[물리학-고전역학 2] 07. 이상유체와 난류(레이놀즈 수) | Ideal Fluid and Turbulent Flow

 

유체 흐름(fluid flow): 유체 유동, 운동 중인 유체의 거동 양상을 뜻하며, 유체의 흐름 성질을 나타내는 물성 및 유체 흐름의 장(유동장)을 다룬다.

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유체의 흐름

공기의 흐름이나 강물의 유속처럼 우리는 환경적인 요소로서 흐르는 유체조건을 매일 경험한다. 유체가 움직일 때 흐름은 두 가지 유형 중 하나로 설명할 수 있다.

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유체흐름의 유형

 

그림 1. 층간의 유체흐름은 서로 교차하지 않는다.

 

 

1. 층류(steady flow, laminar flow)[그림 1]: 정상류, 층흐름류, 전체유체를 구성하는 작은유체부피(fluid element, 유체요소)가 매끄러운 경로를 따라 이동해, 다른 입자들의 경로와 교차하지 않는 경우 cf. 단, 유체를 이루는 기본 '분자'를 유체요소로 지칭하는 것이 아니다.

• 층류는 특정한 한 지점을 지나는 모든 작은유체부피의 속도가 일정한 흐름이다.
• 층류는 다시 유체의 점성 여부에 따라 비점성층류(non-viscous flow)와 점성층류(viscous flow)[그림 2]로 세분화할 수 있다.
• 점성이 있는 유체가 관을 통해 흐르는 경우, 유체 입자와 관을 이루는 물체의 입자 사이에 일어나는 유체에 대해 마찰현상이 일어난다. ⇒ 점성은 유체의 종류에 따라 그 크기가 다를 수 있지만, 흐르는 모든 유체가 가지는 공통적인 성질이다.

 

그림 2. 점성층류

 

 

2. 난류(turbulent flow): 비정상류, 유체의 각 부분이 시간적으로나 공간적으로나 불규칙한 운동을 하면서 흐르는 유체 흐름[그림 3]

 

 

그림 3. 정상류에서 난류로 변하는 유체 흐름 [출처: Wikipedia]

 

 

• 유체의 흐름이 빨라지면 정상류의 특성이 깨지면서 난류가 만들어지고 소용돌이가 생기는 등 유체흐름이 복잡하게 변한다[그림 4]. 난류가 발생하면 유동률은 현저히 작아지기 시작하는 데, 난류에 의한 새로운 점성 효과가 추가되기 때문이다.
• 실제 우리 주변의 유체 유동은 대부분 난류이며, 난류는 열과 물질의 확산효과가 매우 강하기 때문에, 공학적인 높은 이해가 반드시 필요하다.
• 층류와 난류는 레이놀즈 수(Reynolds number)로 구분된다. 레이놀즈 수는 아일랜드 출신의 잉글랜드 기계공학자 오스본 레이놀즈(Osborne Reynolds, 1842-1912)가 층류와 난류의 전이(transition)에 관해 연구한 그의 논문(1883)에서 최초로 그 개념을 제시하였다.

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Osborne Reynolds, 1842-1912

 

 

 

그림 4. 수도꼭지의 물 흐름은 유체의 속도가 빨라짐에 따라 층류에서 난류로 변한다.

 

 

레이놀즈 수 | Reynolds Number

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• 물리량

1. Re: 레이놀즈 수
2. η: 유체의 점성계수
3. ρ: 유체의 밀도
4. v_avg: 유체의 평균 유속
5. d: 관의 지름

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레이놀즈 수에 따른 난류의 양상은 [그림 5]에 잘 나타나 있다.

그림 5. 레이놀즈 수에 따른 효과

 

임계 레이놀즈 수(critical Reynolds number): 유동이 층류에서 난류로 전이되는 시점 또는 지점에서의 레이놀즈 수

• 원형 파이프를 통과하는 유체를 기준으로 대략 레이놀즈 수가 2100 이하면 층류, 4000 이상이면 난류로 간주한다. 중간 지역인 2100-4000까지는 천이 영역으로 두 종류의 유체 흐름과는 또 다른 유동 성질을 지닌다.
• 평판 위에서의 임계 레이놀즈 수는 약 10^5-10^6 사이의 값을 보인다.

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층류의 분류

앞서 배운 유체는 크게 (1)층류와 (2)난류로 구분되었다. 단, 층류의 경우에는 유체의 점성을 고려하거나 혹은 그렇지 않은 두 가지 경우로 세분화할 수 있다고 했는데, 상세한 내용은 아래와 같다.

1. 이상층류(ideal steady flow): 비점성층류, 이상유체의 특징을 갖는 정상류
2. 실제정상류(pseudo-steady flow): 점성층류, 유체의 점성을 고려한 정상류

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이상유체는 '이상기체'와 같이 압축되지 않으며, 마찰에 의한 에너지 손실이 없는 것이 큰 특징이다. 이외에도 아래와 같은 특징이 중요하게 다루어 진다.

1. 비점성 유체: 물체는 점성이 없는 유체를 통과한다.
2. 이상적 정상류: 한 지점을 통과하는 모든 입자의 속도가 같다.
3. 비압축성: 유체의 밀도가 항상 일정하다.
4. 비회전성 흐름: 유체가 어느 한 점에 대해 각운동량을 갖지 않으면 유체의 흐름은 비회전성을 띤다. 유체 내 임의의 지점에 작은 바퀴가 놓여있을 때, 자신의 질량 중심에 대해 바퀴가 회전하지 않는다면 이 유체는 비회전성이다.

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참고로 유체입자의 속도는 유선(streamline)의 접선방향과 같은데, 유선은 정상류 조건에서 유체입자가 흐르는 경로로 다른 유체입자의 경로와 교차하지 않는 것이 특징이다.

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