뉴턴의 운동3법칙: 관성의 법칙

 

힘의 특성

힘(force): (1)물체의 모양을 변형시키거나 (2)물체의 운동상태를 변화시키는 물리량

- 운동하는 물체의 운동 방향 또는 크기(빠르기)를 변화시키는 동인이다.

- 두 힘을 합쳐 하나의 힘으로 나타낼 수 있으며, 다시 하나의 힘을 두 개의 힘으로 분해할 수도 있다.

- vector의 특성을 갖는 힘은 vector arrow로 표현이 가능하고, 평행이동도 가능하므로 방향과 크기를 변화시키지 않고 직교 좌표상에 이동시켜 계산할 수도 있다.

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그림 1. Forces are vectors and add like other vectors, so the total force on the person(in the middle of the picture) is in the direction shown.

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힘의 단위

CGS 단위계: 질량 1g의 물체에 작용하여 1cm/s^2의 가속도를 생기게 하는 힘의 크기를 1다인(dyn)이라고 정의한다.

MKS 단위계: 질량 1kg의 물체에 작용하여 1m/s^2의 가속도를 생기게 하는 힘의 크기를 1뉴턴(N)이라고 정의한다.

 

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일상에서의 중력

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중력

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중력가속도 g의 엄밀한 값은 g=9.80666...[m/s^2]이다. 그러나 계산의 편의를 위해 10[m/s^2]라는 조건이 흔히 붙으며, 계산 문제에서 반드시 제시된다.

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EXAMPLE 1.

다음 그림은 질량 M[kg]인 물체가 빗면에 정지한 장면이다.

다음 설명 중 옳은 것을 모두 고르시오. (단, g=10[m/s^2]으로 둔다.)

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ㄱ. 물체의 중력은 Mg이다.

ㄴ. 빗면을 내려오는 힘은 Mgsinθ이다.

ㄷ. 빗면을 누르는 힘은 Mgcosθ이다.

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SOLUTION.

정답은 ㄱ, ㄴ, ㄷ 모두 옳다.

- 물체가 정지해 있기 때문에 빗면을 누르는 힘의 크기는 수직항력의 크기와 같다.

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관성(Inertia)

관성이란 물체에 작용하는 힘의 총합이 0일 때, 운동상태를 유지하려는 경향을 말한다.

- 임의의 운동 상태가 변화할 때 운동 변화에 저항하려는 '질량의 고유한 특성'으로 관성이 나타난다.

- 관성의 개념을 처음으로 규명한 인물은 이탈리아의 천문학자 갈릴레오 갈릴레이(Galileo Galilei, 1564-1642)이다.

A body moving on a level surface will continue in the same direction at a constant speed unless disturbed.

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방해를 받지 않는 한, 평평한 표면에서 움직이는 물체는 같은 방향, 같은 속력으로 영구히 움직일 것이다.

갈릴레이

- inertia의 어원은 '게으르다; 쉬다'로 번역되는 라틴어 iners에서 유래했고, Newton은 그의 책 『자연철학의 수학적 원리』에서 inertia를 운동 제1법칙으로 설정했다.

Every body perseveres in its state of rest, or of uniform motion in a right line, unless it is compelled to change that state by forces impressed thereon.

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정지해 있거나, 또는 일정한 방향을 가지고 획일화된 운동을 하는 물체는, 힘에 의해 운동의 상태가 강제로 변하지 않는 한, 자신의 운동상태를 항상 보존한다.

뉴턴

- 외력이 작용하지 않을 때, 마찰 또는 기타 저항을 무시하면, 물체는 처음 그 상태를 유지한다.

- 관성의 크기는 질량에 비례하면 속도의 크기와는 무관하다. ⇒ 뉴턴의 운동방정식에서 질량 m 값은 물체의 고유한 관성질량을 의미한다.

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관성의 예

1. 육상선수가 결승점에 도달했을 때 바로 정지선에서 멈출 수 없다. 2. 컵 위의 동전을 올려놓은 종이를 갑자기 빼면 동전은 컵 안으로 떨어진다. 3. 에어백과 안전띠는 관성을 이용한 안전장치이다. 4. 지진계의 관성추는 매우 무겁지만 지진에 의해 지대가 가속운동을 하게 되면 관성추는 지진파를 기록한다. 5. 내연기관 내 회전출력을 고르게 하고, 회전운동의 효율을 높히기 위해 사용되는 엔진 내 플라이휠(flywheel)은 관성에 의해 작동한다.