【수리심리학】 02. 인간의 주관적 지각: 페히너의 법칙

​

이전 챕터에서 우리는 베버의 법칙이 어떻게 적용되는 지 간단히 확인해 보았다.

​

Gustav T. Fechner, 1801-1887

​

독일의 물리학자였던 구스타프 페히너(Gustav T. Fechner, 1801-1887)는 베버의 아이디어에 영감을 받아 그가 발견한 것들을 수식화 하려고 노력했다. 그리고 1860년 『Elemente der Psychophysik』 (정신물리학)을 발간하면서 페히너는 자신의 발견들을 아래와 같이 나열하였다.

• 신체적 사실(bodily facts)과 의식적 사실(conscious facts)은 서로 완벽하게 환원될 수 없다. 그러나 둘 사이의 일관된 논리성은 수학적 관계(mathematical relation)으로 표현될 수 있다.

​

인간의 주관적 감각의 정도(강도)가 산술적으로 증가하기 위해서는, 가해지는 자극의 크기는 기하학적으로 늘어나야 한다.
- 구스타프 T. 페히너

In order that the intensity of a sensation may increase in arithmetical progression, the stimulus must increase in geometrical progression.

​

페히너의 법칙

Fechner's Law

 

페히너는 자신의 저서에서 베버의 법칙을 인용하며, 새로운 공식을 제시했다.

​

페히너의 법칙

■

​

<물리량>

• Δp: 인간의 주관적인 감각차이(지각)
• c: 상수 (자극의 종류에 따라 다름)
• ΔR: 자극의 변화량
• R: 두 개의 비교하려는 자극량 중 작은 값

​

페히너의 법칙을 실제 상황에 응용하기 위해 다음과 같은 상황을 가정하자.

​

그림 1

 

[1] 완벽하게 어두운 방안에 [그림 1]과 같이 촛불 하나를 두었을 때, 이 촛불을 인식할 것이고 이 촛불은 '식별가능한 자극'이라 할 수 있다.

​

그림 2

 

[2] 다음, [그림 2]와 같이 촛불을 3개 두었을 때, 우리는 촛불에 의한 밝기 뿐만 아니라 그 밝기가 [그림 1]의 촛불 1개보다 더욱 밝다라는 상대적인 감각차이(지각) 또한 함께 판단할 것이다. 이때 상대적인 감각차이를 지각한 값을 Δp라 하고 이를 페히너의 법칙 공식에 적용하면 다음과 같다.

 

​

그림 3

 

[3] 다음, [그림 3]과 같이 7개의 촛불을 두었을 때, 페히너의 법칙을 적용하면 우리는 상대적인 감각차이를 아래와 같이 계산할 수 있다.

• 상황: 촛불이 3개인 방에서 4개를 더 추가하였다.

 

그림 4

 

 

[4] 마지막으로 촛불을 한 개에서 일곱 개까지 늘였을 때의 Δp는 [그림 4]와 같이 계산할 수 있다. 그리고 위의 모든 상황은 아래 표와 같이 정리된다.

​

실험	촛불 개수 변화량	자극 크기의 알짜 변화량	결과 (단, 상수 c를 1로 둠)
1	1 → 3	+2	약 0.69
2	3 → 7	+4	약 0.26
3	1 → 7	+6	약 1.79

 

 

실험의 결과 값은 아래와 같이 해석한다.

1. 사람들은 실험 1과 같은 상황 변화에서 이전보다 약 69%(0.69배) 더욱 방이 밝아졌음을 지각한다.
2. 사람들은 실험 2와 같은 상황 변화에서 이전보다 약 26%(0.26배) 더욱 방이 밝아졌음을 지각한다.
3. 사람들은 실험 3과 같은 상황 변화에서 이전보다 약 179%(1.79배) 더욱 방이 밝아졌음을 지각한다.

​

또한 두 실험 간의 비교를 통해 다음 내용 또한 유추할 수 있다.

1. 실험 1과 실험 2 사이에는 자극의 크기가 2배 증가(+2 → +4)했다. 그러나 둘 사이에 자극의 강도 변화에 대해서는 오히려 둔감(69% > 26%)해졌다.
2. 초기 자극 크기가 작을 때, 후속 자극의 크기가 대수적으로 클수록 결과(주관적으로 느끼는 감각의 차이(지각)) 또한 크다. 그러나 자극 크기의 알짜 변화량과 감각 지각은 수학적으로 비례하진 않다.

​

그림 5. 페히너의 법칙

 

​

자극의 알짜 변화량(ΔR)과 주관적 감각차이(Δp)를 그래프로 나타내면 대략적으로 [그림 5]와 같이 표현할 수 있다.

​

그림 6

 

 

페히너의 법칙에 따르면, 사람은 어두운 방안 양초가 한 개 있는 방에서 2개를 더 갖다 놓았을 때의 밝기 변화와 20개의 양초가 있는 방에 40개를 더 놓았을 때의 밝기 변화를 거의 같다고 인지한다.

​

​

인스타그램 영문 포스팅: https://www.instagram.com/p/DTo_26ykosP/?utm_source=ig_web_copy_link&igsh=MzRlODBiNWFlZA==

로그인 • Instagram