지금부터는 본격적으로 저항기의 (1)직렬 연결과 (2)병렬 연결을 계산할 수 있는 키르히호프 규칙을 알아본다. 다만, 이에 앞서 [전자기학_19. 전자전기회로]에서 배운 직렬연결과 병렬연결의 차이를 복습하면 아래와 같다.
[물리학-전자기학] 19. 전자·전기회로 | Circuit
회로(circuit): 전기적 성질을 갖는 소자, 디바이스, 도선의 조합 [출처: 컴퓨터인터넷IT용어사전, "...
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- 직렬연결
- 병렬연결
저항기의 직렬 또는 병렬 연결 역시 일반적인 직렬, 병렬 연결의 특징을 공유한다.
- 직렬연결: 직렬 회로에 전하량은 항상 일정하게 흐른다.
- 병렬연결: 병렬 회로의 전압은 항상 일정한 값으로 걸린다.
두 가지 연결 특성을 물리량으로 썼을 때는 다음과 같은 식들을 만족한다.
직렬 연결의 특성
병렬 연결의 특성
둘은 회로 연결 방법에 따른 특징을 압축한 식으로 등가물리량(합산)의 계산이 필요한 내용을 숙지하도록 한다.
- 직렬연결에서 등가물리량의 계산이 필요한 값은 전위차이다.
- 병렬연결에서 등가물리량의 계산이 필요한 값은 전하량이다.
회로 연결에서의 특징
Features of Series and Parallel Combination
직렬연결의 특징
전지로부터 시작되어 첫 번째 저항기 R_1을 지나는 전하 Q(I_1)는 반드시 두 번째 저항기 R_2를 통해 흐른다(I_2)[그림 1].
- 물리량
- I_1: 저항기 R_1을 지나는 전류
- I_2: 저항기 R_2를 지나는 전류
직렬연결의 전압강하: 직렬 연결된 저항기 회로에 나타나는 전위차는 각각의 저항기에 분배된 전위차의 합과 같다.[그림 2]
직렬연결 시 등가저항
저항이 각각 R_1, R_2인 직렬 저항기 회로는 아래 식을 만족한다.
그리고 ΔV의 식을 적용하면,
이다.
q.e.d.
직렬연결 등가저항
■
- 의미: 직렬 연결된 저항기의 등가 저항은 각각의 저항 값의 합과 같다.
- 등가저항은 각각의 저항 크기보다 항상 크다.
병렬연결의 특징
두 저항기가 똑같은 전지의 양단에 연결되었기 때문에 저항기 양단의 전위차는 같다.
전류는 분기점(junction)을 기점으로 갈라진다. [그림 3] ⇒ 전류가 갈라지는 점에서 다음과 같은 식을 만족한다.
- 분기점에서 갈라진 도선의 가지 수에 따라 전류의 총 개수가 결정된다.
병렬연결 시 등가저항
저항이 각각 R_1, R_2인 병렬 저항기 회로는 아래 식을 만족한다.
다음 분기점에서 갈라지는 전류의 형태 식을 적용하면 병렬연결 등가저항을 구할 수 있다.
q.e.d.
병렬연결 등가저항
■
- 의미: 병렬 연결된 저항기의 '등가 저항의 역수'는 각각의 저항 값에 대한 역수 합과 같다.
- 등가저항은 각각의 저항 크기보다 항상 작다.
키르히호프의 규칙(법칙)
Kirchhoff's Rule
Gustav Kirchhoff, 1824~1887
독일의 물리학자 키르히호프(Gustav Kirchhoff, 1824~1887)가 고안한 회로분석법으로 좀 더 복잡한 회로를 분석하는 데 사용된다.
키르히호프 제1법칙: 분기점 법칙 | Junction Rule
모든 분기점에서 전류의 합은 0이다.
■
분기점에서의 전류
키르히호프 제2법칙: 고리 법칙 | Loop Rule
모든 닫힌회로(closed circuit)에서 각 소자를 지날 때 전위차의 합은 0이다.
■
- 의미: 전하가 회로의 소자를 지날 때 증가한 에너지의 총 합은 전하가 회로의 다른 소자를 지나며 감소한 에너지의 총 합과 같다.
키르히호프 규칙의 실질적인 활용은 아래 포스팅과 같이 소개되어 있다.
https://herald-lab.tistory.com/247
[물리학-전자기학] 25. 적용: 키르히호프 규칙 | Application: Kirchhoff's Rule
[전자기학_24. 키르히호프 규칙]에서 간략히 배웠던 규칙을 몇 가지 예제를 통해 실제 쓰임을 확인하자. https://blog.naver.com/sortie0228/223268265968 [물리학-전자기학] 25. 적용: 키르히호프 규칙 | Applicatio
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