【미분적분학 노트】 06. 적용: 운동직후 심박수 회복과 사망률의 관계

많은 자연과학 분야에서 함수의 변화율(시간변화율)은 매우 유의미한 값으로 사용된다. 대표적으로 대다수의 수학책들은 의미있는 물리량으로 가속도, 전류 등을 소개한다.

• 가속도: 속도의 순간 변화율
• 전류: 어떤 지점을 통과하는 전하량의 순간 변화율

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여기서는 운동 직후 심박수 회복도가 사망 예측 인자(predictor of mortality)로서 어떤 식으로 측정되고 활용되는 지 알아본다.

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참고문헌

1. Heart-rate Recovery Immdiately after Exercise as a Predictor of Mortality (Cole et al, 1999) / https://www.nejm.org/doi/full/10.1056/NEJM199910283411804
2. Heart Rate Variablity (American Heart Association, 1996) / https://doi.org/10.1161/01.CIR.93.5.1043

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심박수에 관한 몇 가지 사실

Facts about the Heart Rate(HR)

 

그림 1. 심박수 변동 [출처: Garmin]

 

 

심박수 | Heart Rate (HR)

심박수(heart rate): 심장이 1분동안 박동하는 총 횟수를 의미하며, 심혈관, 자율신경계 상태를 나타내는 기본 지표이다. 심전도(ECG) 검사(심장 박동에서 발생하는 전기적 활성도를 [그림 1]과 같은 그래프로 나타내는 지표검사) 시 심박수를 구하는 공식은 다음과 같다.

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심박수(ECG)

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<기호>

• HR: 심박수
• RR: 두 심장 박동 사이[그림 2]의 시간으로 단위는 [초]

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만약 RR간격이 1초라면 심박수는 60bpm이고, 0.8초라면 심박수는 75bpm으로 계산된다.

그림 2. RR Interval 또는 RR: 눈금 1칸은 0.04초이다.

 

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정상 심박수

심박수는 인체 나이 및 단련도에 따라 다양한 값을 갖는데, 대체로는 다음[표 1]을 따른다고 가정한다.

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1. 어린이: 70-120bpm
2. 일반 성인: 60-100bpm (남, 여 포함)
3. 운동 선수: 40-60bpm
4. 일반 성인(수면): 40-60bpm
5. 일반 성인(당뇨 또는 심혈관 질환 보유): 80bpm 이상

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표 1. 평균 심박수는 나이와 밀접하게 연관된다. [출처: Wikipedia, "심박수"]

 

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심박수는 앞서 언급하였듯 심혈관 기능 및 자율신경계 상태를 보여주는 기본 생체 지표로 이 값이 높을수록 심혈관 질환에 매우 크게 노출됨을 보인다. 단, 심박수는 동적 시스템으로 아래와 같은 요인(운동, 스트레스, 체온, 수면 상태 등)에도 항상 변할 수 있기에 심박수 이상 측정은 대체로 안정 시 심박수의 변화량 수치에 근거한다.

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심박수 조절

심박수는 자율신경계에 의해 조절[그림 3]된다.

1. 운동 시, 교감신경이 활성화 되어 심박수가 증가한다.
2. 휴식 시, 부교감신경이 활성화 되어 심박수가 감소한다. ⇒ 특히 부교감 신경 중 미주신경(vagus nerve) 또는 제10뇌신경(cranial nerve X)이 직접적으로 관여한다.

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그림 3. 교감신경(보라색)과 부교감신경(빨간색)의 연결

 

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심박수 변동 | Heart Rate Variability (HRV)

일반적으로 심박수는 일정한 간격으로 뛰어야 정상이라고 생각한다. 하지만 이를 실제로 측정하면 두 심장 박동 사이 시간(RR)은 항상 미세하게 변동하는데, 이를 심박수 변동(heart rate variability)이라 한다.

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예를 들어, 앞서 일반적인 성인이 휴식을 취할 때 60-100bpm을 정상 심박수 범위라고 소개했는데, 여기서 RR 간격은 첫 번째 박동에서는 0.78초였다가 다음 번에는 0.70초가 될 수 있다. ⇒ 76.9 bpm에서 85.7 bpm로 심박수 범위 내 상승

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또한 심박수 변동은 교감신경의 활동 증가 또는 미주신경의 활동 감소 징후와 밀접하다.

