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벡터 대수 Vector Algebra 스칼라(scalar): 크기로 규정되는 양으로 전자기학에서 스칼라량은 대표적으로 전하와 전압이 있다. 벡터(vector): 크기와 함께 방향 또한 함께 고려해야 하는 양으로 전자기학에서 벡터량은 대표적으로 전기장, 자기장이 있다. 벡터는 기하학적으로 방향을 나타내는 선분인 화살표[그림 1]로 나타난다. 그림 1. 벡터 A 벡터의 방향은 화살표의 머리이다. 한편 크기는 화살표의 길이와 같다. 벡터의 위치만 옮기는 평행이동의 경우, 벡터량은 달라지지 않는다. ​ [그림 2]에서 벡터 A의 성분(components) 및 벡터 A는 다음과 같이 표현 가능하다. 그림 2. 데카르트 좌표계에서의 벡터 A의 표현 [출처: University Physics with Modern P..

물리학의 여러 가지 문제는 공간상에서의 위치 표현으로부터 시작되고, 이를 위해서는 벡터에 대한 내용을 반드시 숙지해야함을 여러 차례 강조하였다. - 벡터의 수학적 해석을 위해 삼각법(trigonometry)이 도입되었다. · trigonometry: 삼각형의 변과 각 사이의 관계에 따른 여러 가지 기하학적 도형을 연구하는 수학의 한 분과 - 공간상의 위치표현은 프랑스의 철학자 르네 데카르트(René Descartes, 1596~1650)가 쓴 저서 『기하학(La Géométrie)』(1637)과 프랑스의 법조인 페르마(Pierre de Fermat, 1607~1665)의 3차원에 관한 연구로부터 발견할 수 있다. ⇒ 특히 데카르트는 직각좌표계를 이용해 유클리드 기하학(Euclidean geometry)과..

마찰력 마찰력(force of friction): 물체가 어떤 표면 위를 운동하거나 점성이 있는 매질 속에서 운동할 때, 물체는 주위와의 상호작용 때문에 운동하는 데 ‘저항’을 받는데 이때 물체가 받는 힘. - ‘거시적’으로 마찰력은 두 표면의 특성에 기인한다. cf. 원자수준으로 마찰력의 관찰범위를 좁히면 매우 복잡하긴 하지만 본질적으로 전기적 상호작용과 같다. 마찰력의 종류 마찰력의 종류는 마찰이 있는 면에서 물체가 어떤 운동을 하느냐에 따라 크게 2가지로 분류한다. 1. 정지마찰력 2. 운동마찰력 ​ 정지마찰력(force of static friction): 외력에 맞서 물체를 움직이지 못하게 반대로 끌리는 힘으로 벡터 f_s로 표기한다. 정지마찰력의 크기 f_s는 외력 F_ext과 그 크기가 같다..

힘의 종류 물리학에서는 물체의 상호작용 유형에 따라 (1)접촉력과 (2)원거리 힘으로 종류를 나눌 수 있으며, 특히 역학에 자주 나오는 힘들을 아래와 같이 분류할 수 있다. - 접촉력: 두 물체 사이의 물리적 접촉(contact)을 수반한 힘 - 장력: 원거리 힘, 두 물체 사이의 물리적 접촉 없이 필드(field)를 매개로 한 힘 ​ 수직항력 Normal Force 탁자 위에 책을 놓으면 이 책에는 중력이 작용한다. 하지만 중력의 방향으로 책이 움직이진 않는데, 이 이유는 탁자가 중력과 똑같은 크기로 책을 떠받치고 있기 때문이다. - 수직항력: 물체가 접촉하고 있는 면이 물체의 수직 위 방향으로 떠받친 힘, 기호는 n 또는 N으로 쓴다. · normal force는 중력과 작용-반작용의 관계가 아니다...

Newton의 운동 제2법칙 마찰이 없는 수평면을 가로질러, 질량을 가진 물체를 미는 실험을 하면 아래와 같은 결과를 얻을 수 있다. ① 물체에 수평방향으로 힘 F를 가하면 물체는 가속도 a만큼 가속된다. ② 이때 힘의 크기(F)를 3배로 만들면 3a만큼의 가속도 크기를 갖는다. 즉, 가속도는 물체에 작용한 힘과 비례한다. - 비례식으로 로 표현할 수 있다. - 물체의 가속도 크기가 질량에 반비례하는 비례식 a∝1/m과 관계식 F∝a를 아래와 같이 조합할 수 있다. - 의미: 물체의 가속도는 그 물체에 작용하는 알짜힘에 비례하고 물체의 질량에는 반비례한다. ​ ​ e.g. 기차와 같이 연결된 물체는 연결된 각각의 물체가 같은 가속도를 가진다. ​ 운동방정식 사용 시 유의점 ① 운동방정식에 나타난 힘은 한..

