만약, 이면, 함수 f는 x=a에서 연속(continuous)한다. 함수의 연속은 '세 가지 조건'을 포함한다. "함수 f는 임의의 점 x=a에서 연속이다."라는 명제의 필요충분조건은 위와 같은데, 즉 x=a에서 f의 극한은 존재하며 그 값은 f(a)가 된다. 자연의 많은 현상은 연속적이며, 연속함수로 해석할 수 있다. 예를 들어 물체의 움직임이나 개체 수의 변화는 시간에 따라 연속적으로 변한다.연속적인 점에서 함수 값은 극한 값과 일치한다. EXAMPLE. 함수의 불연속성 [그림 1] 함수의 그래프를 보고, a, b, 그리고 c 지점의 연속성에 대해 설명하시오. SOLUTION.[1] x=a에서 f(a)가 정의되지 않는다. ⇒ 불연속[2] x=b에서 f(a)는 색칠된 점으로 정의된다. 그러..
