전하가 가진 특성
전하(electric charge): 물질이 전기적 현상을 갖는 원인으로 어떤 물질이 가진 전기량
- 여기서 전기적 현상이란, 특히 전기력을 의미한다.
- 전하는 물질에 구속되어 있고, 전기장(electric field)을 만든다.
- 점전하(point charge): 특정 공간에 존재하는 점의 특성을 공유하는 전하 ⇒ 전하를 보유한 물체를 점전하로 간주하는 경우, 그 물체의 부피나 크기를 고려하지 않는다.
- 전하량(quantity of electric charge): 어떤 물체가 가진 전하의 양으로 알짜 전하로 표현된다.
전하는 양전하((+)전하, positive charge)와 음전하((-)전하, negative charge)로 구분되며, 통상적으로 양성자(proton)나 양전자(positron, anti-electron)가 가진 전하량을 양의 기준(최소) 단위로, 전자(electron)가 가진 전하량을 음의 기준(최소) 단위로 놓는다.
- 움직임의 용이성에 따라 자유 전하와 속박 전하로 구분된다.
· 자유전하(free charge): 원자 주변에 속박되지 않고 자유롭게 이동하는 전하, 자유전자가 대표적
· 속박전하(bound charge): 원자핵과의 인력으로 인해 강하게 속박된 전하, 속박전자가 대표적
기본전하량
- 의미: 자연에서 존재 가능한 가장 작은 전하량
- 단위: 전하의 국제단위는 쿨롱(coulomb)이며 기호는 [C]이다.
대전(electrification): 물질은 보통의 경우 전기적으로 중성(neutral)인 상태 즉, (+)전하량과 (-)전하량이 같은 상태에 있다. 만약 외부의 힘(전기력)에 의해 전하량의 평형이 깨지면 물체는 (+)전기 혹은 (-)전기를 띠게 되는데, 이렇게 물체가 전기를 띠게 되는 현상을 대전이라 하고, 대전된 물체는 대전체(electrified body)라고 한다.
Benjamin Franklin, 1706-1790
Charles Proteus Steinmetz, 1865-1923
미국의 초대 정치인이자 계몽사상가인 벤저민 프랭클린(Benjamin Franklin, 1706~1790)은 일련의 실험을 통해 두 종류의 전하가 있음을 규명하였고, 이들을 각각 양전하와 음전하로 명명했다.
- 1749, 건축물에 벼락의 피해를 막기 위해 피뢰주(피뢰침, lighting rod)를 발명했다. ⇒ 현대의 피뢰침은 독일 태생(브레슬라우)의 미국인 전기공학자 스타인메츠가 발명한 송전선 피뢰침이다.
- 1752, 유명한 연실험을 통해 번개가 전기를 방전한다는 것을 실험적으로 증명했다.
프랭클린의 실험
1. 명주 천으로 문지른 고무 막대를 실에 매단 채, 명주 천으로 문지른 유리 막대를 고무 막대에 가까이 대었더니 둘은 서로를 당겼다. ⇒ 인력(attractive force)현상
2. 명주 천으로 문지른 또 다른 고무 막대를 매달린 고무 막대에 가까이 대었더니 둘은 서로를 밀어냈다. ⇒ 반발력(척력, repulsive force)현상
명주 천에 의해 고무 막대와 유리 막대가 서로 다른 종류의 전하를 가진다고 가정하면, 대조되는 힘의 결과를 잘 설명할 수 있다. ⇒ 같은 종류의 전하는 서로 밀어내고 다른 종류의 전하는 서로 잡아당긴다.
전하의 2가지 특징
전하와 전하량 개념과 밀접한 모든 전기적 현상은 아래의 2가지 법칙을 항상 만족한다.
1. 전하량 보존의 법칙(conservation law of electrical charge): 고립계에서 전하량은 항상 초기전하량을 유지하며, 전하는 새로 생성되거나 없어지지 않는다.
- 고립계에서 전하는 새로 만들어지거나 소멸하지 않는다.
- 비고립계에서 전하는 물질의 특성에 따라 이동할 수 있다. ⇒ 대전체의 전하량이 외부 조건에 의해 변할 수 있다.
2. 양자화된(quantized) 전하: 모든 전하는 기본 전하량 의 정수배로 존재한다.
- 1909, 미국의 물리학자 밀리컨(Robert A. Millikan, 1868~1953)에 의해 실험적(유적실험, oil-drop experiment)으로 규명되었다.
Robert A. Millikan, 1868~1953
대전과 전하의 이동
[University Physics Volume 2, OpenStax, 2016, p.184]
전하량을 로 표기하면 전하는 불연속적인(양자화, quantization) 다발과 같이 존재하므로 다음과 같이 작성할 수 있다.
전하량
- 물리량
· N: 으로 선택될 수 있는 수는 자연수(natural number)이다.
· e: 기본전하량
유도 대전
전하의 이동 능력에 따른 물질의 분류
전기적으로 도체(conductor)는 원자에 구속되지 않고 물질 내에서 상대적으로 자유롭게 움직일 수 있는 자유 전자를 보유한 물체이다. 반면 절연체(insulator)는 전기적으로 원자핵의 구속력이 매우 강해 전자가 물질 내에서 거의 움직일 수 없는 물체이다.
- 도체는 free electron을, 부도체는 bound electron을 대부분 보유하고 있다.
· 대부분의 금속(전기전도율: 은 > 구리 > 금 > 크롬 > 알루미늄 > ...)은 도체에 속한다.
