고급물리학/전자기학

[물리학-전자기학] 38. 대기와 지구 전기장 | Atmosphere and Electric Field

herald-lab 2023. 9. 23. 14:40
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대기권

Atmosphere

 

우리가 사는 지구의 지표면과 대기 사이에는 일종의 전기장(대기 전기장, 지구 전기장)이 형성되어 있다. ⇒ 우주선(cosmic ray)으로 기인한 것에서부터 지표면의 방사능 물질의 붕괴, 그리고 번개 등이 지표면과 대기 전기장의 주요 원인이다.

  • 전하의 출입과정에서 지표면에는 약 5×10^5 쿨롱의 음전하가 퍼지게 된다. cf. 대기를 포함한 경우 지구는 중성을 이루는데, 지표면에 존재하는 음전하의 양만큼 대응하는 양전하가 대기 중에 분포되어있다.
  • 대기의 여러 기체는 중력에 의해 붙잡혀 있으며, 대기권의 두께 및 구성은 천체의 위치, 공자전주기 등의 다양한 영향을 받는다.

 

그림 1. 지구의 대기권 구분
 

지구의 대기권[그림 1]은 층상 구조는 크게 다섯 개로 구분되며, 각각의 특징은 아래와 같다.

  1. 대류권(troposphere): 대류 현상과 여러 기상현상인 날씨가 발생하는 구간, 대기 구성 물질의 80%가 이 층에 존재하며, 고도가 상승할 수록 온도가 감소하는 것이 특징이다. 제트 기류(jet stream) 등의 초강풍대가 위치함
  2. 성층권(stratosphere): 대류권의 상층 부위로 특히 대류권-성층권 중간 부위인 권계면에서는 기온 역전현상이 발생한다. ⇒ 기온 역전현상으로 인해 공기 덩어리가 생성되지 않고 따라서 대류 활동도 거의 일어나지 않는다. / 대류권과 비교해 산소 동소체의 구성비가 극적으로 달라지는데, 강한 자외선 때문에 단원자 산소가 많이 분포함과 동시에 산소 분자와 결합하여 오존[그림 2]이 생성된다. ⇒ 오존층(ozone layer) 형성, 20-30km 범위 내에 생성된다.
  3. 중간권(mesosphere): 성층권 계면에서 중간권 계면 까지의 영역, 고도가 상승할 수록 기온이 감소함, 수증기가 없기 때문에 날씨현상은 없으나 대류현상은 발생함, 야광운(noctilucent cloud)[그림 3]이 종종 생성되기도 함
  4. 열권(thermosphere): 지표면으로부터 약 1000km 높이까지의 영역, 고도 상승으로 인한 태양 복사열의 직접적 흡수가 발생해 온도가 계속해서 증가함, 상층대기의 번개류인 엘브스(Elves)가 관찰됨, 오로라 현상(150km 이상 대기 인근), 인공위성 궤도(300-500km)
  5. 외기권(exosphere): 지표면으로부터 700km 이상 떨어지면 대기를 구성하는 입자들을 잃기 시작하는데, 외기권의 가장 큰 특징 중 하나이다.대략 700-10000km 범위를 exosphere zone으로 잡는다. 밴앨런대(Van Allen belt)가 존재하는데, 밴앨런대 영역[그림 4]에서 태양풍에 의해 고속된 대전 입자들이 지구 자기장에 붙잡혀 남북으로 왕복운동을 한다.

 

그림 2. 오존

 

그림 3. 야광운 [출처: Wikipedia]

 

그림 4. 밴앨런대 [출처: Doopedia]

 

 

정전기적 평형상태

Electrostatic Equilibrium

 

정전기적 평형상태(electrostatic equilibrium): 도체 내에서 전하의 알짜 운동이 없는 경우

 
그림 5. 도체내부의 전기장 Vs. 도체외부의 전기장 [출처: University Physics Volume 2, OpenStax, 2016, p.282]

 

 

정전기적 평형상태에서 도체의 특성

  • 도체 내부의 어느 위치에서나 전기장의 크기는 0이다.
  • 고립된 도체에 생긴 과잉전하는 도체 표면에 분포한다.
  • 대전된 도체 표면의 최외각 전기장은 도체 표면에 대해 수직하고 크기는 σ/ε_0이다.

도체의 최외각 전기장 크기 ⇒ 평면을 뚫지 않은 원통을 가우스 곡면으로 설정한다.

  • 모양이 불규칙한 도체의 경우, 가장 큰 표면 전하밀도를 가진 지점은, 면의 곡률 반지름이 가장 작은 도체의 뾰족한 부분이다.
  • 공동(cavity)인 조건에서 도체의 전하는 [그림 6], [그림 7]과 같이 유도된다.
그림 6. 공동(cavity) 조건: 도체 내부 공동에 전하가 있는 경우 [출처: University Physics Volume 2, OpenStax, 2016, p.283]

 

그림 7. 공동의 전하에 의한 유도 [출처: University Physics Volume 2, OpenStax, 2016, p.283]

 

 

지구의 평균 자기장

Average Electric Field of Earth

 

지표면을 면전하로 간주해 먼저 평균 면전하 밀도(표면전하밀도)를 다음과 같이 구할 수 있다.

  • 전하의 출입과정에서 지표면에 대전된 음전하 값을 Q에 대입한다.

지구를 도체로 두어 가우스 곡면을 설정하면, 도체의 최외각 전기장 크기 식을 만족하므로, 지표면의 평균 전기장도 구할 수 있다.

위에서 계산한 지구의 평균 전기장은 날씨가 좋은 날에 측정한 지구의 전기장 크기와 매우 유사하다. 그리고 앞서 언급하였듯 지표면은 음전하를 갖기 때문에, 전기장은 아래 방향[그림 8]을 향한다.

그림 8. 지구 전기장

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