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미분의 여러 가지 내용을 증명하는 데 삼각함수의 극한 값들이 중요하게 활용된다. 사인 함수​sinx의 극한 식 1 -|x|≤sinx≤|x|이므로, squeeze theorem을 이용하면, 식 1이 성립함을 확인할 수 있다.   sinx/x의 극한식 2 x 값을 극도록 줄일수록 0.999...로 계산된다.  sinπ/x의 극한 존재하지 않는다.  x^2(sin(1/x))의 극한 부등식의 관계 -1≤sin(1/x)≤1에 x^2을 곱하면, 식 3 식 3을 얻을 수 있다.  식 4 식 4에 근거해, 식 3에 squeeze theorem을 적용하면, x^2(sin(1/x))은 0이라 할 수 있다.  코사인 함수cosx의 극한  모든 x에 대해 0≤1-cosx≤|x|이므로, lim_{a→0}(1-cosx)=0이 성..

삼각함수(trigonometric function): 각도와 관련된 여러가지 함수삼각함수는 기본적으로 3가지 함수-sine 함수, cosine 함수, tangent 함수-가 있으며, 이들의 역수-cosecant, secant, cotangent-를 모두 합치면 총 6개이다. 삼각함수의 정의   삼각함수는 먼저 직각삼각형[그림 1]을 통해 다음과 같이 정의할 수 있다.   삼각함수의 직각삼각형 정의의 역수는 각각 코시컨트, 시컨트, 그리고 코탄젠트의 정의와 같다. 또한 단위원(unit circle: 반지름 r이 1인 원으로 원점 (0, 0)을 중심으로 한다.)으로 삼각함수를 정의할 수도 있다.   ​반지름을 r이라 둘 때, 각 삼각함수의 정의는 다음과 같이 정리한다. 1. sinθ = y/r2. cosθ ..