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물리학에서 배우는 첫 번째 학습내용은 운동학(kinematics)으로, 변화하는 세계에 움직이는 물체를 표현하고, 이 물체가 앞으로 어떻게 움직일 지를 예측하는 데 필수적이다. 물체의 운동을 이해하기 위해 우리는 운동의 원인에 상관없이, 먼저 시간과 공간의 개념을 활용해 운동을 기술하는 법을 익힐 것이다. - 동역학(dynamics): 물체의 운동과 작용한 힘(외력)과의 관계를 다루는 고전역학의 한 분야 ① 운동학(kinematics): 힘의 작용은 고려하지 않은 채, 단순히 물체 운동의 수학적 표현만을 다룸 ② 운동역학(kinetics): 운동을 발생시키는 힘과 연관 지어 물체의 운동을 물리 법칙을 적용하여, 수학적으로 표현함 - 동역학은 물체의 종류에 따라 강체동역학(rigid body dynamic..

좌표계 Coordinate Systems 데카르트 좌표계(Cartesian coordinate system): 원점 O를 기준으로 서로 수직인 두 축으로 구분된 이차원 평면 - 또 다른 이름으로는 직각좌표(rectangular coordinate)로 불린다. - [Fig 1]과 같이 직각좌표의 좌표는 축의 위치에 따라 (x, y)로 표현된다. - 평면상의 한 점을 표현할 경우 평면극좌표계(plane polar coordinate)를 사용하는 것 또한 편하다. ※ 평면극좌표의 요소 ① r: 직각 좌표의 원점 (0, 0)으로부터 한 점의 위치 (x, y)까지의 거리 ② θ: 원점에서 주어진 점까지 그은 선분과 고정된 x-축(x-axis; x-) 사이의 각도 - 고정된 x-은 +x축을 의미한다. - θ의 각도..

​ 고체 표면에서 발생하는 마찰력 이외에도 액체나 기체 상 공간에서 발생하는 저항력(resistive force) 역시 물체의 움직임을 분석하는 데 매우 중요하다. - 유체 내부에서 움직이는 물체와 매질 사이의 상호작용을 resistive force라 정의한다. ​ 저항력의 종류 1. ​공기 저항(air resistance): '기체' 내 물체의 움직임에 저항하는 힘 2. ​점성(viscosity): '액체' 내 물체의 움직임에 저항하는 힘 ​ 저항력의 특징 frictional force와 마찬가지로, 저항력의 크기 역시 움직이는 물체의 속력에 따라 그 값이 복잡하게 변한다. 1. 속력비례 저항력: 유체 속에서 천천히 낙하하는 물체 또는 공기 입자 중 먼지와 같이 미세한 입자들의 움직임에 대한 저항력 2..

​ 질량시스템에서 수직항력 쌓아놓은 물체에 대한 normal force의 계산의 가장 간단한 요령은 먼저 물체들에 작용하는 중력을 모두 표기한 뒤, 맨 꼭대기에서부터 물체에 대한 수직항력의 크기를 구하는 것이다. ​ [그림 1]과 같이 쌓인 mass system이 테이블 위에 멈춰있다고 하자. 그림 1 [1] 수직항력 n_1: 쌓여진 물체계의 질량 m에 걸린 중력에 반하는 수직항력 [2] 수직항력 n_2: 쌓여진 물체계의 전체 질량 m+M에 걸린 중력에 반하는 수직항력 여러가지 물체의 마찰력 1. 상대속도가 0인 가로배열 그림 2 [1] 각각의 접촉물체에 작용하는 마찰력의 크기는 질량에 비례한다. [2] 접촉면의 수직항력: 질량 m인 물체가 M인 물체를 미는 만큼(작용), 같은 크기의 반대방향으로 반작용..

​ 질량 시스템이란, 두 개 이상의 물체(질량체)가 줄로 연결되거나 또는 접촉하여 하나의 물체처럼 움직이는 시스템을 의미한다. ​ ▼ Reference: Tension https://blog.naver.com/sortie0228/221946369060 [Mechanics] 장력 | Tension ​물체에 연결된 줄을 팽팽하게 잡아당기면, 줄은 물체로부터 멀어지려는 방향으로 당겨진다. 이때 줄은 긴... blog.naver.com ​ 줄로 연결된 물체에 작용한 힘 여러 물체가 줄에 연결되어 가속도 운동을 한다면, 각 물체에 걸리는 힘은 서로 다르나 가속도는 모두 같다. 그림 1 [1] 줄에 연결된 물체의 가속도는 같다. [2] 각 물체의 알짜힘을 구한다. [3] 질량 m[kg]의 물체는 줄의 tension..

