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이전 챕터에서 가속도의 두 가지 성분은 각각 아래와 같은 운동 효과를 낳는다고 했다.가속도 평행성분: 가속도와 속도가 서로 평행(서로 같은 방향)하면, 방향은 일정하고 속력만 변하는 운동을 만든다. ⇒ 직선 상의 등가속도 운동가속도 수직성분: 가속도와 속도가 서로 수직(서로 수직한 방향)하면, 속력은 일정하고 방향만 변하는 운동을 만든다.​두 번째 가속도 수직성분은 물체의 원운동(圓運動, circular motion)을 만드는데, 이 수직 성분이 원의 지름 상에서 표현될 수 있기에 지름 가속도라고도 불린다.​ ​[그림 1]과 같이 반지름 r로 모두 일정한 완벽한 원 궤도 상의 운동을 특별히 등속 원운동(uniform circular motion)이라 한다. 등속 원운동은 반지름이 r인 경로를 따라 일정한..

2차원 평면에서의 가속도Acceleration in Two Dimension [그림 1]과 같이 벡터량인 속도 벡터가 v_1에서 v_2로 변화할 때 속도의 변화량은,이다.​이때 이 값을 시간 Δt에 대해 나눈 뒤, Δt를 0에 근사(approaching)하면 가속도 벡터를 다음과 같이 얻을 수 있다.순간 가속도 벡터로 운동학에서는 '가속도'라고 약칭한다. ⇒ 운동학에서 가속도라는 용어는 일반적으로 순간 가속도 벡터를 의미한다.​위의 가속도 벡터는 직교좌표계에서 component와 unit vector를 활용해 다음과 같이 풀어쓸 수 있다.여기서 a_x, a_y, a_z[그림 2]는 각각 다음과 같다. 각 성분은 대응하는 속도 성분의 시간에 대한 미분 값이다.​순간 가속도 벡터■ ​ 가속도의 평행 성분과..

복습: 일차원에서의 운동Review: Motion in One Dimension 일차원 상에서의 물체의 움직임은 위치(하나의 숫자로 표현)를 시작으로 아래와 같은 물리량들로 표현이 가능하다.변위(displacement)평균속도(average velocity)순간속도(instantaneous velocity)평균속력(average speed)순간속력(instantaneous speed)​위의 물리량은 가속도 a가 없는 운동 물리량들로, 변위(위치 x의 변화량),시간 t의 조합으로 모두 표현 가능하다.​다음 가속도 a는 아래 식들을 따른다.평균 가속도(average acceleration)순간 가속도(instantaneous acceleration)속도는 시간에 대한 위치의 변화율이었다면, 가속도는 시간에 ..

인체에서 근육, 뼈, 관절 등은 물리학의 정역학(靜力學, statics)이 적용되는 흥미로운 사례다. ​[그림 1]은 사람이 책을 들고 있을 때의 전완과 이에 대응하는 레버 시스템의 모식도이다. [그림 1]의 (b)는 실제 전완을 상당히 잘 근사한다.만약 사람이 책을 들고 '가만히' 있을 때, 시스템은 '평형'상태이며, 이는 아래의 두 가지 조건을 만족한다.​평형 제1조건: 힘의 균형■​하나의 시스템이 정지 또는 등속도 운동을 하는 상태에서 물체에 걸린 모든 힘의 합 ∑F는 0이 된다.​평형 제2조건: 토크의 균형■​torque는 회전축 O에서 떨어진 곳에 작용한 힘 F에 의한 물리량으로 앞선 챕터에서,라는 식으로 구할 수 있음을 학습했다.​하나의 시스템이 회전축을 두고 더 이상 회전하지 않을 때, ..

​토크는 '회전을 야기하는 비틀림'을 설명하기 위해 라틴어로부터 빌린 단어이다. 1884년, 켈빈 경의 형이었던 영국의 공학자 제임스 톰슨(James Thomson, 1822-1892)이 최초로 제안한 것으로 알려져 있는데, 같은 해 영국의 물리학자 실바누스 톰슨(Silvanus P. Thompson, 1851-1916)이 이 용어에 대해 최종적으로 아래와 같이 설명했다.​ ​토크는 축을 주위로 비틀림을 생성하거나 생성하려는 경향으로 정의될 수 있다. 동작을 하나의 명확한 개체로 취급하는 용어를 사용하는 것이 더욱 좋다.Torque may be defined as that which produces or tends to produce torsion(around an axis).It is better t..

