, 외부의 전자(electrons outside)에 의해 '가리움 효과'가 나타나기도 한다.

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가리움 효과

 

그림 2. 가리움 효과

 

일전자계 이상의 다전자 원자에서는 관심을 갖는 전자(electron of interest) 외의 외부전자가 서로 간의 같은 극성 때문에 반발력을 갖는다. ⇒ 이때 반발력으로 인해 원자핵과 전자 사이의 인력이 부분적으로 상쇄되는 데 이를 가리움효과(shielding effect)[그림 2] 또는 가림효과라고 한다.

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가리움 효과는 근사적으로 가리움 상수 S로 표현되는데, 그 크기는 오비탈의 종류에 따라 아래와 같은 대소관계를 갖는다.

<물리량>

• S: 가리움 상수
• (오비탈 종류: s오비탈, p오비탈, ...)

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다전자 원자의 가리움 효과는 전자에게 작용하는 원자핵의 알짜 전하량인 유효핵전하 값에 영향을 준다.

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유효핵전하

유효핵전하는 (1)원자핵 속 양성자의 개수와 함께 (2)전자 간 정전기적 반발력에 의한 가리움효과까지 고려하여 계산된다.

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John C. Slater, 1900-1976

 

 

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미국의 물리학자 존 슬레이터(John C. Slater, 1900-1976)는 자신의 논문 「Atomic Shielding Constants」(1930)에서 전자간 반발에 의한 가리움 정도를 실험적으로 규명하여 아래 표[표 1]와 같이 정리했다.

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표 1. 가리움 상수 표

 

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Slater의 규칙(Slater's rule)에서 가리움 상수는 σ로 표현되며, 다음과 같은 특징을 따른다.

• [그림 1]과 같이 원자핵의 안쪽에 위치한 관심이 있는 전자에 대해 원자핵의 바깥쪽에 있는 전자는 영향을 주지 않는다. 즉, 외각 전자는 내부 전자(핵심부 전자)에 가리움 영향을 주지 않는다.
• 1s 그룹의 가리움 상수는 0.3이다.
• 2s 그룹 이후의 가리움 상수는 0.35로 비교적 일정하다.

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그림 3. 슬레이터의 규칙

 

 

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슬레이터의 규칙을 도식화하면 [그림 3]과 같다.

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유효핵전하 계산

가리움 상수 σ를 적용한, 유효핵전하 Z_eff는 다음과 같은 식을 따른다.

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유효핵전하

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<물리량>

• Z_eff: 유효핵전하
• Z: 원자핵 속 양전하의 개수(원자번호)
• σ: 가리움 상수

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철 원자(F)는 원자번호 26번으로 원자 내의 전자들은 속한 오비탈에 따라 [표 2]와 같은 유효핵전하 값을 갖는다.

 

표 2. 철 원자의 유효핵전하