뉴턴의 스승 배로(Isaac Barrow, 1630~1677, 잉글랜드)는 미분 문제와 적분 문제가 서로 밀접함을 발견했다.배로는 접선 문제와 넓이 문제의 풀이가 서로 역과정임을 확인했다. ⇒ 미적분학의 기본정리 이전에 적분은 합의 극한으로서 계산되었다. 함수 f가 구간 [a, b]에서 적분가능하고 Δx=b-a/n, x_i=a+iΔx일 때, 정적분은 다음과 같이 정의한다. 미적분학의 기본정리미적분학의 기본정리 1(Fundamental Theorem of Calculus 1, FTC1) 만약 f가 구간 [a, b]에서 연속한다면, 로 정의된 함수 g는 구간 [a, b]에서 연속이고, 구간 (a, b)에서 미분가능하며, g'(x)=f(x)이다.■ - g(x)는 f(t)의 넓이와 같다.- g는 적..