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전위 공식의 유도 Derivation of EP 전위(electric potential): EP, 전기장 내에서 단위전하가 갖는 위치에너지로, 스칼라량이다. 단위: [V](볼트, volt) 계산의 편의를 위해 지표면의 전위를 0V로 잡는다. 의미: 전기장 내의 기준점으로부터 어떤 지점까지 단위 전하를 옮기는 데 필요한 에너지의 양 ​ 전위의 의미를 쉽게 이해하기 위해 중력장에서 물체를 옮기는 경우를 떠올려보자. [그림 1]과 같이 물체를 a에서 b로 이동시킬 때, 중력은 보존력이므로 보존력이 한 일은 다음과 같이 쓴다. U_i: 초기 위치에서의 퍼텐셜 에너지 U_f: 최종 위치에서의 퍼텐셜 에너지 ​ 쿨롱의 법칙으로 기술되는 전기력 역시 보존력으로 위의 식을 만족한다. 그리고 x축을 기준으로 보존력이 한..

대기권 Atmosphere 우리가 사는 지구의 지표면과 대기 사이에는 일종의 전기장(대기 전기장, 지구 전기장)이 형성되어 있다. ⇒ 우주선(cosmic ray)으로 기인한 것에서부터 지표면의 방사능 물질의 붕괴, 그리고 번개 등이 지표면과 대기 전기장의 주요 원인이다. 전하의 출입과정에서 지표면에는 약 5×10^5 쿨롱의 음전하가 퍼지게 된다. cf. 대기를 포함한 경우 지구는 중성을 이루는데, 지표면에 존재하는 음전하의 양만큼 대응하는 양전하가 대기 중에 분포되어있다. 대기의 여러 기체는 중력에 의해 붙잡혀 있으며, 대기권의 두께 및 구성은 천체의 위치, 공자전주기 등의 다양한 영향을 받는다. 지구의 대기권[그림 1]은 층상 구조는 크게 다섯 개로 구분되며, 각각의 특징은 아래와 같다. 대류권(tro..

전하 분포에 따른 가우스 법칙 Applications to Charge Distributions 가우스 면의 설정에 따라 가우스의 법칙은 다양한 결과 식을 갖는다. 주어진 대칭성에 의해 전기장의 크기가 일정한 크기의 상수가 되는 경우 전기장의 방향과 면 법선의 방향이 평행하는 경우, 스칼라곱은 EA이다. ⇒ cos0=1 전기장의 방향과 면 법선의 방향이 수직하는 경우, 스칼라곱은 0이다. ⇒ cos90=0 전기장이 가우스면 상에서 0이 되는 경우 ​ 가우스 법칙으로 표현한 일정한 크기의 전기장 ■ 도체 구 전하분포 도체 구 전하분포의 전기장을 가우스 법칙으로 계산해보자. ​ 구 외부, 한 점에서의 전기장 크기[그림 2] ■ 물리량 Q: 가우스면에 속한 구체의 전하로 (부피전하밀도)x(부피)의 식을 만족한..

연속전하분포 Continuous Charge Distribution 연속전하분포(continuous charge distribution): 수많은 전하 사이의 거리가 전기장을 구하고자 하는 점(P)까지의 거리에 비해 매우 가까운 경우의 연속적인 전하체 Δq: 전하체의 작은 전하요소(미소전하요소, charge element) ​ 미소전하요소에 의한 전기장 미소전하요소가 모인 전하체의 총 전기장은 시그마 기호(∑)를 이용해 다음과 같이 표현할 수 있다. ​ 전하체의 전체 전기장 전하분포가 연속적이므로 Δq_i→0인 극한에서 P의 전기장은 다음과 같이 계산된다. 연속전하분포의 전기장 ■ 의미: 연속전하분포의 총 전기장으로, 적분구간은 전체 전하분포영역이다. ​ 전하는 (1)선, (2)면 및 (3)부피에 분포할..

장 이론 Theory of a Field 장(field) 정의 1: 공간에서의 위치, 시간 등에 따라 그 성질을 달리하는 물리량 정의 2: 공간의 모든 점에서 정의되는 물리량으로 어떠한 물리량 f가 일정한 공간영역에 걸쳐 그 공간 내의 위치함수로 주어졌을 때의 해당 영역 ⇒ 공간 자체를 물리적 실체로 간주하는 내용으로 영국의 물리학자인 패러데이(Michael Faraday, 1791~1867)가 전기와 자기를 연구하면서 역선의 개념을 도입하면서 시각적으로 이해되기 시작했다. 장의 두 가지 종류 스칼라장(scalar field): 스칼라량 위치함수 영역, 공간 내의 각 점이 크기를 나타내며 분포함 e.g. 온도장, 밀도장, 압력장 등 벡터장(vector field): 벡터량 위치함수 영역, 공간 내의 각 ..

