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수소원자 선스펙트럼 | Hydrogen Spectral Series 본문
스펙트럼(spectrum): 분광, 빛을 프리즘 등의 도구로 색깔에 따라 분해하여 살펴보는 것 또는 분해한 결과물[그림 1]
- 최초의 스펙트럼 연구는 빛의 본질을 파악하기 위해 프리즘을 이용한 색분리를 한 것에서 유래한다.
- 현재는 빛을 주파수의 영역으로 풀이할 수 있기 때문에 스펙트럼을 주파수 영역이라고도 표현한다.
스펙트럼은 물질의 본질을 규명하는 데 중요한 단서가 됨으로, 이후 연구에서는 역으로 어떤 물질의 특정 원소가 있는 지를 파악하는데 스펙트럼을 활용하기 시작했다.
1885년 스위스의 수학자이자 물리학자였던 요한 발머(Johann J. Balmer, 1825-1898)는 교사 재직 말년에 스펙트럼 연구를 통해 원자가 갖는 고유한 '선 스펙트럼(line spectrum)'을 수식화하는 데 성공했다.
- 선 스펙트럼: 띠 스펙트럼, 무지개 스펙트럼과 같이 연속된 스펙트럼이 아닌 다수의 가는 선만으로 구성된 모양 ⇒ 선 스펙트럼은 특정한 원소의 종류와 양에 따라 일정한 무늬와 밝기를 나타냈기 때문에, 당시에는 이미 선 스펙트럼을 통해 원소의 종류 및 농도를 파악할 수 있었다.
발머는 실험을 통해 수소 기체의 스펙트럼[그림 2]를 추출 및 수식화 할 수 있었다.
발머의 실험[그림 3]
- 진공 상태의 방전관에 수소 기체를 저압 상태로 만든 뒤 고전압을 걸어주면, 음극으로부터 튀어나온 전자가 양극으로 이동하다가 수소 분자의 껍질에 존재하는 전자와 충돌하게 된다.
- 이때 충돌로 인해 수소 분자의 전자는 들뜨게 되고, 들뜬 전자가 이후 바닥상태로 되돌아가면서 전자 껍질 간 에너지만큼 다시 빛의 형태로 방출된다.
- 들뜬 전자가 바닥 상태로 돌아가면서 내뿜는 빛의 성분을 프리즘에 투사시키면 빛이 분해되면서 선 스펙트럼을 얻을 수 있다.
고에너지 상태의 수소 내 전자가 방출한 빛을 prism에 투과시키면 특정한 네 개의 선 스펙트럼을 얻을 수 있다.
- 656.3[nm]
- 486.1[nm]
- 434.0[nm]
- 410.1[nm]
[그림 4]와 같이 수소원자의 선 스펙트럼은 전자의 이동 시 그 차이만큼의 에너지를 흡수 및 방출하는 과정에서 생성됨을 확인했다.
- 상대적으로 낮은 에너지 준위(n)에서 높은 에너지 준위로 전자가 여기될 때, 전자는 그 에너지만큼 에너지를 흡수한다.
- 상대적으로 높은 에너지 준위에서 낮은 에너지 준위로 전자가 안정될 때, 전자는 그 에너지만큼 에너지를 방출한다.
Balmer는 4개의 분리된 스펙트럼 정보로 가시 파장과 밀접한 경험식을 유도(1885)했다.
<물리량>
- λ: 스펙트럼 빛의 파장
- R: 리드버그 상수(Rydberg constant) 또는 뤼드베리 상수
- n: 전자의 에너지 준위
리드버그 상수의 크기는 다음과 같다.
리드버그 상수에 등장하는 여러 물리 상수들은, m_e는 전자의 정지 질량, e는 기본 전하량, ε_0는 자유 공간에서의 유전율, h는 플랑크 상수, c는 진공에서의 광속을 뜻한다.
[그림 4]에서 n은 전자가 갖는 에너지 준위이며, n=2보다 높은 에너지 준위(n=3, 4, 5, ...)에서 n=2로 전자가 전이될 때(안정될 때) 방출하는 빛을 가시광선이라 한다.
- 발머 계열(Balmer series): n=2보다 높은 에너지 준위에서 n=2로 전자가 돌아올 때 방출하는 가시광선 전체
발머 계열 발견 이후, n=1과 n=3을 기준으로 전자가 돌아올 때 방출되는 빛 계열은 아래와 같이 정리할 수 있다.
- 라이먼 계열(Lyman series): n=1보다 높은 에너지 준위에서 n=1로 전자가 돌아올 때 방출하는 '자외선'
- 파셴 계열(Paschen series): n=3보다 높은 에너지 준위에서 n=3으로 전자가 돌아올 때 방출하는 '적외선'
발머 계열을 포함한 일반적인 경험식은 다음과 같다.
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