힘의 개념과 장

힘의 개념

동역학(dynamics): 물체의 운동에 영향을 주는 원인인 힘(force)과 질량(mass)에 대한 역학의 세부분야

- 물체의 성질 및 운동의 원인을 문제의 운동과 연관 지어 설명

- dynamics는 주로 불평등한(unequal) 힘에 의해 발생되는 운동의 변화 관계를 연구

- 단, 힘이 항상 운동을 유발시키는 것은 아니다. e.g. 의자에 앉아있을 때 우리는 중력과 수직항력을 동시에 받음으로써 정지 상태(정지한 운동 상태)를 가진다.

- 동역학의 구분

· 운동학(kinematics): 운동의 수학적 표현을 다룬 dynamics의 세부 분야

· 운동역학(kinetics): 운동을 발생시키는 힘과 관련하여 고전역학의 물리법칙을 다룸

- 운동역학의 주요한 해석 방법은 다음과 같다.

① 힘-질량-가속도 법

② 일-에너지 법

③ 충격량-운동량 법

Sir Isaac Newton (1642~1727)

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뉴턴의 질문: 달을 지구 주위로 돌게 하는 요인은 무엇일까?

잉글랜드의 위대한 수학자이자 물리학자인 뉴턴(Sir. Isaac Newton, 1642~1727)은 달을 지구 주위로 돌게 하는 원인은 ‘힘’이며, 힘은 물체의 속도를 변화시킨다고 생각했다. ⇒ 지구와 달 사이에 작용하는 힘인 만유인력을 정의

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힘의 분류

1. 접촉력(contact forces): 두 물체 사이의 물리적인 접촉을 수반한 힘 e.g. 축구공을 발로 차면 공은 내부적 변형과 함께 움직인다.​

2. 장력(field forces, 비접촉력): 두 물체 사이의 물리적 접촉 없이 작용하는 힘으로 필드(field, 장)를 매개로 한다.

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필드의 형태와 일반상대성이론에서의 질량-에너지 장

[출처: Wikimedia]

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물체가 가진 질량과 전하라는 고유한 속성은 물체 주변의 공간을 왜곡시키는 장(field)을 만든다. ⇒ 이 공간적 왜곡은 마치 실제 세계의 경사(경사기울기)와 같은데, 경사에 놓인 또 다른 물체는 기울기에 따라 변화량인 ‘속도’를 가지며, 이러한 움직임은 역학에서 ‘힘’이 만드는 속도의 물리적 현상과 일치한다. e.g. 중력장, 전기장, 자기장 등

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장 이론

장(field): 공간상의 각 지점마다 다른 값을 갖는 물리량(a physical quantity represented by a number or tensor that has a value for each point in space-time)

① 스칼라장(scalar field): 공간의 모든 점에 스칼라가 대응된 장 e.g. 온도 분포, 호수의 수압 분포, 공간 상 전위, 위치에너지 등

스칼라장의 수학적 정의: 정의역 A의 모든 원소 x에 스칼라 값 F(x)을 대응시킨다.

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② 벡터장(vector field): 공간의 모든 점에 벡터가 대응된 장 e.g. 공기의 움직임, 유체의 속도장, 전기장, 자기장, 중력장(구 대칭을 갖는 물체가 만드는 중력장은 구의 중심을 향하며 크기는 중심에서부터 거리의 제곱에 반비례한다.) 등

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벡터장의 수학적 정의: 정의역 A의 모든 원소 x에 벡터 F(x)를 대응시킨다.

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자연계의 근원 힘(fundamental forces)

1. 중력(gravitational force): 질량 사이에 작용하는 힘

2. 전자기력(electromagnetic force): 전하 사이에 작용하는 힘

3. 강력(strong force): 아원자 입자 사이에 작용하는 힘

4. 약력(weak force): 방사성 붕괴 현상에서 나타나는 힘

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힘의 벡터적 특성

[University Physics Volume 1, OpenStax, 2016, p.221]

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힘의 벡터적 특성

2차원 평면(plane; )에서 벡터의 특성을 가진 힘은 일반적으로 아래와 같이 풀이된다.

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- 힘의 3요소: 힘의 크기, 힘의 방향, 힘의 작용점

- 힘의 단위: [N](Newton)

- 힘의 부호

· 힘의 방향이 변위의 방향과 같을 때 양(+)의 부호를 취함

· 힘과 변위가 동시에 커지는 방향을 (+)부호로 취함

· 전기력에서 인력은 (-)부호를, 척력(반발력)은 (+)부호를 사용한다.