축전기에 대한 기본적인 사항은 [전자기학_13. 정전용량(커패시턴스]에서 상세하게 설명되어 있으나 기본적인 사항은 아래와 같이 정리할 수 있다.
- 축전기(capacitor): 콘덴서, 커패시터, 전기회로 상에서 전기를 모으고, 방출하기 위해 사용하는 소자
- 축전기는 (1)두 개의 도체판과 (2)절연체(유전체, dielectric material)로 물리적 특성이 결정된다.
- 축전기에 모이는 전하량은 연결단자에 걸린 전압 ΔV에 비례하며, 충전 능력은 커패시턴스(capacitance)라고 부른다.
등가 전기용량 구하기
Calculating Equivalent Capacitance
등가 전기용량(equivalent capacitance): 두 개 이상의 축전기가 전기회로에 연결되었을 때 축전기의 전기용량은 회로의 연결방식에 따라 다르게 계산된다. 회로의 연결방식에 따른 축전기의 합산 전기용량을 등가 전기용량이라고 한다.
회로의 연결방법 및 특징
[전자기학_19. 전자·전기회로]에서 이미 회로의 특성을 소개하였으나, 다시 한 번 아래와 같이 정리할 수 있다.
- 직렬회로에서 전하량은 항상 일정하게 흐른다.
- 병렬회로에서 전지의 단자 전압은 항상 일정하게 걸리고, 이에 양단의 전위차는 항상 일정하다.
즉, 이는 (1)병렬연결된 축전기 각각의 양단 전위차는 서로 같고, (2)직렬연결된 축전기의 저장 전하량은 서로 같다는 것을 의미한다.
직렬 연결 특성[그림 1]
- 한 회로에 흐르는 전류는 각각의 소자에 모두 일정한 값으로 흐른다.
병렬 연결 특성[그림 2]
- 한 회로에 걸리는 전압은 각각의 소자에 모두 일정한 값으로 걸린다.
병렬연결 | Parallel Combination
조건: 축전기 양단의 전위차는 서로 같으며 또한 전지 양단의 전위차와도 같다.
- ΔV가 전지의 단자전압일 때, 각각의 축전기에 걸리는 전압 또한 서로 같다.
- [그림 3]과 같은 회로에 전지를 연결하면 각각의 축전기는 금방 최대전하에 도달하는 데, 만약 두 개의 축전기가 병렬로 연결되었다면 두 축전기에 저장된 전체 전하는 다음과 같다.
- Q_tot: 병렬 연결된 축전기의 총 전하량으로 각 축전기의 전하를 대수적으로 합한 값과 같다.
등가 축전기: 회로 상에 여려 개의 축전기가 가지는 알짜 축전기 효과 값으로 하나의 등가 축전기(equivalent capacitor)의 전기용량 값으로 요약된다.
- 병렬 연결된 축전기들의 알짜 축전기 효과는 전기용량 C의 대수적 합과 같다.
병렬연결한 축전기의 등가전기용량(병렬등가전기용량)
■
병렬등가전기용량
q.e.d.
- 의미: 축전기들을 병렬로 연결하면 등가전기용량은 개별 전기용량의 대수적인 합과 같다.
- 병렬등가전기용량은 어떠한 개별 축전기의 전기용량 값보다 크다.
- 병렬연결한 축전기의 효과는 물리적으로 하나의 축전기의 도체 표면적을 넓힌 것처럼 표현[그림 3]할 수 있다.
직렬연결 | series combination
조건: 직렬 연결된 축전기에 저장되는 전하의 양은 서로 같다.
- 회로에 전지가 연결되면 비고립계 상황으로 간주한다.
직렬 연결된 축전기 회로에 전지가 연결되는 경우를 아래와 같이 분석할 수 있다.
- 고립계 상황에서 축전기의 알짜전하는 0이다.
- 축전기에 전지를 연결하면 '전지의 양극과 이어진 판(양극판)'으로부터 전자를 전달받아 '전지의 음극과 이어진 판(음극판)'에 전자를 전달한다. ⇒ 전자의 이동으로 해석한 전류의 흐름은 전지를 기준으로 음극(negative electrode)에서 양극(positive electrode)의 방향성을 갖는다.
- 전자를 받은 판(전지의 음극과 이어진 판)에 음의 전하량이 커지면, 바로 맞은편의 같은 축전기 도체 판에 있던 전자는 정전기력에 의해 도체 판에서 '밀려난다.' ⇒ '밀려난' 전자는 전지의 양극과 이어진 축전기 판(전자를 잃은 축전기 판)으로 도선을 타고 이동한다.
- 결국 전자를 받은 축전기 판은 -Q로 대전되고 반대 쪽 +Q판은 로 최종 대전된다.
두 개의 축전기가 직렬연결된 경우, 직렬로 연결된 축전기에 저장된 전하량은 서로 같다. 그리고, 전지 양단의 전체 전압은 축전기들에 의해 분할된다.
직렬연결한 축전기의 등가전기용량(직렬등가전기용량)
■
직렬등가전기용량
q.e.d.
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