【물리학 - 전자기학】 14. 정전기적 평형상태

 

정전기적 평형상태(electrostatic equilibrium): 도체 내에서 전하의 알짜 운동이 없는 경우

 

 

그림 1. 도체 내부의 전기장 Vs. 도체 외부의 전기 [출처: Openstax University Physics (Ling et al, 1st ed., 2017, p.282)]

 

 

 

 

정전기적 평형상태에서 도체의 특성

• 도체 내부의 어느 위치에서나 전기장의 크기는 0이다.
• 고립된 도체에 생긴 과잉전하는 도체 표면에 분포한다.
• 대전된 도체 표면의 최외각 전기장은 도체 표면에 대해 수직하고 크기는 σ/ε_0이다.

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도체의 최외각 전기장 크기 ⇒ 평면을 뚫지 않은 원통을 가우스 곡면으로 설정한다.

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• 모양이 불규칙한 도체의 경우, 가장 큰 표면 전하밀도를 가진 지점은, 면의 곡률 반지름이 가장 작은 도체의 뾰족한 부분이다.
• 공동(cavity)인 조건에서 도체의 전하는 [그림 2], [그림 3]과 같이 유도된다.

 

그림 2. 공동(cavity) 조건: 도체 내부 공동에 전하가 있는 경우 [출처: Openstax University Physics (Ling et al, 1st ed., 2017, p.283)]

 

 

그림 3. 공동의 전하에 의한 유도 [출처: Openstax University Physics (Ling et al, 1st ed., 2017, p.283)]

 

 

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지구의 평균 자기장

Average Electric Field of Earth

 

지표면을 면전하로 간주해 먼저 평균 면전하 밀도(표면전하밀도)를 다음과 같이 구할 수 있다.

 

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• 전하의 출입과정에서 지표면에 대전된 음전하 값을 Q에 대입한다.

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지구를 도체로 두어 가우스 곡면을 설정하면, 도체의 최외각 전기장 크기 식을 만족하므로, 지표면의 평균 전기장도 구할 수 있다.

 

 

위에서 계산한 지구의 평균 전기장은 날씨가 좋은 날에 측정한 지구의 전기장 크기와 매우 유사하다. 그리고 앞서 언급하였듯 지표면은 음전하를 갖기 때문에, 전기장은 아래 방향[그림 4]을 향한다.

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그림 4. 지구 전기장

 

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