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​에너지는 계의 경계를 넘어가며 전달되는데, 이들 유형 중 하나가 일(work)이다.일(work): 외력과 작용점의 변위에 의해 에너지가 전달되는 방법일은 힘과 힘이 작용하는 방향으로의 이동거리의 곱으로 크기가 정의된다.​증분 일(increment of work)은 dW로 적으며, 힘과 미소변위(infinitesimal displacement)의 스칼라곱으로 정의된다.​증분 일 | Increment of Work ■물리량벡터 F: 힘d(벡터 r): 미소변위​증분 일은 미소변위에 의해 결정된 미소 일 크기 값으로 만약 어떤 경로[그림 1]를 따라 변위 r이 정해진다면, 전체 일은 다음과 같이 정의된다. 일 | Work■ 일의 공식을 풀어쓰면 두 벡터 사이의 cosine 각도[그림 2]가 나오는데, 이..

계와 환경System and Surroundings 계(界, system): 우주에서 환경을 제외한 모든 부분[그림 1]으로 역학에서는 관찰자가 관심을 두는 최소한의 질서체계를 의미한다.일정한 구성 요소들을 포함하며, 그 구성 요소 간의 관계가 분명하게 정의되어야 한다.계는 우주의 한 작은 부분에 관심을 집중하여 그것의 상호작용 모형을 구성하기 위한 개념이다.​ 환경(surroundings): 우주에서 계를 제외한 모든 부분으로, 계의 경계(system boundary) 밖 (외부) 전체를 지칭한다.​계의 경계: 계를 외부 환경으로부터 구분하는 실제 또는 임의의 경계로 설정 범위에 따라 크게 4가지 구분을 갖는다.단일입자계: 하나의 물체 또는 입자로 설정된 계다입자계: 여러 개의 물체 또는 입자로 설정..

대장균의 편모운동Flagellum Movement of E. coli 대장균은 이름 그대로 대장균에 사는 세균 속 중 하나로, 줄여서 E. coli라고 부른다.대장균은 나선형의 편모[그림 1]를 가지며, 그 개수는 5개에서 10개까지 다양하다.운동방식: 나선형의 편모는 시계 방향 또는 반시계 방향으로 회전하면서 유영하듯이 움직인다.세균의 운동은 공통적으로 마찰력이 지배적인 점성력 식을 활용한다.​대장균이 유체를 가로지를 때 운동은 (1)마찰에 의한 점성력(저항)을 중심으로 작성하며, (2)실제로는 시간에 따라 조금씩 변화하나 그 변화가 너무 느려 '정상 흐름'으로 간주하는 준정상 상태(quasi-steady)로 취급한다.​특히 준정상 상태에서 뉴턴의 운동 제2법칙은 다음과 같이 변한다. ​ ​편모의 운..

점성Viscosity 유체 내부에서 발생하는 저항력의 크기는 유체가 가진 점성에 의해 결정된다.​점성(viscosity): 점성도, 점성, 액체 또는 기체성 유체(fluid)가 형태가 변화할 때 저항하는 정도 또는 서로 붙어 있는 부분이 떨어지지 않으려는 성질일반적으로 점성이 큰 유체일수록 특정한 관(tube)에서 타고 내려가는 시간이 길다. 두 가지 이상의 액체를 동시에 흘리는 경우 한 가지를 표준으로 설정하여 서로의 점성을 비교할 수 있다.정의: 점성은 (1)전단 응력(shear stress)과 (2)속도 구배(velocity gradient)의 비와 같다.​유체가 흐르는 관이 수평으로 놓여있고, 관의 단면적이 일정하더라도 유체가 흐르는 방향으로 실제 유체의 압력은 점점 감소한다. 유체 사이의 마찰력..

​앞선 챕터에서 우리는 접촉력의 한 예로 normal force를 알아보았다. 마찰력(frictional force)은 마찬가지로 접촉력에 속한다.마찰력: 어떤 물체의 운동 방향에 반대 되는 방향으로 작용하는 힘육안으로는 아무리 매끄러운 표면이라도 미시 수준에서는 그 표면이 매우 거친데[그림 1], 거친 두 표면 사이의 정전기적 상호작용에 의해 움직임이 방해를 받는다.​ ​마찰력의 종류Types of Frictional Forces 표면 위에서 물체를 밀거나 끌면 표면이 물체에 대해 접촉력을 작용하고, frictional force는 두 표면의 상대 운동을 거스르는 방향을 갖는다.​운동 마찰력운동마찰력(kinetic frictional force): 두 물체 표면의 상대운동으로 인해 물체가 '미끄러질 때..

