[Mechanics] 마찰력 | Frictional Force

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앞선 챕터에서 우리는 접촉력의 한 예로 normal force를 알아보았다. 마찰력(frictional force)은 마찬가지로 접촉력에 속한다.

- frictional force: 어떤 물체의 운동 방향에 반대 되는 방향으로 작용하는 힘

- 육안으로는 아무리 매끄러운 표면이라도 미시 수준에서는 그 표면이 매우 거친데, 거친 두 표면 사이의 정전기적 상호작용에 의해 움직임이 방해를 받는다.

그림 1. 미시 수준의 Frictional Force

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마찰력의 종류

표면 위에서 물체를 밀거나 끌면 표면이 물체에 대해 접촉력을 작용하고, frictional force는 두 표면의 상대 운동을 거스르는 방향을 갖는다.

1. 운동 마찰력(kinetic frictional force)

두 물체 표면의 상대운동으로 인해 물체가 '미끄러질 때' 작용하는 마찰력

- 운동 마찰력의 크기는 normal force에 비례하게 증가한다. ⇒ 빈 상자를 밀때보다 물건이 채워진 무거운 상자를 미는 것이 훨씬 어렵다.

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e.g. 자동차 브레이크 시스템: 회전하는 브레이크 패드가 회전 브레이크 디스크를 세게 밀수록 제동 효과가 더 커진다.

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Kinetic Frictional Force

- μ_k: 운동마찰계수(coefficient of kinetic friction)

- n: normal force

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마찰력과 수직항력은 항상 서로 수직한다.

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2. 정지 마찰력(static frictional force)

정지 마찰력이란, 외력이 가해짐에도 불구하고 두 물체 표면 사이에 상대운동이 없도록 (외력의 반대방향으로) 작용하는 마찰력이다.

그림 2. 물체의 움직임(상대속도)에 따라 마찰력의 종류가 달라진다.

Static Frictional Force

- μ_s: 정지마찰계수(coefficient of static friction)

- n: normal force

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최대정지마찰력(Maximum Static Frictional Force)

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maximum static frictional force는 정지 마찰력의 최대값으로 근사적으로 수직항력에 비례하는 것으로 알려져 있다.

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static frictional force 부등식 또는 max. 식을 이용하기 위해서는 equilibrium 상태조건을 만족해야 한다.

다음, [그림 2]를 통해 우리는 운동마찰력이 최대정지마찰력보다 더 작음을 알 수 있다.

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3. 회전 마찰력(구름 저항, rolling resistance)

안이 꽉 찬 상자를 마루 위에서 그냥 미는 것보다는 바퀴가 다린 카드에 실어 카트를 밀어 움직이는 것이 훨씬 쉽다. 회전마찰력은 구름저항이라고도 불리며, 회전하는 물체가 수평면을 굴러갈 때 발생하는 저항을 의미한다.

- 표면(노면) 굴곡, 구름체 접지부의 변형, 구름에서의 마찰 손실 등 다양한 요인들에 의해 구름저항의 크기가 결정된다.

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Rolling Resistance

- μ_r: 회전마찰계수(coefficient of rolling friction)

- n: normal force

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강철 레일에서 강철 바퀴가 구를 때 회전마찰계수는 약 0.002이다. 한편 콘크리트 바닥에 타이어가 구르는 경우 회전마찰계수는 0.01에서 0.02 사이이다. 두 값의 차이로부터 기차의 연료효율이 자동차의 연료효율보다 훨씬 좋은 이유를 확인할 수 있다.

- 회전마찰계수가 적은 운반체(vehicle)일수록 연료 효율이 좋다.

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운동마찰력과 운동방정식

물체가 운동하고 있고 '운동 마찰력'이 작용할 때, 운동의 종류에 따라 2가지의 운동방정식을 세울 수 있다.

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1. 등속도 운동을 하는 물체에 작용한 운동마찰력

등속도 운동을 하는 물체는 Object in Equilibrium 식을 따른다. 따라서, 다음 식이 성립한다.

2. 가속도 운동을 하는 물체에 작용한 운동마찰력

가속도 운동을 하는 물체는 Newton's Second Law를 만족한다.

▼ Reference: Object in Equilibrium and 가속도의 법칙

https://blog.naver.com/sortie0228/221941378035

 

[Mechanics] 뉴턴의 운동법칙 | Newton's Laws of Motion

​▼ Reference: Impetushttps://blog.naver.com/sortie0228/221939936905​초기 역학의 역사에 등장한 i...

blog.naver.com

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Normal Force와 Kinetic Frictional Force

1. 수평면에서의 운동마찰력

2. 빗면에서의 운동마찰력

그림 3

경사면에서는 수직항력 크기에 경사각 θ가 들어간다. 따라서, 경사면에서의 운동마찰력의 수직항력 값에도 역시 경사각이 첨가되어야 한다.

마찰력의 종류	의미	계산	운동방정식
정지마찰력 f_s	정지 상태에서의 마찰력	f=외력	뉴턴 제 1법칙
최대정지마찰력 f_mx, s	정지 마찰력의 최대값	f_s=μ_sn	뉴턴 제 1법칙
운동마찰력 f_k	운동 상태에서의 마찰력	f_k=μ_kn	뉴턴 제 2법칙 ​ F-f_k=ma

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