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【물리학 - 고전역학】 17. 수직항력 본문

고급물리학/고전역학

【물리학 - 고전역학】 17. 수직항력

herald-lab 2025. 6. 29. 23:04
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뉴턴의 운동 제1법칙에 따르면 물체가 정지해 있거나 일정한 속도로 움직일 경우, 그 물체는 평형상태에 있다.

  • 평형상태(motion in equilibrium): 어떤 물체가 정지해있거나 일정한 속도로 움직이는 상태

물체의 평형상태

 

 

입자의 평형상태 해석에 가장 중요한 공식은 아래에 벡터형식으로 작성한 식이다.

 

 

 

equilibrium 상태의 입자에 작용하는 합력(모든 힘의 벡터합)은 0이어야 한다.

 

 

문제에서 벡터 형식의 식은 축에 따른 성분 형태로 자주 쓰인다.

수직항력

Normal Force

 

수직항력(normal force): 물체가 접촉하고 있는 면이 물체를 수직 상향으로 떠받치는 힘, 기호는 n이다.

수직항력과 관련된 몇 가지 예시를 알아보자.

 
 

 

 

<중력 외의 힘이 작용하지 않는 경우> [그림 1] (단, 중력가속도 g는 10m/s^2이다.)

그림 1

물체의 질량이 2kg일 때, 중력은 mg=-20N으로 계산되는데, 물체가 책상 면 위에 정지한 상태이므로 normal force가 +20N임을 알 수 있다.

 

 

 

 

<외력이 추가된 경우> [그림 2]

그림 2

중력이 걸린 물체에 5N의 외력이 (아래 방향으로) 추가로 가해질 경우, 물체에는 아래 방향으로 총 -25N의 힘이 작용한다. 이 때 물체가 책상 면 위에 여전히 정지해 있다면, normal force는 +25N임을 알 수 있다.

 

 

 

<경사면에서의 수직항력> [그림 3]

그림 3

중력만 작용할 때 경사면에 대해 중력은 x-, y-으로 분리 가능하다.

 

수직항력은 면에 대해 수직으로 작용하므로 크기는 f_2의 값과 같고 방향은 f_2와 반대이다.

 

 

 

 

 

<접촉한 물체의 가속운동> [그림 4]

그림 4

두 물체는 각각 질량 m과 M을 가지며 질량 m에 대해 외력 f가 작용한다. 두 물체 사이의 접촉면에 작용-반작용 쌍의 힘이 발생하는 데 이것이 normal force가 된다.

  • m과 M은 서로 접촉되어 하나처럼 움직이는데 이때 질량 m[kg]의 물체에 외력 f를 줄 경우, 수직항력은 n=Ma이다.
  • 예를 들어 f=10N의 힘이 m=2kg, M=3kg의 접촉 물체에 가해졌다고 해보자. 이때 두 물체의 접촉면 normal force의 크기는 [그림 5]와 같이 계산한다.

 

그림 5

 

 

[1] f=10N에 의해 두 접촉물체는 2m/s^2의 가속도를 갖는다.

 

[2] 접촉면의 수직항력: 2kg의 물체가 3kg의 물체를 미는 만큼(작용), 같은 크기의 반대방향으로 반작용 힘이 수직항력으로서 작용한다.

 

 

수직항력 값의 변화

  1. 수직항력 n=mgcosθ으로 경사의 각이 증가할 수록 수직항력 값은 감소한다.
  2. 경사가 수직이면 수직항력은 0이 된다.
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