뉴턴 이전 초기 고전역학

물리학의 역사에서 뉴턴 이전의 고전역학은 물체의 운동량(momentum)의 원시적 개념인 임페투스(impetus)를 통해 확인할 수 있다.

- 임페투스는 각 질량에 대해 (질량)×(속력)으로 계산한다.

cf. 운동량과 수식은 같지만, 현대의 운동량이 벡터량으로 운동방향을 내포한 값이라면, 임페투스는 운동의 단순한 크기 값에 가깝다.

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아리스토텔레스와 이븐 시나의 운동학

Aristotle, 384 BC - 322 BC

고대 그리스의 대철학자 아리스토텔레스(Aristotle, 384 BC - 322 BC)는 물체의 운동 양상을 반복된 관찰을 통해 정리한 최초의 학자로, 다음과 같은 내용을 정리했다.

1. 자연은 진공 상태를 싫어한다. 물체의 운동에 공기는 매질로 작용한다.

- 아리스토텔레스의 관점에 따르면, 포물선 운동은 공기가 물체에 위나 아래로 밀기 때문에 발생한다.

2. 물체는 정지하려는 경향이 있다. 따라서 외부의 힘이 있어야만 계속 운동을 할 수 있다.

3. 무거운 물체일수록 더 빨리 낙하한다.

4. 물체는 천상계와 지상계에 따라 운동양상이 서로 나뉘는데, 지상계에는 '직선운동'이 천상계에는 '원운동'이 자연스럽다.

돌과 같이 무거운 물체는 지표면에서 쉬고 싶어하는 반면,

연기와 같이 가벼운 물체는 하늘과 별이 있는 천상에 있고 싶어 한다.

Aristotle

또한 아리스토텔레스는 물체의 가장 안정한 상태를 그 물체가 운동을 지속하고 싶어하는 방향성으로 설명했다.

- 아리스토텔레스의 관점에 따르면, 지표면을 따라 움직이는 물체는 멈추기를 원하고, 이에 지속적으로 운동을 시켜주기 위해서는 추진력이 필요하다.

- 아리스토텔레스는 사물의 '목적인'으로 ⓐ지면의 물체는 쉬고 싶어하는 경향으로 ⓑ천상의 물체는 천상에 머무르게 하는 경향으로 설명했고, 이 목적을 달성하기 위한 '작용인'으로 '힘'을 주장했다.

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※ 아리스토텔레스의 사원인

지각가능한 물체가 움직이고 변화하는 원인으로 아리스토텔레스는 4가지 원인을 들었다.

1. 질료인(material cause): 대상이 무엇으로 이루어져 있는 지를 나타내는 원인

2. 형상인(formal cause): 대상의 정의, 형태, 특성, 원형(achetype) 등으로 인해 결정되는 것으로, 대상이 존재하기 이전에 누군가가 갖는 청사진으로 비유할 수 있다.

3. 작용인(efficient cause): 대상의 변화를 야기하는 직접적인 원인

4. 목적인(final cause): 대상이 가진 목적으로 대상이 원래 쓰이기 위한 용도, 또는 사물이 움직이는 원(原, 근원적) 이유 등이 포함된다.

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Ibn Sina, 980-1037

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그러나 이 주장은 11세기의 페르시아의 철학자 이븐 시나(Ibn Sina, 980-1037)에 의해 반박되었는데, 그는 오히려 공기가 운동을 방해하는 요소라 여겼고, 대신 물체는 이에 저항하는 '숨은 힘의 덩어리'를 갖는다고 가정했다. 이븐 시나의 주장에 따르면 물체의 움직임은 이 힘의 덩어리가 만든 결과로, 이후 물체의 운동에서 원동력이 되는 impetus 개념의 기원이 되었다.

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Nur ad-Din al-Bitruji, ?-1204

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스페인 이베리아 반도 출신의 아랍인 천문학자 알 비트루비(Nur ad-Din al-Bitruji, ?-1204)는 시나의 숨은 힘 덩어리의 개념을 확장하여 천체 움직임의 물리적 원인으로 임페투스를 처음 명명했다.

- 임페투스는 영원불멸하며 물체에 귀속되지 않기 때문에 충돌 등의 상호작용으로 전파되지 않는다.

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장 뷔리당(Jean Buridan)의 임페투스

Jean Buridan, 1295-1363

프랑스의 철학자이자 신부인 장 뷔리당(Jean Buridan, 1295-1363)은 impetus의 개념을 더욱 발전시켜, impetus를 물체의 질량과 속력에 관련있는 값이라 생각했고, 이후 자유낙하하는 물질에 이를 적용시키고자 했다.

1. 물질의 기본 단위로 기본 입자를 가정할 수 있다.

2. 물질은 입자의 결합체이므로 물질의 물질량은 기본 입자의 개수에 의해 결정된다.

3. 더 많은 물질량을 가질수록 더 많은 임페투스를 가질 수 있고, 더 많은 임페투스를 가질수록 물체의 운동속력은 더 빨라진다.

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뷔리당은 무거운 물체가 가벼운 물체보다 빠르게 떨어지는 이유를 위와 같은 명제를 근거로 설명했다.

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임페투스 가설의 한계

임페투스 가설은 원운동을 직선 운동과 마찬가지로 하나의 운동 상태로 보았는데, 이는 이후 물체의 원운동을 일으키는 힘인 '구심력'을 설명함으로써 impetus는 완전히 그 설득력을 잃는다.

그림 1. 구심력(centripetal force)

- 구심력(centripetal force)은 물체가 원운동을 하게 만드는 힘으로, 항상 회전축의 중심(곡률 중심)[그림 1]을 향한다.

- 뉴턴은 물체의 원초적인 운동을 직선 운동이라 보았는데, 원운동 또한 하나의 운동 상태로 간주한 impetus의 개념에 대해 다음과 같은 실험으로 반박했다. ⇒ 실에 매단 물체를 돌릴 때, 실의 장력(tension)은 회전축 중심을 향하는 구심력 역할을 하며, 매달린 물체는 원운동을 한다. 임페투스 가설에 의하면 이 물체는 외부의 힘과 상관없이 이 운동을 유지해야 하는데, 실제로는 뉴턴이 실을 끊어졌을 때 물체는 곧장 직선(접선 방향)으로 날아갔다.

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또한 impetus는 단순히 수식으로 보자면 물질의 양에 물체의 운동속력을 곱한 '운동량' 식과 유사하지만, 임페투스는 '물체가 운동을 시작하고 지속하는 동인'이고 운동량은 '운동의 물리학적 결과값'이란 점에서 물리량의 해석 자체가 완전히 다르다고 할 수 있다.