광선광학(ray optics): 기하광학이라고도 불리며 빛에 대한 전제를 다음과 같이 설정한다.
1. 빛이 균일한 매질 상을 지날 때, 직선의 고정된 방향성을 가진다.
2. 빛이 불균일한 매질의 광학적 성질을 만나게 되면 진행방향을 바꾼다. e.g. 다른 매질의 경계면에 도달하는 경우
광선근사(ray approximation)
- 광선은 파동의 진행방향을 가리킨다.
- 광선은 파면에 대해 수직한다.
· 파면(wavefront): 공간상의 모든 점에서 광선과 수직하는 면
파동의 파장(λ)과 틈이 있는 장애물의 틈 지름(d) 사이의 관계는 다음과 같이 정리할 수 있다.
ⓐ 파장<<틈 지름: 파장보다 장애물의 틈 지름이 월등히 큰 경우 회절이 거의 일어나지 않으며 광선 근사를 사용할 수 있다.
ⓑ 파장틈 지름: 파장과 장애물의 틈 지름이 비슷한 경우 파동의 회절 현상이 나타난다. ⇒ 광선 근사를 더 이상 사용할 수 없다!
ⓒ 파장>>틈 지름: 파장이 장애물의 틈 지름보다 매우 큰 경우 틈은 ‘구면파’의 파원처럼 거동한다.
광학기기(사진기, 안경, 망원렌즈 등)는 첫 번째 상황과 유사하기 때문에, 분석 시 광선 근사를 사용한다.
기하광학(geometrical optics): 빛을 광선의 집합으로 간주하고, 광선의 세 가지 성질을 근거로 빛이 전파되는 경로나 상의 형성을 기하학적으로 고찰한다.
- 빛의 입자로서의 성질은 고려하지 않는다.
광선의 세 가지 성질은 다음과 같다.
ⓐ 광선은 모두 독립된 실체이다.
ⓑ 균일한 매질에서는 직선경로를 택한다.
ⓒ 서로 다른 매질의 경계면에서 광선은 반사 및 굴절한다.
반사파
반사: 광선이 한 매질에서 다른 매질로 진행할 때, 두 매질의 경계면에서 입사한 빛의 ‘일부’가 반사된다.
반사의 종류는 편의 상 크게 두 가지로 나눌 수 있다.
1. 정반사(specular reflection): 거울과 같이 매끄러운 면에서의 반사 ⇒ 대부분의 광학기기에 해당되는 반사 유형
2. 난반사(diffuse reflection): 불규칙적인 모양의 거친 면에서의 반사[그림 4] e.g. 도로가 건조한 경우, 전조등 빛의 일부가 거친 면에 의해 난반사되어 도로를 보다 분명히 볼 수 있다.
역반사(retro-reflection): 두 거울 사이의 각도가 90도인 경우 반사된 빔은 원래 들어온 경로와 평행하게 되돌아간다.
굴절파
한 매질에서 진행된 광선이 다른 매질의 경계면과 닿으면 에너지의 일부는 반사되고 나머지는 두 번째 매질로 ‘투과’된다. 이때 투과된 광선은 ‘굴절된’ 방향을 갖는다.
- 굴절(refraction): 투과된 광선이 매질의 경계면에서 꺾기는 현상
- 굴절의 정도는 굴절각(angle of refraction)으로 확인할 수 있다.
빛의 속력이 큰 매질에서 작은 매질로 진행할 때, 굴절각은 입사각보다 작으며 광선은 법선 쪽으로 꺾인다.
매질을 이동하는 빛
빛이 공기를 통과하는 경우, 약 3.00×10^8[m/s]의 속력으로 진행한다. 이때 광선이 유리매질을 만나면 2×10^8[m/s]로 속력이 줄어드는 데 공기 중으로 다시 나올 때, 빛은 순식간에 3.00×10^8[m/s]의 속력을 회복한다.
1. 빛이 유리매질로 들어가는 경우, 매질 속의 한 원자의 전자로 빛이 흡수된다. → 원자의 전자는 양전하 핵에 의해 구속된 상태이기 때문에 진동운동을 한다.
2. 전자의 진동은 빛의 복사하며, 복사된 빛은 옆 원자의 전자로 다시 흡수된다. ⇒ 흡수와 복사의 과정은 이후 양자역학을 통해 잘 설명될 수 있다.
3. 매질을 이동하는 동안 빛은 여전히 3.00×10^8[m/s]의로 움직이나(유리 속 원자 사이), 전자로의 흡수와 복사 과정에 의해 결과적으로 빛의 진행이 ‘늦어’ 진다.
굴절률
굴절률(index of refraction): 매질 속에서 빛의 속력에 대한 진공 속에서의 빛의 속력(비)
- 빛은 진공 상태의 공간에서 가장 빠른 속력을 가진다. ⇒ c는 진공 조건에서의 빛의 속력 값(상수)이다.
-매질 속에서 빛의 속력은 진공 속에서 빛의 속력보다 반드시 느리다.
매질에 대한 빛의 특성변화로 아래와 같은 특징들이 있다.
- 빛이 한 매질에서 다른 매질로 진행할 때, 파동의 진동수는 변하지 않는다.
- 그러나 빛의 파장은 변한다.
파장의 속력이 v=λf임을 상기한다.
▶전자기파가 물질 속에서 전파될 때, 전자들이 진동하면서 다시 빛을 복사한다. ⇒ 전자 운동의 진동수는 입사파의 진동수, 전자의 진동에 의해 나오는 빛의 진동수와 모두 같다!
▶매질을 이동하는 빛은 진공에서보다 속력이 느려지는데, f값이 일정하기 때문에 값이 줄어들게 된다.
네덜란드의 수학자이자 물리학자인 스넬(Snell, van Roijen, 1591~1626)이 실험적으로 발견한 법칙
cf. 프랑스의 철학자 데카르트(R. Descartes, 1596~1650) 역시, 빛의 입자론을 통해 동일한 법칙을 확인했다고 전해진다.
자연계의 흔한 굴절현상은 스넬의 법칙이 성립하는 굴절파 모형(wave under refraction)으로 분석한다. ⇒ 음파와 지진파의 굴절에도 동일하게 적용한다.
PROOF. 스넬의 법칙 관계식
'고급물리학' 카테고리의 다른 글
| 【자연철학의 수학적 원리】 제1장. 뉴턴이 정리한 운동법칙 <Part 1> (0) | 2022.01.29 |
|---|---|
| 【과학고전 읽어보기】 자연철학의 수학원리 - 소개 (0) | 2022.01.25 |
| 가우스의 법칙 (0) | 2021.12.05 |
| 열역학 학습을 위한 열화학 기초 (0) | 2021.12.02 |
| 다차원 상의 운동 (0) | 2021.11.27 |