유체 내부에서 발생하는 저항력(항력)의 크기는 유체가 가진 점성(viscosity)에 의해 결정된다.
- 점성: 점도, 유체에 내재된 점착성으로 물리학에서 점도는 액체의 흐르려는 경향에 대한 저항의 척도이다.
- 유체의 점성에 의해서 (1)유체의 유동 경향이 결정될 뿐만 아니라 (2)에너지의 손실도 발생한다.
유체의 점성은 유체의 흐름을 연구하는 유체역학, 공기역학에 매우 중요한 물리량이다.
- 점성력(viscous force): 유체 내 내부 마찰력의 크기와 관련된 물리량으로 유체의 점성도를 만드는 주요인이다. 점성력은 유체 내 인접한 두 층이 서로 '상대적으로' 이동[그림 1]하는데서 생긴다.
유체의 속력 차이
유체가 흐르는 관이 수평으로 놓여있고, 관의 단면적이 일정하더라도 유체가 흐르는 방향으로 실제 유체의 압력은 점점 감소한다. ⇒ 따라서 관의 거리에 따른 유체에 가해진 압력 차이 + 유체 간 마찰력에 의해 흐르는 유체의 부분마다 속력 차이가 발생한다.
점성을 가진 유체의 경우, 관과 접촉한 유체의 흐름속력(유속)은 0에 근사하고, 관으로부터 거리가 증가할수록(관의 중심부에 가까울 수록) 유체의 흐름속력이 증가한다.
점성 계수
Coefficient of Viscosity
점성 계수: 유체의 점성정도를 나타낸 계수로 유체역학에서는 마찬가지로 점성이라고도 표현한다. 기호로는 η(eta)로 쓴다.
점성 계수
■
- 점성 계수는 [그림 2]의 유체 간 단면에 가해진 압력 F/A과 두 유체 간 떨어진 거리 h에 비례한다.
- 만약 유속이 느린 층흐름이 v_slow = 0이라면 식은 F/A=ηv/h로 축약할 수 있다. 여기서 v는 유속이 가장 빠른 곳의 속력을 의미한다.
- 물리량
- η(eta): 점성계수로 유체의 실제 점성 정도를 나타낸다.
- Δv: 관 속 유속이 가장 빠른 곳에서의 속력에 가장 느린 속력을 뺀 값
- h: 두 유체 층(a liquid with two parallel plates) 사이의 거리
유속이 빠른 층과 느린 층이 서로 접촉해 상대속력을 가짐으로써, 마치 고체 표면의 마찰력과 같은 효과를 가진다.
점성 계수의 특징
- 유체에 속하는 액체와 기체 중 액체의 점성계수가 기체의 점성계수보다 훨씬 크다.
- 온도에 따라 점성계수가 달라지는데, (1)액체의 경우, 온도가 높아질수록 점성이 낮아진다. ⇒ 온도가 낮아질수록 분자 간 인력이 커지기 때문에, 낮은 온도에서의 액체는 유동성이 떨어진다. 반면 (2)기체의 경우, 온도가 높아질수록 점성이 높아진다.[표 1] ⇒ 기체분자들의 운동이 격렬해짐으로써 충돌빈도가 상승하기 때문이다.
유량률
Quantity of Flow
이상유체와 달리 실제 유체는 관에서의 위치에 따라 유속이 매우 다르기 때문에 유량률(flow rate, quantity of flow)을 이용해 변화를 기술한다.
유량률
- V는 시간간격 Δt동안 관의 단면을 통과한 유체의 전체 부피이다.
- 19세기 초 프랑스의 의사 장 푸아죄유(Jean Poiseuille, 1797~1869)가 혈관을 흐르는 혈액에 대해 연구하면서 점성이 있는 유체의 유량률 Q_v가 유관(혈관) 반지름의 네제곱에 비례하는 것을 발견했다.
푸아죄유 법칙 | Poiseuille's Law
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- 의미: 점성을 가진 유체의 층별 속력 차이의 결과
- 물리량
- Q_v: 유체의 유량률로 푸아죄유의 법칙에서는 단위 시간 당 흐른 혈액의 부피를 의미한다.
- r: 관의 반지름
- η: 점성 계수
- l: 점성층류의 길이
- Δp/l: 단위 길이 당 압력 감소비율
푸아죄유는 의사의 관점에서 이를 혈류흐름의 식으로 유도했기 때문에, (1)r은 혈관의 반지름, (2)η는 혈액의 점도, (3)l은 혈액이 지나가는 혈관의 길이, (4)Δp는 혈관의 양 말단 간 혈압의 차이[그림 3]로 생각하였다.
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