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[Mechanics] 질량 시스템: 수직항력, 마찰력 | Normal Forces and Frictional Forces of Mass Systems

​ 질량시스템에서 수직항력 쌓아놓은 물체에 대한 normal force의 계산의 가장 간단한 요령은 먼저 물체들에 작용하는 중력을 모두 표기한 뒤, 맨 꼭대기에서부터 물체에 대한 수직항력의 크기를 구하는 것이다. ​ [그림 1]과 같이 쌓인 mass system이 테이블 위에 멈춰있다고 하자. 그림 1 [1] 수직항력 n_1: 쌓여진 물체계의 질량 m에 걸린 중력에 반하는 수직항력 [2] 수직항력 n_2: 쌓여진 물체계의 전체 질량 m+M에 걸린 중력에 반하는 수직항력 여러가지 물체의 마찰력 1. 상대속도가 0인 가로배열 그림 2 [1] 각각의 접촉물체에 작용하는 마찰력의 크기는 질량에 비례한다. [2] 접촉면의 수직항력: 질량 m인 물체가 M인 물체를 미는 만큼(작용), 같은 크기의 반대방향으로 반작용..

[Mechanics] 질량 시스템: 줄 연결, 접촉물체 | Types of Mass Systems

​ 질량 시스템이란, 두 개 이상의 물체(질량체)가 줄로 연결되거나 또는 접촉하여 하나의 물체처럼 움직이는 시스템을 의미한다. ​ ▼ Reference: Tension https://blog.naver.com/sortie0228/221946369060 [Mechanics] 장력 | Tension ​물체에 연결된 줄을 팽팽하게 잡아당기면, 줄은 물체로부터 멀어지려는 방향으로 당겨진다. 이때 줄은 긴... blog.naver.com ​ 줄로 연결된 물체에 작용한 힘 여러 물체가 줄에 연결되어 가속도 운동을 한다면, 각 물체에 걸리는 힘은 서로 다르나 가속도는 모두 같다. 그림 1 [1] 줄에 연결된 물체의 가속도는 같다. [2] 각 물체의 알짜힘을 구한다. [3] 질량 m[kg]의 물체는 줄의 tension..

[Mechanics] 장력 | Tension

​ 물체에 연결된 줄을 팽팽하게 잡아당기면, 줄은 물체로부터 멀어지려는 방향으로 당겨진다. 이때 줄은 긴장 상태에 있는데, 이 힘을 장력(tension)이라 한다. - 줄의 역할: 보통 역학에서 줄의 질량은 매달린 물체의 질량에 비해 무시할 수 있는 정도이므로, 가속도의 법칙 적용 시 줄의 질량 값은 고려하지 않는다. ​ 줄의 장력 그림 1 tension은 물체에 작용하는 외력의 크기와 같다. - 외력 F에 의해 물체는 최종적으로 가속도운동을 한다. (1) T_1은 줄이 물체를 잡아당기는 힘으로 외력 F의 크기와 같다. (2) T_2는 물체가 줄을 잡아당기는 힘(반작용)으로 역시 외력 F와 크기가 같다. (3) T_1과 T_2의 부호는 서로 반대이다. ​ - tension은 줄의 양끝(tension의 작..

[Mechanics] 운동마찰력의 분석 | Analysis of the Frictional Force

​ 마찰력의 크기는 계속 변하고 또한 접합점(접촉점)이 계속 변형되기 때문에, 미시적인 수준에서 마찰력의 작용점 변위와 물체의 변위는 일치하지 않는다. - 미시적인 수준에서 마찰력의 작용점 변위는 일정하지 않기 때문에, 엄밀하게 마찰력이 한 전체일을 계산할 수 없다. - 그러나 가속도의 법칙은 여전히 유효하므로, 표면 위를 미끄러지는 책과 같은 변형이 작은 물체에 대한 마찰력이 한 일은 근사적으로 유도할 수 있다. ​ [1] 마찰력을 제외한 힘들이 물체를 변형시키지 않는다고 하면, 물체의 변위는 이 힘들의 작용점 변위와 같다. ​ 먼저, 마찰력을 제외한 힘들이 한 일은 아래의 식과 같다. - r: 작용점에서의 변위 ​ [2] 과정 [1]에서의 식에 운동마찰력과 변위의 스칼라곱을 적분한 항을 더한다. [3..

[Mechanics] 마찰력 | Frictional Force

​ 앞선 챕터에서 우리는 접촉력의 한 예로 normal force를 알아보았다. 마찰력(frictional force)은 마찬가지로 접촉력에 속한다. - frictional force: 어떤 물체의 운동 방향에 반대 되는 방향으로 작용하는 힘 - 육안으로는 아무리 매끄러운 표면이라도 미시 수준에서는 그 표면이 매우 거친데, 거친 두 표면 사이의 정전기적 상호작용에 의해 움직임이 방해를 받는다. 그림 1. 미시 수준의 Frictional Force ​ 마찰력의 종류 표면 위에서 물체를 밀거나 끌면 표면이 물체에 대해 접촉력을 작용하고, frictional force는 두 표면의 상대 운동을 거스르는 방향을 갖는다. 1. 운동 마찰력(kinetic frictional force) 두 물체 표면의 상대운동으로..