힘의 개념 힘(force): 물체들 사이 또는 물체와 주위환경 사이의 상호작용을 기술하는 물리량으로 물체의 상태를 변화시키는 원인 또는 작용(action)이다. - 힘은 물체의 운동 또는 물체의 변형을 일으킨다. - 그러나, 힘이 항상 운동을 유발시키는 것은 아니다. e.g. 의자에 앉아있을 때 우리는 중력과 수직항력을 동시에 받음으로써 정지 상태(정지한 운동 상태)를 가진다. ​ 뉴턴의 질문: 달을 지구 주위로 돌게 하는 요인은 무엇일까? Newton은 달을 지구 주위로 돌게 하는 원인은 ‘힘’이며, 힘은 물체의 속도를 변화시킨다고 생각했다. ⇒ 지구와 달 사이에 작용하는 힘인 만유인력을 정의 ​ 힘의 분류 ① 접촉력(contact force): 두 물체 사이의 물리적인 접촉을 수반한 힘 e.g. 축구..

​ 천체역학(celestial mechanics): 고전 역학의 원리를 천문학 분야에 응용하여 천체의 운동을 연구하는 물리학 또는 천문학의 한 분야 「Celestial mechanics is the branch of astronomy that deals with the motion of objects in outer space. Celestial mechanics applies principles of physics to astronomical objects, such as stars and planets, to produce ephemeris data.」 잉글랜드의 위대한 수학자이자 물리학자인 뉴턴 (Sir. Isaac Newton, 1642-1727) 은 달을 지구로 돌게 하는 원인은 힘이며, 이 힘..

포물선 운동(포물체 운동) Parabolic Motion(Projectile Motion) 포물체(projectile): 포물선의 궤적(trajectory)을 그리는 물체 - 1638, 갈릴레오의 저서 『Two New Sciences』에서 수평운동과 수직운동이 독립되었다는 것을 설명하면서 수학적으로 최초로 언급 - 포물선 운동은 (1)수평으로는 등속운동이 (2)수직으로는 등가속도 운동이 합쳐진 형태이다. ​ 포물체 운동 가정 ① 자유낙하 가속도(중력가속도)는 높이와 관계없이 항상 일정하고 방향은 아래를 향한다. ② 공기저항을 무시한다. cf. 물체가 빠른 속력을 가진다면 공기의 유체저항을 고려해야 한다. ​ 포물체 운동 분석 ① 포물체를 지배하는 힘은 중력뿐이다. ② 포물체 운동의 예측 위치는 초기조건에..

[고전역학_물체의 운동]에서 배운 물체의 운동 지식을 바탕으로 다양한 중력장 운동의 경우를 다루도록 한다. 갈릴레이의 사고 실험 Galilei's Thought Experiment 이탈리아의 위대한 철학자이자 물리학자인 갈릴레이(Galileo Galilei, 1564~1642)는 근대 과학의 아버지로서 '사고실험(thought experiment)'을 통해 종래의 아리스토텔레스의 자유낙하 이론에 대해 반박하였다. 사고 실험이란, 현실적으로 구현할 수 없는 실험일지라도 이상적인 조건 하를(under ideal circumstances) 최대한 '조성(shaping)' 및 '사고(thoughts)'하면서 실험 결과를 도출하는 일련의 과정을 의미한다. ​ [1] 아리스토텔레스에 따르면 무거운 물체일수록 먼저 ..

가속도 입자의 속도가 시간에 따라 변할 때, 입자는 가속(accelerated)되고 있다고 표현한다. ⇒ 속도변화의 양상은 크게 ‘속도 크기의 변화’와 ‘속도 방향의 변화’로 구분된다. ① 속력 가속: 직선상에서 속력이 변하는 물체의 운동으로 방향은 고정되어 있다. e.g. 직선 등가속도 운동 ② 방향 가속: 궤도상에서 방향이 변하는 물체의 운동으로 속력은 고정되어 있다. e.g. 등속 원운동 ③ 속력-방향 가속: 속력과 방향이 모두 변하는 물체의 가속 운동이다. e.g. 지구 자기장에 진입한 태양풍 입자((+)전기를 가진 입자)의 나선운동[그림 5] 밴 앨런대는 지구의 불균일한 자기장에 의해 태양이나 우주 공간에서 날아온 전하들이 갇힌 공간이다. 밴 엘런대의 자기장은 자기병의 형태로 되어 있어, 전하가..