 

운동직후 심박수 회복과 사망률의 연관성

Heart-rate Recovery Immdiately after Exercise as a Predicator of Mortality

 

그림 4. 운동 시 심박수 증가

 

 

인체 심박수는 운동에 의해 상당히 증가[그림 4]할 수 있는데, 이것을 회복하기 위해서는 미주신경의 역할(재활성)이 매우 중요하다. 흥미로운 사실은 자율신경계의 저하가 사망의 위험 요인으로 알려져 있어, 한 논문은 심박수의 지연된 감소(delayed fall)가 사망률에 중요한 예후지표가 될 수 있는 지 연구하였다.

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논문 「Heart-rate Recovery Immdiately after Exercise as a Predictor of Mortality」(Cole et al, 1999)은 운동 직후 심박수가 얼마나 빠르게 감소하는 지가 사망률과 어떤 식으로 관련있는 지 아래와 같이 분석했다.

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논문 목표 및 연구방법

논문의 핵심적인 목표와 연구 방법은 다음과 같다.

1. 목표: 운동 후 심박수의 감소(심박수 회복)가 장기적인 사망 위험(mortality)과 어떤 식으로 연관이 되는지를 파악
2. 가설: 심박수 회복이 느릴수록 자율신경계의 기능이 저하된 것이며, 이는 높은 사망위험률과 관련이 있다.
3. 연구 대상 및 특징: 총 2428명의 성인(남성 약 63%)으로 평균 연령은 57세, 심부전 및 심장 수술 병력이 없는 사람들로 운동은 트레드밀을 활용함(treadmil test)
4. 연구기간: 6년 추적 관찰

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심박수 회복률 | Heart Rate Recovery (HRR)

그림 5. 운동 직후 심박수 회복

 

연구 대상에 따른 일반적인 안정 심박수는 대략 70bpm으로, treadmil test를 통해 2가지 심박수 변화율(회복률) 유형을 얻을 수 있었다. (심박수의 회복률(감소)은 운동을 중단한 이후 1분까지 심박수가 감소한 값으로 정의했다.)

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심박수 회복률

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<의미>

• Δt: 심박수 회복시간으로 연구에서는 1분(60초)으로 설정
• HR_peak: 운동 종료 시점에서의 HR
• HR_Δt: 운동 종료 심박수 회복시간 종료 시점에서의 HR, 연구에서는 60초로 설정
• 절댓값: HR_peak은 HR_Δt보다 항상 크므로, HRR을 양수 값으로 만들기 위해 임의로 취한다.

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만약 운동 종료 후 60초 동안의 심박수 변화율(회복률)을 구하기 위해서는 아래와 같이 식을 구하면 된다.

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정상 회복

정상 회복군은 부교감 신경이 빠르게 활성화 되는 그룹으로 다음과 같은 특징을 갖는다.

• treadmil test 이후 150bpm이던 심박수가 안정 심박수로 돌아오기까지 약 100-125초가 걸린다. ⇒ 1-2분 사이의 회복 시간

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느린 회복

느린 회복군은 부교감 신경이 느리게 활성화 되는 그룹으로 다음과 같은 특징을 갖는다.

• treadmil test 이후 150bpm이던 심박수가 안정 심박수로 돌아오기까지 2분이 훨씬 넘는 시간이 걸린다. ⇒ 1분 동안 약 12bpm 이하로만 감소

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연구결과

환자 중 26%(639명)는 심박수 회복에 대해 비정상적 수치(1분 동안 심박수가 12bpm 이하로만 감소)를 보였으며, 연구기간 동안 총 213명이 모든 원인(all causes)에 의해 사망했다.

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심박수 회복률의 비정상 수치 기준

 

심박수의 낮은 회복력은 수치로 나타낼 수 있는 비정상적 값(abnormal value)으로 사망 위험과 직접적으로 연관된 수치는 '운동 후 1분 동안 심박수가 12 bpm이하로만 감소'했을 때였다.

• 다양한 사망 위험 요인을 보정했을 때, 심박수 회복에서의 이상수치만으로 사망 위험이 약 2배가 증가했다.

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위의 논문에서는 나이, 심박수 변동(HRV), 개개인의 운동능력, 심혈관 위험 인자 등을 종합적으로 고려한 이후에도 HRR 값은 독립적인 예측인자가 될 수 있음을 보였다.