【현대물리학】 물질파의 이해 (w/ 전자현미경)

드 브로이의 물질파

Louis de Broglie, 1892~1987

1923년 프랑스의 물리학자인 드 브로이(Louis de Broglie, 1892~1987)가 박사학위 논문에서 광자의 이중성을 근거로 모든 형태의 물질 또한 파동성을 가졌을 것이라 예견했다. ⇒ 파동으로 이해되던 광자가 입자성을 가진 것처럼, 입자로 이해되는 물질이 파동성을 가질 수 있다.

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드 브로이의 가정

- 순수한 입자성으로 설명되는 어떤 것에 대해서 주파수를 정의할 수 있는 것이 없다. ⇒ 그러므로 빛의 경우, 입자성과 파동성을 독립된 성질로서 동시에 가질 것이다.

- 같은 논리로 원자에서 전자의 안정된 운동을 결정할 때 자연수를 도입하지만, 물리학에서 자연수를 포함하는 현상은 간섭과 진동의 정규모드 뿐이다. 때문에 전자도 입자로 간주될 뿐만 아니라 주기성도 필요하다.

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PROOF. 광자의 운동량 정리

광자의 에너지와 운동량 사이는 다음과 같은 관계식을 가진다.

이때 광자의 에너지는 광전효과와 콤프턴 효과 등의 입자성 실험을 통해 아래 식을 만족한다.

- 의미: 광자의 파장은 운동량으로 표현할 수 있다.

- 드 브로이는 운동량 인 물질 입자도 같은 식으로 주어지는 대응 파장이 있을 것이라 제안했다. ⇒ 물질파(de Brogile wavelength, matter wave) 개념

- 의미: 질량이 m이고 비상대론적 속력이 u인 운동량 p의 입자 물질파

- 드 브로이는 나아가 입자도 아인슈타인의 관계식 E=hf를 따른다고 생각했다.

데이비슨과 거머의 실험, 그리고 전자현미경

C. J. Davisson, 1881~1958 (좌) / L. H. Germer, 1896~1971 (우)

 

"입자가 파동성을 가졌다면 전자도 특정 조건 하에서 회절효과를 가질 것이다."

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1927년, 미국의 과학자 데이비슨(C. J. Davisson, 1881~1958)과 거머(L. H. Germer, 1896~1971)가 실험을 통해 위의 명제를 증명했다.

그림 1. 데이비슨과 거머의 실험 장치

- 단일 결정 표적으로부터 산란된 전하의 회절 실험으로 전자의 파동성을 입증했다.

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전자현미경

전자의 파동성을 이용한 실용적인 기계 중 하나로 전자현미경(electron microscope)이 있다.

그림 2. 투과전자현미경(TEM, transmission electron microscope)

1950년대 전자의 물질파를 이용해 전자현미경이 사용되기 시작했다.

- 빛 대신 전자빔을 시료에 투과하거나 시료표면에 맞춘다.

- 해상도(resolution)는 현미경에 사용된 복사 파장에 반비례하는 데, 일반적인 광학 현미경의 파장보다 훨씬 짧기 때문에 세포소기관과 같은 미세구조도 자세히 알 수 있다.

전자현미경의 종류

전자현미경은 시료의 연구방법에 따라 크게 두 가지로 분류된다.

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1. 주사전자현미경(scanning electron microscope, SEM)

용도: 시료의 표면을 자세히 연구하는 데 효과적이다.

원리: 금막으로 코팅(겉면 코팅)된 시료 샘플에 전자빔을 주사한다. → 전자빔은 샘플 표면의 전자를 흥분(excited)시키는 데, 이 때 들뜬 전자의 2차 패턴을 전기적 신호로 해석한다.

- 이미지는 시료 표면 구조를 나타내고, 전자가 깊은 곳까지 침투하면 3차원으로 나타난다.

- 시료는 1차적으로 금막 코팅이 되고 또한 전자빔 또한 강한 에너지를 가지기 때문에 샘플은 죽은 상태이다.[그림 3]

그림 3. 금막으로 코팅된 시료

2. 투과전자현미경(transmission electron microscope, TEM)

용도: 세포 내부의 초미세구조를 연구하는 데 사용한다.

원리: 매우 얇게 잘려진 시료를 향해 전자빔이 발사된다.

- 시료를 무거운 금속원자로 염색한 경우, 금속원자는 특정 세포구조에 붙게 되며, 따라서 세포 내의 특정 부분의 전자밀도가 높아진다. → 시료를 통과한 전자는 밀도가 높은 지역일수록 사방으로 흩어지게 되고 상대적으로 더 적은 수의 전자만이 그 지역을 통과한다. → 통과한 전자의 패턴으로 이미지를 만든다.

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전자현미경의 조작

전자현미경의 해상도는 파장에 반비례하는 데, 진동수에 비례한다는 점을 상기하면 E=hf식을 이용해 다음과 같이 전자현미경의 해상도를 향상시킬 수 있다.

- 전자의 운동에너지를 증가시킨다. cf. 인가전압을 올림으로써 전자의 K를 커지게 할 수 있다.

전자현미경의 해상도 R는 전자의 속력(v_electron)이 2배로 늘 때 그것의 제곱배로 향상된다.