[물리학-전자기학] 33. 쿨롱의 법칙 | Coulomb's Law

 

쿨롱의 법칙

Coulomb's Law

 

Charles-Augustin de Coulomb, 1736-1806

 

프랑스의 물리학자인 쿨롱(Charles-Augustin Coulomb, 1736~1806)은 자신이 발명한 비틀림 저울(torsion balance)[그림 1]을 활용하여 대전된 물체 사이의 전기력의 '크기'를 측정하였다.

 

그림 1. 비틀림 저울 [출처: Wikimedia]

 

 

• 원리: 대전된 두 구 사이에는 전기력이 작용한다. → 전기력에 의해 두 구는 서로 잡아당기거나 혹은 밀어낸다. → 파란 색 대전 구를 매단 줄이 비틀어진다. → 비틀어진 줄의 복원력 토크는 줄의 회전한 각도에 비례한다.
• 마찰된 대전 구 사이의 전기력은 (질량에 의한) 만유인력에 비해 대단히 큰 값이다. ⇒ 만유인력에 의한 인력 효과는 충분히 무시할 수 있다.

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그림 2. 쿨롱의 법칙

 

쿨롱의 법칙(쿨롱 법칙) [그림 2]

 

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• 물리량

1. q: 부피가 없는 대전 입자로 점전하로 가정한다.
2. k_e: 쿨롱 상수, 대략적인 크기는 9.00×10^9[Nm^2/C^2]이다.
3. r: 두 전하 사이의 거리
4. 단위: 쿨롱의 법칙은 전기력의 크기를 나타내므로, 힘의 단위인 뉴턴 단위로 표기한다.

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• 전기력은 보존력이며 보존장의 특성을 가진다.

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1[C] 전하는 근사적으로 6.242×10^18개의 전자 또는 양성자 수에 해당하는 매우 큰 값의 전하량이다. ⇒ 그러므로 문제에서는 주로 마이크로쿨롱 단위[μC]를 쓴다.

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쿨롱상수

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• 물리량

1. ε_0: 자유공간의 유전율(진공유전율, 전매상수, permittivity of free space), 전하 사이에 전기장이 작용할 때, 그 전하 사이의 매질이 전기장에 미치는 영향을 나타내는 물리적 단위)
2. 쿨롱상수는 진공 중(in vacuum)에서 상수이다.
3. 만약 특정한 매질의 유전율 ε을 대입할 경우, 외부 전기장을 유전체에 가했을 때 일어난 유전 분극 현상으로 (유전상수)×(진공유전율)로 계산한다.

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유전율의 3가지 의미

1. 물질의 전극분극 용이성: 외부 전기장에 의한 전하의 전기분극으로 전기쌍극자의 형성이 어느 정도 일어나는 가를 확인할 수 있다.
2. 물질이 전하를 저장할 수 있는 능력으로, 외부 전기장에 의한 전기분극으로 전하가 축전되는 효과를 확인할 수 있다.
3. 유전체 또는 부도체의 성질을 나타내는 값으로 속박전하만 존재한다.

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즉, 유전율이 클수록 (1)더 많은 전하를 저장할 수 있고, (2)전자기파의 매질 손실이 적으며, (3)같은 주파수에서 전자회로를 더 작게 만들 수 있다.

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유전율은 특정 공간의 상수(constant)로 진공에서는 다음과 같이 그 값이 알려져 있다.

 

 

그림 3. 전기력의 방향

 

 

쿨롱의 법칙에 의해 계산되는 전기력의 방향은 [그림 3]과 같이 두 전하의 극성에 따라 결정된다. 쿨롱의 법칙 대입 결과 (-)값을 가지면 두 전하는 서로를 당기는 방향으로, (+)값을 가지면 두 전하는 서로 멀어지는 방향으로 힘의 방향성이 결정된다.

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전기력은 또한 힘의 일종이므로 뉴턴의 운동 제3법칙을 따른다.

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다점전하계

그림 4. 다전하계 [출처: University Physics Volume 2, Openstax, 2nd ed.]

[그림 4]처럼 두 개 이상의 점전하가 모인 계를 다점전하계라 하며, 만약 삼차원 상에 입자 2, 3, 4가 입자 1에 전기력을 작용한다면 합력은 다음과 같이 계산한다.