[물리학-전자기학] 30. 자기력 1 | Magnetic Field Force (1)

 

자기력(magnetic field force, magnetic force): (1)자석에 존재하는 자극(N극, S극) 간의 인력과 반발력, (2)자기장 내 임의의 다른 운동을 하는 전하가 받는 힘, 또는 전하 움직임에 따른 전류가 받는 힘

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그림 1. 영구자석에서 자기력의 방향 [출처: University Physics with Modern Physics, Bauer & Westfall, 2nd ed., 2014, p.820]

 

 

[그림 1]과 같이 두 영구자석을 직선 상에 놓았을 때, 같은 극끼리는 반발력을 보이는 반면, 다른 극끼리는 인력의 상호작용을 한다.

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자석끼리 서로 작용하는 자기력의 공식은 아래와 같다.

 

• 물리량

1. p_1: 1번 자석의 자극 세기
2. p_2: 2번 자석의 자극세기
3. d: 두 자석 사이 떨어진 거리
4. H_n: n번 자석에 의한 자극의 세기(자기장 세기)

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자기장 내 속도를 가진 입자에 작용하는 자기력

한편 공간의 어떤 점에서 자기장은 움직이는 시험전하에 대해서도 자기력을 가한다. 시험전하는 자기장 영역 내에서 속도 v로 운동[그림 2]하고, 자기장 영역 내의 전기장이나 중력장 효과는 무시한다. 실험결과는 다음과 같다.

 

그림 2

 

 

1. 자기력의 크기는 입자의 전하와 속력에 비례한다.
2. 대전 입자가 자기장 벡터와 평행한 방향으로 운동할 때 자기력의 효과는 없다.[그림 5]
3. 입자의 속도 v가 자기장과 각도를 이룰 때, 자기력은 벡터 v와 벡터 B(자기장)에 수직한 방향으로 작용한다.
4. 시험전하가 음전하인 경우, 양전하에 작용한 자기력에 정확히 반대방향을 향한다.
5. 속도 벡터와 자기장 벡터가 각도 θ를 이루면, 자기력의 크기는 sinθ에 비례한다.

 

 

그림 3. 대전 전하 q가 자기장 벡터 B에 대해 속도 v로 움직일 때, 두 벡터 v, B 평면에 수직하게 자기력이 나타난다. [출처: University Physics Vol 2, Rice University, 2nd ed., 2017, p.498]

 

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대전입자의 움직임에 대한 자기력 | Magnetic Force on a Moving Charge

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• 물리량

1. q: 대전입자의 전하량
2. 벡터 v: 대전입자의 속도
3. 벡터 B: 자기장

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자기력의 크기는 벡터곱의 결과를 반영하여 아래와 같이 쓴다.

 

 

θ는 속도 벡터와 자기장 벡터의 최소각이다.

 

그림 4. 자기장의 방향 [출처: University Physics Vol 2, Rice University, 2nd ed., 2017, p.499]

 

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자기력의 방향[그림 3]은 속도벡터와 자기장 벡터의 방향에 의해 결정[그림 4]되며, 이는 수학적으로는 (1)벡터곱에 (2)속도 벡터와 자기장 벡터를 평면으로 간주할 경우, 항상 수직한 방향으로 나타남을 확인할 수 있다.

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그림 5. 속도 벡터와 자기장 벡터가 서로 평행한 경우 자기력은 나타나지 않는다. [출처: University Physics Vol 2, Rice University, 2nd ed., 2017, p.499]

 

 

자기력의 방향은 속도벡터와 자기장 벡터의 벡터곱이다.

 

 

[그림 3]은 오른손 법칙으로, 만약 q가 양전하이면 오른손 법칙의 엄지손가락과 같은 방향으로 자기력이 향할 것이다. 그러나 q가 음전하이면 오른손 법칙의 엄지손가락과 반대 방향으로 자기력이 발생할 것이다.

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자기력 식에서 θ는 속도와 자기장 벡터 사이의 각도이며, 아래와 같은 특징을 갖는다.

1. 속도벡터와 자기장 벡터가 서로 수직할 때 최댓값을 갖는다.
2. 속도벡터와 자기장 벡터가 평행하는 경우 그 값은 0이 된다.

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전기력 Vs. 자기력

전기력과 자기력은 아래와 같은 뚜렷한 차이를 갖는다.

• 전기력의 방향과 전기장의 방향은 서로 같다. 하지만 자기력의 방향은 자기장의 방향에 대해 수직한다.
• 자기력은 대전입자가 운동할 때만 작용한다.
• 전기력은 대전입자의 변위에 대해 일을 할 수 있으나, 일정한 자기장에 의한 자기력은 입자의 변위에 수직하여 작용하므로 일을 하지 않는다.