【물리학 - 고전역학】 10. 뉴턴의 운동법칙: 힘의 정의

 

 

힘의 개념

The Concept of Forces

 

동역학(dynamics): 물체의 운동에 영향을 주는 원인인 힘(force)과 질량에 관해 연구하는 고전역학의 세부분야

• 동역학은 물체의 움직임에 대한 전반적인 내용을 다루며, 나아가 기계적인 움직임까지 응용이 가능하다.
• 물체의 움직임 과정에서 필연적으로 진동현상이 발생하는 데 이를 분석 및 제어하기 위하여 기계공학에서는 심화과정으로 '기계진동학'을 배우기도 한다.
• 동역학 중 운동역학(kinetics)은 운동을 발생시키는 힘과 연관하여 고전역학의 물리법칙을 본격적으로 다루는데, 주요한 해석 방법은 크게 3가지가 알려져 있다.

1. 힘-질량-가속도 법
2. 일-에너지 법
3. 충격량-운동량 법

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Sir. Isaac Newton, 1642-1727

 

 

영국의 위대한 자연철학자 뉴턴(Sir. Isaac Newton, 1642-1727)은 달을 지구 주위로 돌게 하는 원인은 '힘'이며, 힘은 물체의 속도를 변화시킨다고 생각했다.

• 고전역학에서 힘은 물체의 운동상태와 함께 모양을 변화시킬 수도 있다.
• 힘의 단위는 힘을 개념적으로 정립한 뉴턴의 이름을 따 뉴턴[N] 단위를 사용한다. ⇒ 1[N]이란, 1kg의 질량을 갖는 물체는 1[m/s^2]의 가속도로 가속시킬 수 있는 힘을 뜻한다.

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뉴턴이 주장한 힘의 특성은 아래와 같다.

• 힘은 두 물체 사이의 상호작용이다. 한 물체만 존재할 경우, 힘 또한 존재하지 않는다.
• 힘은 크기와 방향이 모두 의미가 있다.
• 힘은 두 종류로 상호작용의 결과 미는 것과 당기는 것이다.

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힘의 분류

힘은 거리에 따라 두 가지로 크게 나뉜다.

1. 접촉력(contact forces): 두 물체 사이의 물리적인 접촉을 수반한 힘
2. 비접촉력 또는 장력(field forces): 두 물체 사이의 물리적인 접촉없이 작용하는 힘, 물질이 존재하는 공간장(필드, field)[그림 1]의 기울기에 의해 발생한다.

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그림 1. 중력장의 기울기 [출처: gregegan.net]

 

 

물체가 가진 질량(mass)과 전하(charge) 속성은 물체 주변에 놓인 공간을 왜곡시키는 (공간)장을 만든다. 이러한 공간적 왜곡은 마치 경사처럼 그려지는데, 이러한 경사에 놓인 제3의 물체는 그 기울기에 따라 '속도' 변화량을 가지며, 이러한 움직임은 마치 역학에서 다루는 '힘이 만드는 속도 변화' 현상과 일치한다. 질량에 의해서는 중력장, 전하에 의해서는 전기장, 자기장이 형성된다.

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그림 2. 벡터장 형태의 중력장

 

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장은 공간 상의 각 지점마다 서로 다른 값을 갖는 물리량으로, 표현 원소의 개수에 따라 크게 (1)스칼라장(scalar field)과 (2)벡터장(vector field)[그림 2]으로 나뉜다.

1. 스칼라장: 공간의 모든 점에 스칼라량이 대응된 장 e.g. 온도 분포, 공간상전위, 위치에너지 등
2. 벡터장: 공간의 모든 점에 벡터량이 대응된 장 e.g. 유체의 속도장, 전기장, 자기장, 중력장 등

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힘의 벡터적 특성

힘은 벡터량으로, 크기와 방향이 물리적으로 의미를 갖는다. 2차원 평면에서 벡터의 특성을 가진 힘은 아래와 같이 풀이된다.

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그림 3. 힘의 벡터적 특성

 

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만약 물체에 여러 힘이 동시에 작용하였을 때, 알짜힘(net force)은 힘을 벡터적으로 더한 결과이다.

 

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• 힘과 변위가 동시에 커지는 방향을 (+)로 부호로 취한다.
• 힘의 방향과 변위의 방향이 같을 때, (+)의 부호를 갖는다.

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힘의 3요소

힘의 작용 효과는 크기와 방향만으로 결정되지 않는다. [그림 4]와 같이 힘을 어느 지점에 작용시켰느냐에 따라 또다른 작용 효과를 이끌 수 있다. 즉, 고전역학에서 힘의 세 가지 요소는 (1)크기, (2)방향과 함께 (3)힘의 작용점(point of application)으로 정리된다.

• 힘의 작용점에 따라 물체는 (1)병진운동(transitional motion) 또는 (2)회전운동(rotational motion)을 한다.

 

그림 4. 힘의 작용점 [출처: 네이버 지식백과]