뉴턴의 운동 제1법칙에 따르면 물체가 정지해 있거나 일정한 속도로 움직일 경우, 그 물체는 평형상태에 있다.평형상태(motion in equilibrium): 어떤 물체가 정지해있거나 일정한 속도로 움직이는 상태​물체의 평형상태 ■​입자의 평형상태 해석에 가장 중요한 공식은 아래에 벡터형식으로 작성한 식이다. equilibrium 상태의 입자에 작용하는 합력(모든 힘의 벡터합)은 0이어야 한다. 문제에서 벡터 형식의 식은 축에 따른 성분 형태로 자주 쓰인다.​수직항력Normal Force 수직항력(normal force): 물체가 접촉하고 있는 면이 물체를 수직 상향으로 떠받치는 힘, 기호는 n이다.​수직항력과 관련된 몇 가지 예시를 알아보자. [그림 1] (단, 중력가속도 g는 10m/s..

분자 모터(molecular motor): 살아있는 유기체가 계속 움직이기 위해 필수적으로 필요한 생물학적 분자 기계분자 모터는 유기체의 내에서 한 형태의 에너지를 소비하여 다른 형태의 운동으로 변환시킨다. ⇒ 대부분의 단백질 기반 분자 모터는 ATP(아데노신 삼인산)를 가수분해하여 방출되는 화학적 자유에너지(free energy)를 이용한다.중요한 분자 모터의 분류는 아래와 같다.세포골격모터: 미오신, 키네신, 디네인 등중합모터: 액틴 중합, 미세소관 중합 등핵산모터: RNA 중합효소, DNA 중합효소, 헬리케이스 등효소모터: 카탈레이스, 우레이스, 헥소키네이스 등​분자 모터 중 특히 세포골격모터는 뉴턴 역학의 미시세계에서의 작동과 연관된다.​ 세포골격모터 소개Introduction to Cytoske..

뉴턴의 운동 제3법칙: 작용-반작용의 법칙Newton's Third Law of Motion 힘은 항상 두 물체 사이를 주고 받는 형태를 띤다. 따라서 어떤 힘이 '작용 힘(action)'이라면 상호작용에 의해 나타나는 다른 힘을 '반작용 힘(reaction)'이라 한다.​작용-반작용 법칙: 물체 A가 물체 B에 힘 f_AB(또는 on B by A)을 작용하면, 물체 B도 물체 A에 크기는 같으나 방향은 반대인 힘 f_BA(또는 on A by B)를 반작용한다.힘은 항상 쌍으로 존재한다.동시에 작용하는 두 힘의 크기는 같으나 방향은 180도 정반대이다.action force와 reaction force는 각각 다른 물체에 작용점을 두고 있어 resultant 값을 갖진 않는다.​작용-반작용 법칙의 예1...

물체의 가속에 관해서는 【11. 가속도】를 참고하도록 한다. 뉴턴의 운동 제2법칙: 가속도의 법칙Newton's Second Law: Law of Acceleration 가속도는 일정한 질량을 가지고 있는 물체에 힘을 가할 때 발생한다. 마찰이 없는 수평면에 물체를 미는 실험[그림 1]을 했을 때, 아래와 같은 결과를 얻는다.물체를 수평방향으로 힘을 F만큼 가하면, 물체는 a만큼 가속한다.물체를 수평방향으로 힘을 3F만큼 가하면, 물체는 3a만큼 가속한다. 즉, 가속도는 물체에 작용한 힘의 크기와 비례한다.​질량이 m인 물체에 수평방향으로 힘을 F만큼 가하면, 물체는 a만큼 가속한다.질량이 2m인 물체에 수평방향으로 힘을 F만큼 가하면, 물체는 a/2만큼 가속한다. 즉, 가속도는 물체의 질량에 반비례한다..

관성 개념의 발전History of the Concept 'Inertia' 관성(慣性, inertia)이란, 움직이는 물체는 계속 움직이려 하며, 정지해 있는 물체는 힘이 속도를 변화시키지 않는 한 계속 정지해 있으려는 자연스러운 경향(natural tendency)이다. 고전역학에서 물체의 속성에 관한 가장 근본적인 원리로 뉴턴에 의해 정립되었다.물체가 가진 관성은 질량의 정량적 속성을 기술할 수 있는 근거가 된다.​아리스토텔레스의 관성지구 표면에서는 물체의 관성이, 중력, 마찰력, 공기 저항 등으로 '가려지게' 된다. 아리스토텔레스는 이러한 현상들로 인해 물체의 운동은 외부의 힘이 지속적으로 작용하지 않는 한 결국에는 정지하게 된다고 주장했다.​케플러의 관성관성이라는 단어는 요하네스 케플러가 자신의 ..