전기선속 Flux of Electric Field Intensity 전기선속(전기다발, flux of electric field intensity): 전기력선 다발 또는 집합 전기선속은 어떤 면을 통과하는 전기력선의 개수에 비례한다. 전기선속 내 실질적인 전기력선의 개수를 기호로 φ_E라 쓴다. 전기선속과 전기선속에 수직한 면의 면적[그림 1]을 통해 전기장 크기를 아래와 같은 수식으로 작성할 수 있다. ​ 전기장 크기 ■ ​ 물리량 φ_E: 전기력선의 개수 A_⊥: 전기력선에 수직한 면의 면적 ​ 전기장이 강한 영역에서 전기력선은 높은 밀도를 갖는다. ​ 전기장 크기 식을 통해 전기선속의 공식을 또한 쉽게 유도할 수 있다. ​ 전기선속 ■ 의미: 전기선속은 전기장의 크기와 전기력선이 지나간 전체 면적에..

쿨롱의 법칙 Coulomb's Law 프랑스의 물리학자인 쿨롱(Charles-Augustin Coulomb, 1736~1806)은 자신이 발명한 비틀림 저울(torsion balance)[그림 1]을 활용하여 대전된 물체 사이의 전기력의 '크기'를 측정하였다. 원리: 대전된 두 구 사이에는 전기력이 작용한다. → 전기력에 의해 두 구는 서로 잡아당기거나 혹은 밀어낸다. → 파란 색 대전 구를 매단 줄이 비틀어진다. → 비틀어진 줄의 복원력 토크는 줄의 회전한 각도에 비례한다. 마찰된 대전 구 사이의 전기력은 (질량에 의한) 만유인력에 비해 대단히 큰 값이다. ⇒ 만유인력에 의한 인력 효과는 충분히 무시할 수 있다. ​ 쿨롱의 법칙(쿨롱 법칙) [그림 2] ■ ​ 물리량 q: 부피가 없는 대전 입자로 점전..

전하의 특성 Characteristics of a Electric Charge 전하(electric charge): 물질의 전기적 현상을 갖게 하는 원인으로, 어떤 물질의 전기량을 나타낸다. 전기적 현상 = 전기력 전하는 물질에 구속되어 있고, 전기장(electric field)을 형성한다. 점전하(point charge): 특정한 공간에 존재하는 '점'의 특성을 공유한 전하로 그 물체의 부피나 크기는 고려하지 않는다. 전하량(quantity of electric charge): 어떤 물체가 가진 전하의 양 ​ 전하는 크게 양전하(positive electric charge)와 음전하(negative electric charge)로 구분된다. 양의 최소 전하단위는 양성자(proton) 또는 양전자(pos..

앞선 챕터(분자간의 상호작용 - 퍼텐셜에너지의 이해 (1))의 분자 간 결합에서 우리는 퍼텐셜에너지의 빠른 이해를 위해 분자의 실질적인 운동에너지를 고려하지 않았다. 하지만, 앞으로 분자간의 상호작용에서 사용하게 될 실질적인 퍼텐셜에너지 공식은 (1)전자기력은 경로에 의존하지 않는(경로비의존성) 보존력이며, (2)따라서 이 보존력은 '역학적 에너지 보존법칙'을 만족한다는 사실로부터 새롭게 유도하도록 한다. ​ 보존력 보존력의 특징 중 대표적인 것은 어떤 물체가 보존력에 의해 지점 A에서 운동을 시작하여 지점 B에 운동을 완료했다면, 어떤 경로를 거쳤던 간에 보존력이 한 일은 항상 같다는 사실이다. [그림 1] 보존력이 한 일은 가역적이다. 보존력이 한 일은 경로에 무관하다. 즉, 출발점과 도착점에만 그 ..

원자의 퍼텐셜에너지 우리 주위의 물질은 원자라는 기본단위로 구성되어 있다. 하지만 사실 대부분의 물질은 독립된 원자가 아닌 '분자'가 최소 단위로 대부분 구성된다. 단, 비활성기체(18족 헬륨족 원소)는 상온 조건에서 안정한 단원자 상태로 본래는 원자이나 분자처럼 거동한다. 이원자분자(diatomic molecule): 상온 조건에서 두 개의 원자가 전자기력에 의해 결합한 형태(two atoms bonded together)로, 일반적인 수소, 질소, 산소 등을 일컫는다. [그림 1] 원자는 전하를 가진 소립자(전하 미립자로 양성자, 전자 등이 대표적)들의 집합체이고, 이들은 다른 원자의 소립자들과 서로 전자기적 상호작용을 한다. 소립자의 극성에 따라 인력 또는 반발력을 갖는다. [그림 2] 서로 같은 ..