[물리학-전자기학] 34. 전기장 (1) | Electric Field (1)

장 이론

Theory of a Field

장(field)

• 정의 1: 공간에서의 위치, 시간 등에 따라 그 성질을 달리하는 물리량
• 정의 2: 공간의 모든 점에서 정의되는 물리량으로 어떠한 물리량 f가 일정한 공간영역에 걸쳐 그 공간 내의 위치함수로 주어졌을 때의 해당 영역 ⇒ 공간 자체를 물리적 실체로 간주하는 내용으로 영국의 물리학자인 패러데이(Michael Faraday, 1791~1867)가 전기와 자기를 연구하면서 역선의 개념을 도입하면서 시각적으로 이해되기 시작했다.

 

Michael Faraday, 1791~1867

 

장의 두 가지 종류

1. 스칼라장(scalar field): 스칼라량 위치함수 영역, 공간 내의 각 점이 크기를 나타내며 분포함 e.g. 온도장, 밀도장, 압력장 등
2. 벡터장(vector field): 벡터량 위치함수 영역, 공간 내의 각 점이 크기와 방향을 갖는 벡터를 나타내며 분포함, 유클리드 공간의 각 점에 벡터가 대응된다. [그림 1] e.g. 속도장, 중력장, 전기장, 자기장, 보존력장(퍼텐셜함수) 등

 

그림 1. 벡터장(벡터필드)

 

• 전자기학에서 전기장과 자기장은 대표적인 벡터장으로, 초기조건이 주어졌을 때 유클리드 공간의 모든 점에서 단위 전하가 느끼는 힘의 크기와 방향을 구할 수 있다.
• 전기장(electric field)은 원천 전하(source charge)인 대전체의 주변 공간영역에 존재한다. ⇒ 전기장은 원천 전하를 원점으로 주변에 퍼져 존재하는데, 이때 전기장을 생성한 전하에 대해서는 공간적으로 어떤 영향(상호작용)도 끼치지 않는다고 전제한다.
• 양의 원천전하는 [그림 2]와 같이 원천전하에서부터 방사 방향으로, 음의 원천전하는 원천전하로의 수렴 방향으로 장을 형성한다.

그림 2. 원천전하에 의한 전기장의 생성

 

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시험전하(test charge): q_0로 표현되며, 원천전하에 의해 영향을 받는 존재(전하)로 전기장에 놓인 test charge는 다음과 같은 특징을 갖는다.

• 전기장에 포함된 시험전하는 대전체로서 전기력의 효과를 갖는다.
• 전기장은 벡터량으로 공간 속 한 점의 전기장 벡터는 (벡터 E)로 표기한다.
• 한 점에 놓인 시험전하는 전기장에 의해 전기력의 효과를 가진다.

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전기장 Electric Field

 

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• 의미: (원천전하에 의한) 전기장이란, 특정한 양의 시험전하에 작용하는 전기력의 표현이다.
• 단위: [N/C]
• 방향: 양의 시험전하가 전기장에 놓였을 때 가지는 힘(전기력)의 방향과 일치한다.

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시험전하도 전기장을 형성하지만 전기장의 정의에서는 이 요소는 고려하지 않는다. ⇒ 검출기로서 역할

• 자기 자신이 만든 전기장이 다시 원천(source)에게 영향을 끼칠 수 없다.

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전하 q가 받는 전기력

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• q의 전기 부호에 따라 힘과 전기장의 방향이 결정된다.

1. q가 양전하이면, 힘과 전기장의 방향은 같다.
2. q가 음전하이면, 힘과 전기장의 방향은 반대이다.

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점전하 q를 원천전하로 하는 전기장의 경우, q가 만든 전기장 내에 시험전하 q_0를 놓는 경우는 다음과 같이 표현할 수 있다.

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전기장 벡터

 

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• 물리량

1. 단위벡터 r: 원천전하에서 시험전하로 향하는 단위벡터
2. q: 원천전하 ⇒ 전기장을 만들어 시험전하에 영향을 주는 전하

• 원천전하의 부호[그림 3]

1. 원천전하가 양수부호이면, 전기장은 q로부터 멀어지는 방향이다.
2. 원천전하가 음수부호이면, 전기장은 q 가까워지는 방향이다.

그림 3. 전기장의 방향성

 

 

앞서 설명한 것처럼 전기장에 놓인 전하는 test charge인데, (1)원천전하와의 전기적 차이에 따라 인력 또는 반발력이 작용하며, (2)그 힘의 영향은 원천전하에 의해 생성된 가상의 전기력선을 따라 가속[그림 4]한다.

 

그림 4. 양의 시험전하에 걸린 전기장의 힘, 원천전하의 종류에 따라 다른 종류의 힘이 걸린다. [출처: ZUM 학습백과, "전기장"]

 

전기력선

Electric Lines of an Electric Force

전기력선(electric line of force): 전기장의 힘을 나타내는 가상의 선[그림 5]

• 전기장 벡터는 각 점에서 전기력선의 접선 방향과 같다.
• 전기력선의 방향은 전기장 내에 놓인 양의 시험전하가 받는 힘의 방향이다.
• 전기력선에 수직인 면을 통과하는 단위 넓이 당 전기력선 수는 영역 내 전기장의 크기에 비례한다.

그림 5. 양전하에 의한 공간의 전기력선 [출처: University Physics Volume 2, OpenStax, 2016, p.213]

 

전기력선은 전기의 종류에 따라 다양한 전기력선의 양상[그림 6]을 보인다.

그림 6. 다양한 전기력선의 양상 [출처: University Physics Volume 2, OpenStax, 2016, p.216]