​ 물체에 연결된 줄을 팽팽하게 잡아당기면, 줄은 물체로부터 멀어지려는 방향으로 당겨진다. 이때 줄은 긴장 상태에 있는데, 이 힘을 장력(tension)이라 한다. - 줄의 역할: 보통 역학에서 줄의 질량은 매달린 물체의 질량에 비해 무시할 수 있는 정도이므로, 가속도의 법칙 적용 시 줄의 질량 값은 고려하지 않는다. ​ 줄의 장력 그림 1 tension은 물체에 작용하는 외력의 크기와 같다. - 외력 F에 의해 물체는 최종적으로 가속도운동을 한다. (1) T_1은 줄이 물체를 잡아당기는 힘으로 외력 F의 크기와 같다. (2) T_2는 물체가 줄을 잡아당기는 힘(반작용)으로 역시 외력 F와 크기가 같다. (3) T_1과 T_2의 부호는 서로 반대이다. ​ - tension은 줄의 양끝(tension의 작..

​ 마찰력의 크기는 계속 변하고 또한 접합점(접촉점)이 계속 변형되기 때문에, 미시적인 수준에서 마찰력의 작용점 변위와 물체의 변위는 일치하지 않는다. - 미시적인 수준에서 마찰력의 작용점 변위는 일정하지 않기 때문에, 엄밀하게 마찰력이 한 전체일을 계산할 수 없다. - 그러나 가속도의 법칙은 여전히 유효하므로, 표면 위를 미끄러지는 책과 같은 변형이 작은 물체에 대한 마찰력이 한 일은 근사적으로 유도할 수 있다. ​ [1] 마찰력을 제외한 힘들이 물체를 변형시키지 않는다고 하면, 물체의 변위는 이 힘들의 작용점 변위와 같다. ​ 먼저, 마찰력을 제외한 힘들이 한 일은 아래의 식과 같다. - r: 작용점에서의 변위 ​ [2] 과정 [1]에서의 식에 운동마찰력과 변위의 스칼라곱을 적분한 항을 더한다. [3..

​ 앞선 챕터에서 우리는 접촉력의 한 예로 normal force를 알아보았다. 마찰력(frictional force)은 마찬가지로 접촉력에 속한다. - frictional force: 어떤 물체의 운동 방향에 반대 되는 방향으로 작용하는 힘 - 육안으로는 아무리 매끄러운 표면이라도 미시 수준에서는 그 표면이 매우 거친데, 거친 두 표면 사이의 정전기적 상호작용에 의해 움직임이 방해를 받는다. 그림 1. 미시 수준의 Frictional Force ​ 마찰력의 종류 표면 위에서 물체를 밀거나 끌면 표면이 물체에 대해 접촉력을 작용하고, frictional force는 두 표면의 상대 운동을 거스르는 방향을 갖는다. 1. 운동 마찰력(kinetic frictional force) 두 물체 표면의 상대운동으로..

​ Newton's의 first law에 따르면 물체가 정지해 있거나 일정한 속도로 움직일 경우, 그 물체는 평형상태에 있다고 배웠다. ​ ▼ Reference: Newton's Laws of Motion https://blog.naver.com/sortie0228/221941378035 [Mechanics] 뉴턴의 운동법칙 | Newton's Laws of Motion ​▼ Reference: Impetushttps://blog.naver.com/sortie0228/221939936905​초기 역학의 역사에 등장한 i... blog.naver.com ​ 입자의 평형상태 해석에 가장 중요한 물리학 원리는 Newton's First Law in Vector Form이다. equilibrium 상태의 입자에..

​ ▼ Reference: Impetus https://blog.naver.com/sortie0228/221939936905 [Mechanics] 초기 역학의 역사 | A Brief History of Early Mechanics ​임페투스(Impetus)impetus란 물체의 운동을 나타내는 값으로 뉴턴 시대 이전의 운동량(momentum)에 대한... blog.naver.com ​ 초기 역학의 역사에 등장한 impetus를 시작으로, 운동을 일으키는 원인에 대한 수 세기의 논의가 있어왔다. 그리고 아이작 뉴턴은 그것에 대한 집대성으로 『자연철학의 수학적 원리(Philosophiae Naturalis Principia Mathematica)』를 출간(1687)했다. ​ 뉴턴은 책을 통해 물체의 운동과 ..