드 브로이의 물질파
1923년 프랑스의 물리학자인 드 브로이(Louis de Broglie, 1892~1987)가 박사학위 논문에서 광자의 이중성을 근거로 모든 형태의 물질 또한 파동성을 가졌을 것이라 예견했다. ⇒ 파동으로 이해되던 광자가 입자성을 가진 것처럼, 입자로 이해되는 물질이 파동성을 가질 수 있다.
드 브로이의 가정
- 순수한 입자성으로 설명되는 어떤 것에 대해서 주파수를 정의할 수 있는 것이 없다. ⇒ 그러므로 빛의 경우, 입자성과 파동성을 독립된 성질로서 동시에 가질 것이다.
- 같은 논리로 원자에서 전자의 안정된 운동을 결정할 때 자연수를 도입하지만, 물리학에서 자연수를 포함하는 현상은 간섭과 진동의 정규모드 뿐이다. 때문에 전자도 입자로 간주될 뿐만 아니라 주기성도 필요하다.
PROOF. 광자의 운동량 정리
광자의 에너지와 운동량 사이는 다음과 같은 관계식을 가진다.
이때 광자의 에너지는 광전효과와 콤프턴 효과 등의 입자성 실험을 통해 아래 식을 만족한다.
- 의미: 광자의 파장은 운동량으로 표현할 수 있다.
- 드 브로이는 운동량 인 물질 입자도 같은 식으로 주어지는 대응 파장이 있을 것이라 제안했다. ⇒ 물질파(de Brogile wavelength, matter wave) 개념
- 의미: 질량이 m이고 비상대론적 속력이 u인 운동량 p의 입자 물질파
- 드 브로이는 나아가 입자도 아인슈타인의 관계식 E=hf를 따른다고 생각했다.
데이비슨과 거머의 실험, 그리고 전자현미경
"입자가 파동성을 가졌다면 전자도 특정 조건 하에서 회절효과를 가질 것이다."
1927년, 미국의 과학자 데이비슨(C. J. Davisson, 1881~1958)과 거머(L. H. Germer, 1896~1971)가 실험을 통해 위의 명제를 증명했다.
- 단일 결정 표적으로부터 산란된 전하의 회절 실험으로 전자의 파동성을 입증했다.
전자현미경
전자의 파동성을 이용한 실용적인 기계 중 하나로 전자현미경(electron microscope)이 있다.
1950년대 전자의 물질파를 이용해 전자현미경이 사용되기 시작했다.
- 빛 대신 전자빔을 시료에 투과하거나 시료표면에 맞춘다.
- 해상도(resolution)는 현미경에 사용된 복사 파장에 반비례하는 데, 일반적인 광학 현미경의 파장보다 훨씬 짧기 때문에 세포소기관과 같은 미세구조도 자세히 알 수 있다.
전자현미경의 종류
전자현미경은 시료의 연구방법에 따라 크게 두 가지로 분류된다.
1. 주사전자현미경(scanning electron microscope, SEM)
용도: 시료의 표면을 자세히 연구하는 데 효과적이다.
원리: 금막으로 코팅(겉면 코팅)된 시료 샘플에 전자빔을 주사한다. → 전자빔은 샘플 표면의 전자를 흥분(excited)시키는 데, 이 때 들뜬 전자의 2차 패턴을 전기적 신호로 해석한다.
- 이미지는 시료 표면 구조를 나타내고, 전자가 깊은 곳까지 침투하면 3차원으로 나타난다.
- 시료는 1차적으로 금막 코팅이 되고 또한 전자빔 또한 강한 에너지를 가지기 때문에 샘플은 죽은 상태이다.[그림 3]
2. 투과전자현미경(transmission electron microscope, TEM)
용도: 세포 내부의 초미세구조를 연구하는 데 사용한다.
원리: 매우 얇게 잘려진 시료를 향해 전자빔이 발사된다.
- 시료를 무거운 금속원자로 염색한 경우, 금속원자는 특정 세포구조에 붙게 되며, 따라서 세포 내의 특정 부분의 전자밀도가 높아진다. → 시료를 통과한 전자는 밀도가 높은 지역일수록 사방으로 흩어지게 되고 상대적으로 더 적은 수의 전자만이 그 지역을 통과한다. → 통과한 전자의 패턴으로 이미지를 만든다.
전자현미경의 조작
전자현미경의 해상도는 파장에 반비례하는 데, 진동수에 비례한다는 점을 상기하면 E=hf식을 이용해 다음과 같이 전자현미경의 해상도를 향상시킬 수 있다.
- 전자의 운동에너지를 증가시킨다. cf. 인가전압을 올림으로써 전자의 K를 커지게 할 수 있다.
전자현미경의 해상도 R는 전자의 속력(v_electron)이 2배로 늘 때 그것의 제곱배로 향상된다.
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