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벡터의 특성 등가벡터 두 벡터가 동등하다는 뜻은 두 벡터의 크기와 방향이 모두 같음을 의미한다. 이때, 벡터가 놓인 위치는 무관하다. ​ 두 벡터의 관계 1. 평행(parallel to) 2. 반대(anti-parallel to) 3. 역벡터: 양의 벡터 A에 대해 음의 벡터(negative vector)는 같은 크기의 역방향성을 갖는다. 4. 등가(equal) 5. 수직(orthgonal to) fig4.1 ​ 벡터의 합 두 벡터 A와 B의 합을 R이라 하면, 벡터의 '합 벡터'는 다음과 같이 정의한다. ​ 합 벡터(resultant, vector addition) - 벡터 R은 벡터 A의 꼬리에서 벡터 B의 머리까지 연결한 벡터이다. ■ ​ Tail to Head Method 벡터 R은 두 벡터의 합..

OVERVIEW -전제: 대학교 1~2학년 수준에서 미적분학(벡터미적분 포함)을 기반으로 한 대학물리학 + 선형대수(linear algebra)의 일부 -소수점 계산 연습 -단위환산(unit converting): 특히 J(joule)과 eV 환산이 多 고전역학 -마찰력이 개입된 비보존력 조건의 운동 해석 -> 수직항력 등의 여러가지 힘을 간접적으로 질문 -물체의 상호작용: 운동량 보존의 법칙 -회전운동: 관성모멘트, 각속도, 각운동량 -간단한 세차운동 -행성과 인공위성의 공전운동 예측 -파동함수의 중첩 시 진폭과 파장 계산 -베르누이의 법칙 열역학 -열역학의 p-V 그래프 분석 -기체분자운동론의 논리전개 -엔트로피 공식의 유도 및 암기 전자기학 -전기 쌍극자 모멘트 -전기장: 전기장 내에서 전하의 운동..

직각좌표계는 이차원 상에서 원점 O를 기준으로 임의의 한 점 P를 P(x, y)로 표현한다. 한편, 평면 극좌표계(polar coordinate system)는 평면상의 한 점을 표현할 때, r과 θ를 사용해 점의 위치를 표현할 수 있다. - 극좌표계는 고대 그리스의 천문학자 히파르코스(Hipparchus of Nicaea, c. B.C. 190~c. B.C. 120)가 남긴 각도에 따른 현(chord functions)의 기록으로부터 찾을 수 있다. 그림 3.1 - r: 직각 좌표의 원점으로부터 한 점의 특정 위치인 (x, y)까지의 거리 - θ: 원점에서 주어진 점까지 그은 선분과 고정된 좌표 x축 사이의 각도 - 고정 축은 일반적으로 +x축을 택하고, 각도는 반시계(counter-clockwise)..

우주의 법칙은 자연현상을 나타내는 물리량(physical quantities) 간의 수식들로 나타난다. 그리고 이 물리량은 '연산법'에 따라 2가지로 나뉜다. - 물리량은 자연의 한 현상을 수로 대표한다. ​ 1. 스칼라량(scalar quantities) 2. 벡터량(vector quantities) ​ 두 가지 물리량은 자연 현상을 '몇 가지 수'로 정할 수 있느냐에 따라 서로 구분된다. - 3차원 공간에서 일어나는 자연현상을 기술할 때, 3^0=1개의 수로 대표되는 물리량을 스칼라량이라고 한다. - 같은 조건으로, 3^1=3개의 수로 대표되는 물리량을 벡터량이라고 한다. ​ n차원에서 스칼라의 조건과 벡터의 조건을 참고하도록 하자. ​ 예를 들어 100도씨의 끓는 물은 다른 두 컵에 담겨져 있다고 ..

물리학의 주요 목표 중 하나는, 움직이는 세계에 대한 기술과 예측을 하는 것이다. 물체의 움직이는 모습을 묘사하기 위해서는 물체의 위치에 수를 대응시키면 되는데, 물체의 위치를 대표하는 수를 좌표(coordinate)라고 한다. 좌표를 정하기 위해서는 좌표계(coordinate system)가 필요하고, 이를 정하기 위해서는 4가지 요건을 충족해야 한다. ​ 1. 원점(origin, arbitrary point O): 물체의 좌표가 0으로 대표되는 위치 2. 좌표축: 운동의 차원을 기술하기 위한 방향 축(axis), 주로 'n'차원으로 차원축이 숫자로 표기된다. 3. 좌표축의 (+)방향(positive direction) 4. 좌표축 눈금의 간격(interval) ​ ​ 1차원 계 좌표계의 가장 간단한 ..

역도함수 구간 I에서 f(x)가 정의된다고 할 때, F(x)를 f(x)의 역도함수(antiderivative)라 하자. - 구간 I에서 역도함수 F(x)와 f(x)가 정의될 때, f(x)는 역도함수의 도함수로 표현할 수 있다. - F(x)는 f(x)의 역도함수로, x∈I를 만족한다. F(x) 찾기 예를 들어, x^2(f(x))의 역도함수로 x^3/3이 가능함을 계산할 수 있다. 뿐만 아니라 (x^3/3)+5 또는 (x^3/3)-7도 x^2의 역도함수가 됨을 미분표를 활용해 쉽게 확인할 수 있다. - 상수함수의 도함수는 0이다. +5나 -7은 constant로 C로 일반화하여 표현가능하다. f(x)의 antiderivative는 증명 과정에서 본 것처럼 다양한 constant를 가질 수 있으므로, 역도함수..