부력(buoyant force): 유체에 잠긴 물체에 작용하여 그 물체를 유체 표면 위로 떠오르게 만드는 힘
- 압력의 차이로 인해 위로 밀어 올리는 힘과 물체의 무게가 같아지는 높이에서 물체는 정지한다.
- 유체가 물체에 작용하는 힘[그림 1]으로 부력을 받는 물체의 특성은 고려 대상이 아니다.
- 유체가 미는 힘보다 물체의 무게가 무거우면 가라앉고, 작으면 뜬다.
- 물의 경우, 물이 미는 힘은 수심이 깊어질 수록 더 커진다. ⇒ 대부분의 유체 또한 마찬가지로 물체의 잠긴 깊이가 깊을 수록 유체가 미는 힘 또한 커진다.
아르키메데스 원리(Archimedes's principle): 어떤 물체에 작용하는 부력은 그 물체에 의해 밀려난 유체의 무게와 같다. ⇒ 고대 그리스의 자연철학자인 아르키메데스(Archimedes, c. 287-c. 212 BC)가 경험적으로 발견했다.
Any object, wholly or partially immersed in a fluid, is buoyed up by a force equal to the weight of the fluid displaced by the object.
유체에 전체 또는 부분적으로 잠긴 어떠한 물체든, 그 물체에 해당되는 '대체가능한 유체'의 무게와 동일한 크기의 힘으로서 부력을 받는다.
- 부력이란 그 물체에 대체된 액체의 무게와 같다.
부력의 원리
유체에 완전히 잠긴 정육면체 물체[그림 2]의 아랫면에 작용한 압력 p_b(bottom pressure)는 윗면에 작용하는 압력 p_t(top pressure)보다 (ρ_fluid)gh만큼 크다. 여기서 ρ_fluid는 정육면체를 담고 있는 '유체(fluid)'의 밀도이고, h는 '정육면체'의 높이이다.
- 물체의 밑면에 작용하는 압력은 물체를 위로 향하게 만드는 데 이 힘은 (p_b)A와 같다.
- 물체의 윗면에 작용하는 압력은 물체를 아래로 향하게 만드는 데 이 힘은 (p_t)A와 같다.
부력이란, 유체에 잠긴 물체를 '위'로 떠오르게 하는 힘이므로 아래와 같이 부력 효과를 해석할 수 있다.
또한 물체 밑면에 작용한 압력을 p_t를 이용해 아래와 같이 표현할 수도 있다.
부력은 일반적으로 유체가 물체를 상승시키는 효과를 가지기 때문에, 밑면에 작용하는 힘에 윗면에 작용하는 힘을 뺀 값으로 정의한다. 힘의 단위를 가지기 때문에 위의 식을 정리해 A를 양변에 곱해주면 부력의 크기가 나온다.
- 위 식에서 A는 정육면체 물체를 대신한 정육면체 '유체'의 단면적이고, h 또한 정육면체 '유체'의 높이이다. 이들 둘을 곱한 값은 정육면체 물체를 대신한 정육면체 '유체'의 부피 V[그림 3]이다.
그러므로,
로 쓸 수 있다.
- displaced fluid = the fluid displaced by the object (유체에 잠겨진 물체를 대신한 유체)
- 물리량
- V는 정육면체의 부피가 아닌 정육면체에 의해 밀려난 유체의 부피이다.
- (ρ_fluid)V는 물체에 의해 밀려난 유체를 지칭하므로 유체의 무게 M_fluid로 값을 고칠 수 있다.
부력의 크기는 '유체'의 무게로부터 측정된다. 그러나 실제 유체의 부피나 높이는 같은 공간을 차지하는 물체의 부피나 높이에 대응되므로, V는 물체의 부피를 써도 상관없다. 단, 밀도는 아르키메데스 원리에 따라 유체의 밀도를 쓴다.
부력 | Buoyant Force
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