【물리학 - 전자기학】 15. 전기적 위치에너지

전기적 위치에너지(electric potential energy): 전기 위치에너지, 균일한 전기장 내에서 전하 q가 정지하고 있을 때에 q가 가진 위치에너지

• 전기장 내에 놓인 전하 사이에 발생한 정전기력이 변화된 위치에너지
• 단위: [J]

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그림 1. 평행한 극판 내부의 전기장 [출처: Openstax University Physics (Ling et al, 1st ed., 2017, p.286)]

 

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[그림 1]과 같이 평행한 극판 내부의 전기장이 E일 때, 가우스 법칙에 의해 전기장의 세기는 (1)외부에서는 0이고, 내부에서는 σ/ε_0로 어디에서나 일정하다.

• 대전된 도체 표면의 전기장은 도체 표면에 수직하고 크기는 일정하다.

 

마찬가지로 전기장 E가 일정할 때, 전하 q가 받는 전기력 또한 어디에서나 일정하다.

• 전기장에 의해 +q에 전기력이 발생한다.
• 전기력이 일정하기 때문에 극판 내의 전하는 등가속도 직선운동을 할 것이다.

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전하 q에 대한 전기적 위치에너지

Electrical Potential Energy of Charge q

 

그림 2. 균일한 전기장 내의 전하 q가 갖는 전기 위치에너지 물리량

 

[그림 2]과 같은 조건에서 전하 q가 갖는 전기적 위치에너지는 균일한 전기장 내에 정지하고 있을 때, (-)극판을 0[J]로 정의한다.

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전기적 위치에너지

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<물리량>

• qE: 전하가 받는 전기력
• d: (-)극판으로부터 전하 +q까지의 거리

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전기적 위치에너지는 (1)전하가 받는 전기력과 (2)(-)극판으로부터 잰 거리 d만큼의 곱에 비례한다.

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전기적 위치에너지를 정의할 때, 위치에너지의 증감은 아래와 같이 해석한다.

1. +q의 전기적 위치에너지는 (+)극판으로 이동할 때 그 값이 커진다.
2. +q의 전기적 위치에너지는 (-)극판으로 이동할 때 그 값이 작아진다.
3. -q의 전기적 위치에너지는 (-)극판으로 이동할 때 그 값이 커진다.
4. -q의 전기적 위치에너지는 (+)극판으로 이동할 때 그 값이 작아진다.

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그림 3. 양전하의 전기적 위치에너지 증가  [출처: Sears & Zemansky's University Physics (Young et al, 15th ed., 2020, p.749)]

 

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그림 4. 음전하의 전기적 위치에너지 증가  [출처: Sears & Zemansky's University Physics (Young et al, 15th ed., 2020, p.749)]

 

 

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전기적 위치에너지의 증가 현상으로, 외력으로 인해 (1)전기력이 음의 일을 할 때, (2)시험전하의 극성에 대해 반대 전하를 가진 극판으로 이동하는 것을 들 수 있다.

1. [그림 3]과 같이 시험전하가 양전하이고 전기장의 역방향인 (+)방향으로 입자를 이동시키기 위해서는, 외력을 작용하여 전기력은 음의 일을 해야 한다.
2. [그림 4]와 같이 시험전하가 음전하이고 전기장의 역방향인 (-)방향으로 입자를 이동시키기 위해서는, 외력을 작용하여 전기력은 음의 일을 해야 한다.

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전기적 위치에너지의 증가

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전하 +q가 전기력에 의해 하는 일은 전하가 가지고 있는 음의 위치에너지의 변화량과 같다.

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균일한 전기장과 중력장의 공통점

 

그림 5. 전기장과 중력장에서 위치에너지의 변화

 

[그림 5]와 같이 각각 전기장과 중력장이 균일하게 존재할 때, +q에 작용한 전기장은 +m의 질량에 걸린 중력장과 유사한 성격을 갖는다.

• 기준 위치(영점): 중력장은 지표면인 반면, +q를 기준으로 전기장은 (-)극판이다.
• 힘: 중력장의 힘은 중력 mg이고, 전기장의 힘은 전기력 qE이다.
• 에너지: 중력장에서 위치에너지는 mgh이고, 전기장에서 위치에너지는 qEd이다.

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