· 반면 유리, 고무 및 마른 나무 등의 유기화합물(carbon compound)은 절연체(비도체)에 속한다. cf. 탄소 동소체 중 흑연(graphite)과 풀러렌(Fullerene)은 매우 좋은 전기 전도체이다.
흑연
[출처: Wikimedia]
풀러렌
[출처: Wikimedia]
반도체(semiconductor): 전기전도도에 따른 물질의 분류 중 하나로 도체와 부도체의 중간영역에 속하는 특징을 가진 고형 물질로 열과 같은 에너지를 통해 전도성을 급격하게 변화시킬 수 있다. ⇒ 계산 장치나 전자 증폭장치를 구성하는 집적회로(integrated circuit) 제작에 활용된다. e.g. 실리콘(silicon)과 저마늄(germanium)이 반도체에 속하는 대표적 원소(element)이다.
유도(induction)
전기적 유도 과정
[University Physics Volume 2, OpenStax, 2016, p.192]
유도에 의해 물체를 대전시킬 때, 꼭 전하를 유도하려는 물체와 접촉시킬 필요는 없다. cf. 전도(conduction)는 접촉을 통해 물체를 대전시킨다.
도체와 달리 절연체에서 전하는 자유롭게 움직일 수 없는데, 같은 유도자극을 주면 절연체 표면에 전하 층이 만들어 진다. ⇒ 유도에 의해 분자 내에 전하가 재배치된다.
유도분극이 일어나는 물체
[University Physics Volume 2, OpenStax, 2016, p.200]
- 정전유도(electrostatic induction): 매질이 전기장에 반응하는 현상으로, 대전되지 않은 물체에 대전체를 가까이 하면, 인접 부분에 대전체와 다른 종의 전하가 유도되고, 먼 부분에는 같은 종의 전하가 유도된다.
쿨롱의 법칙
프랑스의 물리학자인 쿨롱(Charles-Augustin de Coulomb, 1736~1806)은 자신이 발명한 비틀림 저울(torsion balance)로 대전된 물체 사이의 전기력의 크기를 측정하였다.
Charles-Augustin de Coulomb, 1736~1806
비틀림 저울
[출처: Wikimedia]
- 원리: 대전된 두 구 사이에는 전기력이 작용한다. → 전기력에 의해 두 구는 서로 잡아당기거나 혹은 밀어낸다. → 파란 색 대전 구를 매단 줄이 비틀어진다. 그리고 이 비틀어진 줄의 복원력 토크는 줄의 회전한 각도에 비례한다.
- 마찰된 대전 구 사이의 전기력은 (질량에 의한) 만유인력에 비해 대단히 큰 값이다. ⇒ 만유인력에 의한 인력 효과는 충분히 무시할 수 있다.
쿨롱의 법칙(쿨롱 법칙)
- 물리량
· q: 부피가 없는 대전 입자(점전하)
· k_e: 쿨롱상수(Coulomb constant)
· 단위: 쿨롱의 법칙은 전기력의 크기를 나타내므로 힘의 단위인 뉴턴(newton) 단위로 표현한다.
전기력은 보존력이며 보존장의 특성을 가진다.
1[C] 전하는 근사적으로 개의 전자나 양성자에 해당하는 매우 큰 값의 전하량이다. ⇒ 그러므로 문제에서는 주로 마이크로쿨롱[μC] 단위를 쓴다.
쿨롱상수
- 물리량
· ε_0: 자유공간의 유전율(진공유전율, 전매상수, permittivity of free space; 전하 사이에 전기장이 작용할 때, 그 전하 사이의 매질이 전기장에 미치는 영향을 나타내는 물리적 단위)
유전율의 3가지 의미
① 물질의 전극분극 용이성: 외부 전기장에 의한 전하의 전기분극으로 전기쌍극자의 형성이 어느 정도 일어나는 가를 확인할 수 있다.
② 물질이 전하를 저장할 수 있는 능력으로, 외부 전기장에 의한 전기분극으로 전하가 축전되는 효과를 확인할 수 있다.
③ 유전체 또는 부도체의 성질을 나타내는 값으로 속박전하만 존재한다.
유전율이 클수록 (1)더 많은 전하를 저장할 수 있고, (2)전자기파의 매질 손실이 적으며, (3)같은 주파수에서 전자회로를 더 작게 만들 수 있다.
유전율은 특정 공간의 상수(constant)로 진공에서는 다음과 같이 그 값이 알려져 있다.
진공 유전율
전기력의 방향
[University Physics Volume 2, OpenStax, 2016, p.193]
쿨롱 법칙의 벡터식
- 물리량
· 단위 벡터 r_12: 전하 에서 로 향하는 단위 벡터
전기력은 힘의 일종이므로 뉴턴의 운동 제 3법칙(작용반작용의 법칙)을 따른다. ⇒
전하의 부호와 전기력의 방향
전기력은 전하의 부호에 따라 인력 혹은 척력의 효과를 가진다.
1. 쿨롱의 법칙에서 두 전하가 같은 부호면 양의 부호결과 값을 가지게 되고, 이는 척력(+)을 뜻한다.
2. 마찬가지로 쿨롱의 법칙 식에서 두 전하가 다른 부호면 음의 부호결과 값을 가지게 되고, 이는 인력(-)을 뜻한다.
다전하계
[University Physics Volume 2, OpenStax, 2016, p.195]
다점전하계
두 개 이상의 점전하가 모인 계를 다점전하계라고 하며, 만약 삼차원 상에 입자 2, 3, 4가 입자 1에 전기력을 작용한다면 합력은 다음과 같다.
