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​ 질량 시스템이란, 두 개 이상의 물체(질량체)가 줄로 연결되거나 또는 접촉하여 하나의 물체처럼 움직이는 시스템을 의미한다. ​ ▼ Reference: Tension https://blog.naver.com/sortie0228/221946369060 [Mechanics] 장력 | Tension ​물체에 연결된 줄을 팽팽하게 잡아당기면, 줄은 물체로부터 멀어지려는 방향으로 당겨진다. 이때 줄은 긴... blog.naver.com ​ 줄로 연결된 물체에 작용한 힘 여러 물체가 줄에 연결되어 가속도 운동을 한다면, 각 물체에 걸리는 힘은 서로 다르나 가속도는 모두 같다. 그림 1 [1] 줄에 연결된 물체의 가속도는 같다. [2] 각 물체의 알짜힘을 구한다. [3] 질량 m[kg]의 물체는 줄의 tension..

​ 물체에 연결된 줄을 팽팽하게 잡아당기면, 줄은 물체로부터 멀어지려는 방향으로 당겨진다. 이때 줄은 긴장 상태에 있는데, 이 힘을 장력(tension)이라 한다. - 줄의 역할: 보통 역학에서 줄의 질량은 매달린 물체의 질량에 비해 무시할 수 있는 정도이므로, 가속도의 법칙 적용 시 줄의 질량 값은 고려하지 않는다. ​ 줄의 장력 그림 1 tension은 물체에 작용하는 외력의 크기와 같다. - 외력 F에 의해 물체는 최종적으로 가속도운동을 한다. (1) T_1은 줄이 물체를 잡아당기는 힘으로 외력 F의 크기와 같다. (2) T_2는 물체가 줄을 잡아당기는 힘(반작용)으로 역시 외력 F와 크기가 같다. (3) T_1과 T_2의 부호는 서로 반대이다. ​ - tension은 줄의 양끝(tension의 작..

​ 마찰력의 크기는 계속 변하고 또한 접합점(접촉점)이 계속 변형되기 때문에, 미시적인 수준에서 마찰력의 작용점 변위와 물체의 변위는 일치하지 않는다. - 미시적인 수준에서 마찰력의 작용점 변위는 일정하지 않기 때문에, 엄밀하게 마찰력이 한 전체일을 계산할 수 없다. - 그러나 가속도의 법칙은 여전히 유효하므로, 표면 위를 미끄러지는 책과 같은 변형이 작은 물체에 대한 마찰력이 한 일은 근사적으로 유도할 수 있다. ​ [1] 마찰력을 제외한 힘들이 물체를 변형시키지 않는다고 하면, 물체의 변위는 이 힘들의 작용점 변위와 같다. ​ 먼저, 마찰력을 제외한 힘들이 한 일은 아래의 식과 같다. - r: 작용점에서의 변위 ​ [2] 과정 [1]에서의 식에 운동마찰력과 변위의 스칼라곱을 적분한 항을 더한다. [3..

​ ▼ Reference: Impetus https://blog.naver.com/sortie0228/221939936905 [Mechanics] 초기 역학의 역사 | A Brief History of Early Mechanics ​임페투스(Impetus)impetus란 물체의 운동을 나타내는 값으로 뉴턴 시대 이전의 운동량(momentum)에 대한... blog.naver.com ​ 초기 역학의 역사에 등장한 impetus를 시작으로, 운동을 일으키는 원인에 대한 수 세기의 논의가 있어왔다. 그리고 아이작 뉴턴은 그것에 대한 집대성으로 『자연철학의 수학적 원리(Philosophiae Naturalis Principia Mathematica)』를 출간(1687)했다. ​ 뉴턴은 책을 통해 물체의 운동과 ..

태양에서의 탈출속력(탈출속도) 태양에서의 탈출속도를 구하기 위해선 먼저 태양의 특성을 알아야 한다. ​ 태양의 물리량 그리고 우린 이미 escape velocity의 일반식을 유도했다. ​ ▼ Reference: Escape Velocity https://blog.naver.com/sortie0228/221928071200 [Mechanics] 탈출 속도 | Escape Velocity ​​프랑스가 낳은 위대한 작가 쥘 베른이 쓴 소설 『지구에서 달까지(From the Earth to the Moon)』(1... blog.naver.com ​ 그러므로, 탈출속도 식에 태양의 물리량을 대입함으로써 탈출속도를 평균밀도 ρ에 연결할 수 있다. - ​탈출속력은 물체의 질량과는 무관하고, 태양의 질량과 반지름 값..