[Mechanics] 입자의 평형상태 | Particles in Equilibrium

​ Newton's의 first law에 따르면 물체가 정지해 있거나 일정한 속도로 움직일 경우, 그 물체는 평형상태에 있다고 배웠다. ​ ▼ Reference: Newton's Laws of Motion https://blog.naver.com/sortie0228/221941378035 [Mechanics] 뉴턴의 운동법칙 | Newton's Laws of Motion ​▼ Reference: Impetushttps://blog.naver.com/sortie0228/221939936905​초기 역학의 역사에 등장한 i... blog.naver.com ​ 입자의 평형상태 해석에 가장 중요한 물리학 원리는 Newton's First Law in Vector Form이다. equilibrium 상태의 입자에..

[Mechanics] 뉴턴의 운동법칙 | Newton's Laws of Motion

​ ▼ Reference: Impetus https://blog.naver.com/sortie0228/221939936905 [Mechanics] 초기 역학의 역사 | A Brief History of Early Mechanics ​임페투스(Impetus)impetus란 물체의 운동을 나타내는 값으로 뉴턴 시대 이전의 운동량(momentum)에 대한... blog.naver.com ​ 초기 역학의 역사에 등장한 impetus를 시작으로, 운동을 일으키는 원인에 대한 수 세기의 논의가 있어왔다. 그리고 아이작 뉴턴은 그것에 대한 집대성으로 『자연철학의 수학적 원리(Philosophiae Naturalis Principia Mathematica)』를 출간(1687)했다. ​ 뉴턴은 책을 통해 물체의 운동과 ..

[Mechanics] 초기 역학의 역사 | A Brief History of Early Mechanics

​ 임페투스(Impetus) impetus란 물체의 운동을 나타내는 값으로 뉴턴 시대 이전의 운동량(momentum)에 대한 원시적 개념이다. - impetus는 입자수, 물질의 양, 속도를 포함한 물리량이고, 오늘 날의 '운동량' 개념과 비슷하다. ​ Ibn Sina, 980-1037, Persian ​ 고대 그리스의 대철학자 아리스토텔레스는 물체의 운동에 공기가 매질로서 작용한다고 주장했다. 그러나 이 주장은 11세기 페르시아의 철학자 이븐 시나에 의해 반박되었는데, 그는 공기가 오히려 운동을 방해하는 요소라 여겼고, 대신 물체는 이에 저항하는 '숨은 힘의 덩어리'를 가졌다고 생각했다. ​ 이븐 시나의 주장에 따르면 물체의 움직임은 이 힘의 덩어리가 만든 결과였다. 그리고 그의 이론은 이후 물체 운동..

[Mechanics] 블랙홀과 슈바르츠실트 반지름 | Black Hole and Schwarzschild Radius

태양에서의 탈출속력(탈출속도) 태양에서의 탈출속도를 구하기 위해선 먼저 태양의 특성을 알아야 한다. ​ 태양의 물리량 그리고 우린 이미 escape velocity의 일반식을 유도했다. ​ ▼ Reference: Escape Velocity https://blog.naver.com/sortie0228/221928071200 [Mechanics] 탈출 속도 | Escape Velocity ​​프랑스가 낳은 위대한 작가 쥘 베른이 쓴 소설 『지구에서 달까지(From the Earth to the Moon)』(1... blog.naver.com ​ 그러므로, 탈출속도 식에 태양의 물리량을 대입함으로써 탈출속도를 평균밀도 ρ에 연결할 수 있다. - ​탈출속력은 물체의 질량과는 무관하고, 태양의 질량과 반지름 값..

[Mechanics] 퍼텐셜에너지로 힘 구하기 | Derivation of Forces from Potential Energy

중력과 탄성력은 conservative force에 속하며 이들의 PE는 '위치의 함수'로 주어졌다. 힘과 변위로부터 일을 구해 퍼텐셜에너지를 정의했듯이, 위치함수로 주어진 PE로부터 힘을 구할 수 있다. ​ 퍼텐셜에너지로부터 힘 구하기 [1] 미소변위에 대한 힘 F_x의 일은 F_xΔx로 계산할 수 있고, 보존력이 한 일은 위치에너지의 변화량의 (-)의 값이다. - 식 (b)는 Relationship between Work and Difference of Potential Energy(퍼텐셜에너지의 변화량)와 같다. ​ [2] 과정 [1]의 식 (a)를 F에 대해 풀 수 있다. [3] 과정 [2]의 W는 [1]의 식 (b)와 같다. [4] Δx→0이면, F_x의 변화는 무시할 수 있다. Conserva..

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