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선팽창
Linear Expansion
선팽창(linear expansion): 섭씨 100도씨 변화 내에서, 온도 변화가 그리 크지 않으면 ‘증가한 길이’는 늘어난 온도에 비례한다.
- 물리량
- ΔT: 온도 변화량 ⇒ 섭씨 온도와 켈빈 온도의 온도차 간격은 모두 동일하기 때문에 어느 것을 써도 상관없다.
- L_0: 물체의 초기 길이(original length)
선팽창
■
- 물리량
- ΔL: 늘어난 길이
- L_0: 초기 길이
- α: 선팽창계수(coefficient of linear expansion) ⇒ 물질의 열팽창에 대한 성질(a material property that varies slightly with temperature)을 기술하는 계수로 물질마다 그 값이 다르다[표 1]. 선팽창계수의 단위는 [K^-1](역 켈빈온도)이다.
- ΔT: 온도 변화량
열을 받으면 고체 사이의 진동 진폭이 커지고 진폭이 커질 때 분자 간의 평균거리가 증가한다. 원자 사이의 거리가 멀어지면서 '모든' 방향의 길이가 증가한다[그림 1].
선팽창에 의한 물체의 최종 길이
■
- 선팽창 식의 ΔL은 (물체의 최종 길이)-(초기 길이)와 같으므로, 이를 물체의 최종길이에 대해 유도하면 위의 식이 쉽게 나온다.
부피팽창
Volume Expansion
부피팽창(volume expansion): 섭씨 100도씨 변화 내에서, 온도 변화가 그리 크지 않으면 ‘증가한 부피’는 늘어난 온도에 비례한다.
부피팽창
V_0는 물체의 초기 부피를 뜻한다.
선팽창계수와 같이 부피 역시 부피팽창계수 β를 가지고 있고, 따라서 이를 응용하여 부피팽창 식을 다음과 같이 유추할 수 있다.
부피팽창
■
- 물리량
- ΔV: 늘어난 부피
- V_0: 초기 부피
- β: 부피팽창계수(coefficient of volume expansion) ⇒ 물질의 부피 팽창에 대한 특성을 반영하는 계수로 물질마다 다르다. 부피팽창계수의 단위는 α와 마찬가지로 [역켈빈온도]이다.
- ΔT: 온도 변화량
- 많은 물질에서 부피팽창계수는 낮은 온도에서 감소하는 경향을 보인다.
- 액체의 부피팽창계수 값이 일반적으로 고체의 부피팽창계수 값보다 크다.[표 2] 단, 물은 독특하게 0도씨부터 4도씨까지 물의 온도가 증가할수록 부피가 줄어드는 효과를 보인다. ⇒ 물은 섭씨 4도씨에서 최대 밀도를 갖는다. [그림 3]
부피팽창계수와 길이팽창계수의 관계
두 계수의 관계는 (1)미소변화량의 제곱 값에 대한 무시와 (2)선팽창 및 부피팽창 식의 조합으로 유도할 수 있다.
팽창의 결과
열에 의한 차원의 팽창 결과를 다음과 같이 요약할 수 있다.
열에너지는 물체의 모든 차원에 팽창을 유도[그림 2]할 수 있다.
평균 선팽창계수 Average Coefficient of Linear Expansion
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