[Mechanics] 장력 | Tension

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물체에 연결된 줄을 팽팽하게 잡아당기면, 줄은 물체로부터 멀어지려는 방향으로 당겨진다. 이때 줄은 긴장 상태에 있는데, 이 힘을 장력(tension)이라 한다.

- 줄의 역할: 보통 역학에서 줄의 질량은 매달린 물체의 질량에 비해 무시할 수 있는 정도이므로, 가속도의 법칙 적용 시 줄의 질량 값은 고려하지 않는다.

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줄의 장력

그림 1

tension은 물체에 작용하는 외력의 크기와 같다.

- 외력 F에 의해 물체는 최종적으로 가속도운동을 한다.

(1) T_1은 줄이 물체를 잡아당기는 힘으로 외력 F의 크기와 같다.

(2) T_2는 물체가 줄을 잡아당기는 힘(반작용)으로 역시 외력 F와 크기가 같다.

(3) T_1과 T_2의 부호는 서로 반대이다.

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- tension은 줄의 양끝(tension의 작용점)에 크기는 같고 방향은 반대인 구간 화살표로 표시되지만, 장력에 의해 물체가 움직일 때는 움직이는 물체에 걸린 tension 크기만 읽는다.

줄에 의해 매달린 물체

만약 줄에 매달린 물체에 중력이 작용한다면, 장력은 '중력에 반(反)해 줄이 물체를 잡아당기는 힘'을 의미한다. (단, 반작용인 T_2의 존재도 반드시 고려한다.)

그림 2

임의의 각을 갖는 줄

그림 3

중력에 의해 팽팽해진 줄의 P 지점에 외력 F가 가해질 때, T_1과 T_2의 크기를 각각 구할 수 있다.

같은 줄이라도 T_2에는 T_1과 다른 알짜힘이 작용하기 때문에, 다른 줄인 것처럼 가정하여 푼다.

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줄의 병렬연결

줄이 직렬로 연결되었을 때는 각각의 장력이 외력과 같다. 그러나 한 물체에 대해 줄이 병렬로 나란하게 연결되면, 장력은 다음과 같이 계산된다. (단, 물체는 병렬연결된 줄에 의해 고정되어 있다.)

그림 4

실험을 통해, 병렬 연결된 줄의 개수와 장력 크기의 관계식을 세울 수 있다.

- T_tot: 장력

- T_i: 줄 i번째의 장력

- N_string: 한 물체에 팽팽하게 연결된 줄의 개수

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도르래 연결

그림 5

도르래로 연결된 줄의 경우, 다른 외력이 없기 때문에 임의의 각을 갖는 줄과는 달리 같은 줄로 가정하여 문제를 푼다.

1. 도르래로 연결된 system의 물체가 중력에 의해 가속할 때 운동방정식

2. 도르래로 연결된 system의 물체가 장력에 의해 가속할 때 운동방정식

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