중력과 탄성력은 conservative force에 속하며 이들의 PE는 '위치의 함수'로 주어졌다. 힘과 변위로부터 일을 구해 퍼텐셜에너지를 정의했듯이, 위치함수로 주어진 PE로부터 힘을 구할 수 있다. ​ 퍼텐셜에너지로부터 힘 구하기 [1] 미소변위에 대한 힘 F_x의 일은 F_xΔx로 계산할 수 있고, 보존력이 한 일은 위치에너지의 변화량의 (-)의 값이다. - 식 (b)는 Relationship between Work and Difference of Potential Energy(퍼텐셜에너지의 변화량)와 같다. ​ [2] 과정 [1]의 식 (a)를 F에 대해 풀 수 있다. [3] 과정 [2]의 W는 [1]의 식 (b)와 같다. [4] Δx→0이면, F_x의 변화는 무시할 수 있다. Conserva..

에너지적인 관점에서, 우리 주위의 여러 가지 힘을 conservative force와 nonconservative force로 분류했고 이들 중 conservative force의 potential energy를 특정한 함수 식으로 표현할 수 있었다. Conservation of Total Mechanical Energy of Gravitational Force with Constant g Conservation of Total Mechanical Energy of Universal Gravitational Force Conservation of Total Mechanical Energy of Elastic Force ​ 그리고 일에 관련한 여러가지 중요한 식들도 알아보았다. ​ 1. Work done ..

용수철의 복원력은 주어진 힘에 따라 그 값이 결정되는 크기가 일정하지 않은 힘으로, 길이변화에 비례해 힘의 크기(Hooke's law)가 결정됨을 확인했다. - 용수철에 걸린 힘이 한 일 또는 용수철이 한 일은 힘의 크기가 변화하는 일의 적분식으로 풀 수 있다. - 물체가 변형된 후 원래의 크기와 모양으로 돌아갈 수 있으면 물체는 '탄성(elastic)'을 가졌다고 한다. ​ ▼ Reference: Spring과 탄성력(복원력, restoring force) https://blog.naver.com/sortie0228/221933597191 [Mechanics] 보존력과 비보존력 | Conservative and Nonconservative Forces work와 kinetic energy(KE), 그리..

work와 kinetic energy(KE), 그리고 potential energy(PE)를 배우면서 우리는 에너지 간의 변환이 있음을 배웠다. - 물체가 가지는 총 역학적 에너지는 KE와 PE의 합이다. 하지만 사실 총 역학적 에너지의 보존은 '비보존력(nonconservative force)'이 없을 때 성립한다. ​ ​ Conservative Forces 중력에 의해 움직이는 물체는 에너지의 변환(energy transformation)에도 KE+PE 값이 서로 일정했다. 이때 물리학에서 gravitational force는 보존력(conservative force)의 특성을 가졌다고 한다. ​ conservative force에는 중력 이외에도 다음 힘들을 들 수 있다. 1. gravitation..

​ 그림 1. 지구의 만유인력에 의한 힘 F는 인공위성의 궤도를 유지하게 하는 구심가속도를 제공한다. ​ 지구 주위를 도는 인공위성은 전 세계의 통신, 전자교류를 가능하게 만든 과학문명의 위대한 산물 중 하나이며, 이 인공위성을 궤도에 안착시키기 위해 우주공학자들은 뉴턴 역학(Newtonian mechanics)을 사용했다. - (원운동을 하는 가장 간단한)인공위성의 motion을 해석하기 위해서는, 뉴턴이 발견한 (1)law of gravitation과 (2)가속도의 법칙(뉴턴의 운동 제 2법칙), 그리고 (3)centripetal acceleration 식이 필요하다. ​ [1] [그림 1]에서 인공위성에 작용하는 유일한 힘은 지구 중심을 향하는 지구의 인력이다. - 인공위성은 지표면으로 부터 매우 ..