만약 유체가 [그림 1]과 같이 왼쪽에서 오른쪽으로 일정하게 흐를 때, 면적 A를 갖는 직사각형을 생각해보자. 직사각형을 통과하는 유체의 부피 유량(volume flow rate)은 다음과 같은 식을 따른다.단위는 [m^3/s]이다.​부피 유량 식의 유도: 유체의 부피 V [그림 2]와 같이 원 면적 A에 대해 흐른 유체의 부피는 시간이 흐름에 따라 실린더(원기둥) 형태로 나타낼 수 있다. 이 원통 부피가 바로 어떤 특정 면적을 지난 유체의 부피가 되며, 이는 일반적인 부피 공식인,에 항들이 모두 대응된다.부피: 시간 t 동안 면적 A에 흐른 유체의 총 부피면적: [그림 2]의 원 면적 A이동거리: 유체의 속력 v에 시간 Δt를 곱한 값 = vΔt​시간 Δt를 미소 시간 dt로 고치면 이동거리 또한 v..

스칼라곱은 두 벡터 A, B가 있을 때 둘을 곱하여 하나의 스칼라량을 얻는 연산이다. 스칼라량은 한 개의 수로 대표되므로, 방향은 존재하지 않으며, 스칼라곱의 공식은 다음과 같다.벡터 A, B를 성분으로 표현하면,이다. (3차원 상에서의 두 벡터의 스칼라곱) 일과 운동에너지 Work and Kinetic Energy 어떤 물체에 힘을 작용해 그 물체를 더욱 빠른 속력으로 가속시키면, 물체의 운동에너지(kinetic energy)는 증가한다.​운동에너지■m: 물체의 질량으로 단위는 [kg]v: 물체의 속력으로 단위는 [m/s]​마찬가지로 힘을 가하여 물체를 '감속'시키면 물체의 운동에너지 또한 감소한다. 힘을 통해 에너지가 외부로부터 물체에 전달되거나 또는 물체에서 외부로 전달되는 것을 운동에너지의 변화량..

물리학에서 물리량은 (1)스칼라량과 (2)벡터량으로 크게 나뉜다. 스칼라량은 한 가지의 숫자로 표현되는 양으로 스칼라량 끼리 곱하기(multiplication)를 하면 한 개의 수로 나온다. 예를 들어 질량과 속력은 대표적인 스칼라량인데, 둘은 단위 [kg], [m/s]이고, 둘을 아래와 같이 곱하면,운동에너지라는 새로운 스칼라량을 도출하며, 한 개의 수로 대표된다.​만약, 2kg 짜리 질량체가 3m/s로 움직일 때, 운동에너지는,로 간단히 계산된다. 중요한 사실은 3m/s로 움직일 때 운동에너지의 크기는 질량이 오른쪽으로 가던 왼쪽으로 가던 운동에너지의 크기에는 전혀 영향을 주지 않는다는 점이다.​그러나 벡터는 크기와 방향을 동시에 가지고 있다. 따라서 두 개의 벡터 곱하기는 다음과 같은 질문을 낳는다..

선행학습물리학 /고전역학 - 05. 좌표계】https://blog.naver.com/moduphysics/223882380349 【물리학 - 고전역학】 05. 좌표계물리학의 여러 가지 문제 상황은 공간 상에서의 위치 표현으로부터 시작된다. 공간 상의 위치표현은 프랑스...blog.naver.com 물리학을 위한 수학 - 02. 좌표변환 - 2차원 좌표계】https://blog.naver.com/moduphysics/224078104403 【물리학을 위한 수학】 02. 좌표변환 - 2차원 좌표계단위벡터 단위벡터(unit vector): 벡터 a의 단위벡터란, 벡터 a와 방향은 같고 크기가 1인 벡터[그림 1] x,...blog.naver.com 물리학을 위한 수학 - 04. 좌표변환 - 3차원 좌표계】ht..

사전 지식앞선 챕터 【미분적분학 노트 Ⅱ - 적용: 열역학 제1법칙 】에서 계(界, system)의 내부에너지 변화량은 계로 출입하는 열 Q와 일 W에 의해 결정된다고 배웠다.위는 열역학 제1법칙의 공식으로 각 항은 다음과 같이 정의된다.​이상기체가 하는 일 W피스톤 계에서 실린더의 부피 변화에 의해 계는 일을 하거나(부피 증가) 일을 받는데(부피 감소), 기체 실린더가 한 일은 다음 식을 따른다.여기서 실린더 내부에 있는 기체는 '이상기체(ideal gases)'인데, 열역학에서 이상기체의 거동은 모두 이상기체 방정식을 따른다. https://blog.naver.com/moduphysics/223950482056 【물리학 - 열역학】 02. 이상기체 상태방정식상태방정식 상태방정식이란, 온도, 압력, 부..