[Mechanics] 입자의 평형상태 | Particles in Equilibrium

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Newton's의 first law에 따르면 물체가 정지해 있거나 일정한 속도로 움직일 경우, 그 물체는 평형상태에 있다고 배웠다.

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▼ Reference: Newton's Laws of Motion

https://blog.naver.com/sortie0228/221941378035

 

[Mechanics] 뉴턴의 운동법칙 | Newton's Laws of Motion

​▼ Reference: Impetushttps://blog.naver.com/sortie0228/221939936905​초기 역학의 역사에 등장한 i...

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입자의 평형상태 해석에 가장 중요한 물리학 원리는 Newton's First Law in Vector Form이다.

equilibrium 상태의 입자에 작용하는 합력(모든 힘의 벡터합)은 0이어야 한다.

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문제에서 vector form의 식은 성분 형태로 자주 쓰인다.

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수직항력(Normal Force)

normal force: 물체가 접촉하고 있는 면이 물체를 수직 상향으로 떠받치는 힘

그림 1

1. 중력 외의 힘이 작용하지 않는 경우(단, g=10m/s^2이다.)

물체의 질량이 2kg일 때, 중력은 -20N으로 계산되는데, 물체가 책상 면 위에 정지한 상태이므로 normal force가 20N임을 알 수 있다.

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2. 외력이 추가된 경우

그림 2

중력이 걸린 물체에 5N의 external force가 추가로 가해질 경우, 물체에는 아래 방향으로 총 -25N의 힘이 작용한다. 이 때 물체가 책상 면 위에 여전히 정지해 있다면, normal force는 +25N임을 알 수 있다.

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3. 경사면에서의 수직항력

그림 3

중력만 작용할 때 경사면에 대해 중력은 x-, y-으로 분리 가능하다.

(1) f_1=-mgsinθ

(2) f_2=-mgcosθ

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수직항력은 면에 대해 수직으로 작용하므로 크기는 f_2의 값과 같고 방향은 f_2와 정반대이다.

4. 접촉한 물체의 가속운동

두 물체 사이의 접촉면의 action-reaction pair가 normal force가 된다.

그림 4

- m과 M은 서로 접촉되어 하나처럼 움직이는데 이때 질량 m[kg]의 물체에 외력 f를 줄 경우, 수직항력은 n=Ma이다.

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예를 들어 f=10N의 힘이 m=2kg, M=3kg의 접촉 물체에 가해졌다고 해보자. 이때 두 물체의 접촉면 normal force의 크기는 다음과 같이 계산한다.

그림 5

[1] f=10N에 의해 두 접촉물체는 2m/s^2의 가속도를 갖는다.

[2] 접촉면의 수직항력: 2kg의 물체가 3kg의 물체를 미는 만큼(작용), 같은 크기의 반대방향으로 반작용 힘이 수직항력으로서 작용한다.

수직항력 값의 변화

1. 수직항력 n=mgcosθ으로 경사의 각이 증가할 수록 수직항력 값은 감소한다.

2. 경사가 수직이면 수직항력은 0이 된다.

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